PDF《基于 CES 型效用函数的热 — 电市场消费者最优决策》

基于 C E S型效用函数的热―电市场消费者最优决策 陈h1,

2 ,魏|1,

2 ,刘锋1,

2 ,梅生伟1,

2 ,袁铁江3 ( 1.

清华大学电机工程与应用电子技术系,北京市

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8 4;

2. 电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室,清华大学,北京市

1 0

0 0

8 4;

3. 大连理工大学电气工程学院,辽宁省大连市

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2 4 ) 摘要:随着电锅炉、 热泵等清洁加热设备的普及, 电网和供热网的耦合日益密切.在多种能源参与 交易的市场环境下, 多市场主体间存在复杂的博弈关系, 分析消费者的决策行为及其对能源价格的 影响是重要的研究课题.设计了热―电综合市场交易机制, 提出了基于常数替代弹性( C E S) 效用函 数的消费者决策模型, 该模型亦可为研究其他能源市场问题提供重要借鉴.进一步通过 K a r u s h - K u h n - T u c k e r最优性条件和线性规划对偶定理得到市场均衡的混合整数线性规划条件, 通过模式 搜索算法求解消费者的最优策略.在I E E E3 3节点配电网和3 2节点供热网构成的测试系统上验 证了所述方法的有效性, 并分析了各因素对市场均衡的影响. 关键词:热电耦合;

边际价格;

消费者决策;

常数替代弹性效用函数;

S t a c k e l b e r g - N a s h均衡 收稿日期:

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1 7 -

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2 5;

修回日期:

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2 2. 上网日期:

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3 0. 国家自然科学基金资助项目(

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6 5 ) .

0 引言 随着经济的发展, 国际社会面临着能源短缺和 环境污染的双重压力.据统计,

2 0

1 4年中国能源消 费总量为4 2. 6亿吨标准煤, 比去年同期增长2. 2%, 其中煤炭消费占比高达6 6%.为应对强烈依赖一 次能源的消费结构带来的系列问题, 多能源综合利 用得 到了广泛关注. 能量转换设备如热电联产(CH P) 机组等发展迅猛, 各能源网络耦合日益密切[

1 - 2] . 多能源网络融合给能源系统运行带来了新的机 遇与挑战, 多能源协同优化被视为提高系统调峰能 力、 促进可再生能源消纳的途径之一[ 3] , 相关研究方 兴未艾.文献[

4 -

5 ] 总结了多能互补网络建模、 优化 和演化机理研究等方面的关键技术, 并对其前景进 行了展望.在系统运行方面, 利用能量中心对多能 耦合特性进行建模是常见思路之一[

6 - 7] .文献[ 8] 基 于能源中心的建模方法研 究了气―热―电 系统的稳 态潮流分布, 文献[ 9] 对该模型进行了改进, 使之更 具有通用性.文献[

1 0 ] 研究了含储热光热电站的电 网调度及其并网效益.文献[

1 1 ] 提出了电热系统中 热网潮流的前推回代算法, 为多能仿真提供了技术 手段.文献[

1 2 ] 研究了含碳捕捉电转气设备的气― 热―电系统优化运行.多能源系统还被用于应对可 再生能源及负荷不确定性[

1 3 -

1 5] .文献[

1 6 ] 验证了储 能设备可以有效解耦热电运行约束, 降低运行成本. 除系统运行外, 多能源市场亦 得到广泛关注. 文献[

1 7 ] 探讨了冷热电联供系统并网的电价体系及 基本电价计算方法.文献[

1 8 ] 讨论了市场环境下的 CH P机组和热储备之间的短期联合经济运行.文献[

1 9 ] 基于粒子群算法给出了含热―气―电机组的 最优定价.文献[

2 0 -

2 1] 研究了考虑价格及负荷不 确定性的能量中心管理者最佳定价问题. 上述研究均假设多能源市场在同一个集体利益 最大化目标下运行.然而在现实中, 不同能源网络 由不同主体运营, 各主体之间的利益互相冲突, 每个 主体决策行为的目标是实现自身利益最优.在此背 景下, 分析多能源系统能量交易中的趋利行为、 主体 间博弈关系及其对市场均衡的影响具有重要意义. 针对此问题, 文献[

2 2] 提出了一套工程实用化的博 弈分析方法.文献[

2 3 ] 对燃气三联供和热泵最佳匹 配容量进行可视化分析, 为各能源公司趋优决策提 供更为详尽的信息.文献[

2 4] 基于 N a s h博弈理论 给出含电转气( P

2 G) 设备的多能源市场均衡.文献 [

2 5 -

2 6 ] 构建了多能源系统 S t a c k e l b e r g博弈模型. 文献[

2 7 ] 研究了气―热―电系统 间的替代和竞争关系对市场价格的作用.但该模型只考虑了电力市场 出清, 而燃气、 热力系统采用了简单的竞价策略, 且 未考虑多能源消费者的选择决策.

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1 第4 2卷第1 3期2018年7月1 0日Vol.42N o .

1 3J u l y1 0,

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1 8 D O I :

1 0.

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0 0 / A E P S

2 0

1 7

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2 5

0 0

4 h t t p : / / ww w. a e p s - i n f o . c o m 本文研究了基于常数替代弹性( C E S) 效用函数 的热电市场消费者决策问题, 所提研究方法较已有 成果有以下不同: 首先, 在本文的热电交易框架中, 热力系统与电力系统处于对等地位, 二者同时出清 得交易价格;

其次, 消费者不再只是价格的接受者, 而可以调整消费量影响能源价格.利用 C E S效用 函数可以探究一系列具有不同替代弹性消费者的市 场行为.最重要的是, 在市场均衡处, 电网、 热网和 消费者三方的利益均达到最优, 任何一方无法通过 单方面改变自身策略获利.总之, 本文方法可以预 测消费者行为调整及其对能源价格的影响.

1 热电市场交易机制描述 本文所研究的热电市场消费者决策问题构成双 层S t a c k e l b e r g - N a s h博弈: 其中, 消费者与热―电市 场之间存在S t a c k e l b e r g博弈;

热力市场和电力市场 之间存在 N a s h博弈.在市场均衡处, 任何一方无 法通过单方面改变自身策略获利, 说明该市场均衡 即为S t a c k e l b e r g - N a s h博弈均衡.该热电市场交易 模式及决策次序如图1所示.该市场由能源市场1 ( 电力市场) 、 能源市场2( 热力市场) 和消费者构成. 各主体单独决策实现各自目标最优化, 主体间存在 博弈关系.其中, 发电商的成本视为给定值, 即不考 虑发电商报价行为.市场交易分为三个阶段. 图1 热电市场交易模式机制 F i g .

1 T r a d i n gm o d em e c h a n i s mi nh e a t - p o w e rm a r k e t

1 ) 消费者分别向电力市场和热力市场申报所需 电量p d i 和热量hd v , 其目标是使自身的收益最大化. 此处的消费者代表负荷聚合商或工业大用户, 其热/ 电需求量会根据能源价格调整, 并受预算约束限制.

2 ) 电力市场/热力市场在收到用户申报的电量/ 热量后, 同时进行市场出清计算.电力市场的出清 问题是以发电成本最低为目标的最优潮流问题, 节 点功率平衡方程的对偶变量为节点电价;

类似地, 热 力市场的出清问题是以产热成本最低为目标的优化 问题, 节点供热平衡方程的对 偶变量为节点热价. 节点热价机制首次出现于文献[

2 8 ] .热网中的大功 率加热设备, 如电锅炉、 热泵等直接以节点电价从电 网采购电能, 其他采用传统燃料的热源不与电网发 生直接耦合关系.电力市场/热力市场同时出清后, 得到电力系统对热力系统的售电价格λp u 、 热力系统 购买电量p h u , 以及消费者电价和热价λp i 和λh v .

3 ) 消费者根据申报消费量p d i 和hd v 按照市场出 清价格λp i 和λh v 进行支付.

2 消费者决策问题 在本节中, 通过对各市场主体及相互间耦合关 系进行建模, 刻画市场主体间博弈关系.具体来说: 首先给出基于 C E S型效用函数的消费者决策模型, 在模型中, 电价和热价作为常量;

接着对电力市场和 热力市场进行刻画, 并给出出清电价和热价. 2.

1 基于 C E S型效用函数的消费者决策模型 效用函数通常用来表示消费者在消费中所获得 的效用与所消费的商品组合之间的关系, 以衡量消 费者从既定的商品组合中所获得满足的程度.消费 者决策问题的目标是最大化消费者效用, 如式(

1 ) 所示.此处 选择一种经典的效用函数形式― ― ―C E S 效用函数[

2 9 ] .该效用函数表征一类替代弹性为常 数的效用函数, 且当与替代弹性值相关的参数ρ→0时, C E S 效用函数退化为 C o b b - D o u g l a s效用 函数;

当ρ=1时, 为完全替代型效用函数;

当ρ→∞ 时, 表征完 全互补型效用函数.利用CES效用函数, 可以分析这些特例和其他介于特例之间的情况, 是分析不同消费者效用类型影响的重要工具.消费 者的决策问题是在预算约束下分配电量和热量消 费, 使得消费带来的效用最大化.具体表述为: m a x pd i , h d v U( p d i , hd v) =A[ α( p d i) ρ +( 1- α) ( hd v) ρ]

1 ρ (

1 ) s . t .λp i p d i + λh v hd v ≤ I - (

2 ) 式中: p d i 和hd v 为决策变量;

A 为效用函数幅值;

α 为偏好系数;

I - 为总预算. 在上述问题中, 电价/热价λp i / λh v 为给定 常量, 其值分别由电力市场/热力市场出清得到.下文中 给出两个市场的出清模型, 该出清模型实际上为对 消费者决策问题的外生参数约束条件. 2.

2 电力市场出清模型 电力系统节点电价可由最优潮流模型的对偶变 量得到[

3 0] .当电力系统满足一定条件, 如线路两端 相角足够小、 线路电抗........