PDF《数量关系题海训练（第五期）》

1 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 学员专用 请勿外泄 数量关系题海训练(第五期) 第一套 1.

【答案】D.解析:根据题意,第1~10 人分别拿的文件的份数依次为

1、

3、

5、

7、9……

17、19.第1~10 人分别拿的文件的最大编号依次为

1、

4、

9、

16、25……

81、 100. 故第

10 个人拿的文件的编号之和为 100*19- ? ?

2 1 -

19 19? =1729, 第5个人拿的文 件的编号之和为 25*9- ? ?

2 1 -

9 9? =189,两者之差为 1729-189=1540. 2.【答案】B.解析:方法一,设木炭长度为 2,由题意,粗木炭、细木炭每小时 燃烧的长度为

1、2.设x小时后,粗木炭的剩余长度是细木炭的剩余长度的

2 倍,则有2-x=2(2-2x),解得 x=

3 2 ,即40 分钟. 方法二, 设木炭长度为 3, 同时点燃一段时间后粗木炭、 细木炭剩余长度之比为 2∶ 1,设粗木炭、细木炭剩余长度分别为

2、1,则粗木炭燃烧的长度为 3-2=1,燃烧时间 为2*

3 1 =

3 2 小时,即40 分钟. 3.【答案】B.解析:若使 A、B 两村庄到此地处理垃圾都很方便,需要使得两者 到垃圾站的距离相等. 如图所示,设CE 长为 x,则DE=6-x,由AE=EB 可知,

2 1 x ? =

2 4 (6 ) x ? ? , 解得 x=3.25. 4.【答案】B.解析:将这些树编号为

1、

2、

3、……、20,若间隔数为 0,形如

1、

2、3,有18 种情况;

若间隔数为 1,形如

1、

3、5,有16 种情况;

……若间隔数 为8, 形如

1、

10、 19, 有2种情况;

共有 18+16+……+2=90 种. 所有情况数是 C

3 20 =1140

2 中公教育学员专用资料 报名专线: 400-6300-999 学员专用 请勿外泄 种,则所求概率为

1140 90 =

38 3 ,显然小于

30 3 =10%,大于

60 3 =5%,故本题选择 B. 5.【答案】A.解析:因为每周

1 头牛和

3 只羊的吃草量相同,所以

24 只羊相当 于8头牛,10 头牛和

12 只羊相当于

14 头牛,题干等价于 草地上的草可供

10 头牛 吃10 周,供8头牛吃

20 周 ,设每头牛每周吃草量为 1,草生长速度为 x,所求为 t, 则(10-x)*10=(8-x)*20=(14-x)t,解得 x=6,t=5,故10 头牛和

12 只羊一起吃 草,可以吃

5 周. 6. 【答案】 A. 解析: 设甲、 乙、 丙的工作效率分别为

2、

3、 4, 则工作总量为(2+4) *3÷

3 2 =27,故乙的工作时间为 27*

3 1 ÷3=3 天,因此完成此工程共用了 3+3=6 天. 7.【答案】C.解析:29 人穿黑上衣,则穿白上衣的为 60-29=31 人,31-12=19 人 为穿白上衣黑裤子的人,34-19=15 人为穿黑上衣黑裤子的人. 8.【答案】B.解析:设小李的速度为 v,则小王速度为 2v,车速为 4v,根据题 意公交车到站时, 小李和小王的距离为 30v+30*4v=30*5v, 则所求为 v v v ? ?

2 5

30 =150 秒, 即2分30 秒. 9.【答案】D.解析:根据题意,这个月共有

5 个周一和周三,则这个月只能有

31 天,且31 号是星期三,则下个月

1 号是星期四,小王在

5 号值班. 10.【答案】A.解析:方法一,开始时,溶液中酒精含量为 1000*15%=150 克, 加入 A、B 溶液之后,酒精含量为(1000+100+400)*14%=210 克,则A、B 中酒精 含量为 210-150=60 克.设B溶液浓度为 x,则A溶液浓度为 2x,100*2x+400x=60, 解得 x=10%,则A溶液浓度为 20%. 方法二,十字交叉法. 设A、B 两种酒精溶液混合的浓度是 x%. 原酒精溶液 15% (14-x)%

1000 14% A、B 混合液 x% 1%

500 则有

500 1000 %

1 )%

14 ( ? ? x ,解得 x=12.

3 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 学员专用 请勿外泄 设B酒精溶液的浓度是 y%,则A酒精溶液的浓度是 2y%. A 酒精溶液 2y% (12-y)%

100 12% B 酒精溶液 y% (2y-12)%

400 则有

400 100 )%

12 -

2 ( )% -

12 ( ? y y ,解得 y=10,所以 A 溶液的浓度是 20%.

4 中公教育学员专用资料 报名专线: 400-6300-999 学员专用 请勿外泄 第二套 1.【答案】B.解析:用150 元购买

16 元的书包、10 元的计算器和

7 元的钢笔, 设买了 x 个书包,y 个计算器和 z 支钢笔,则16x+10y+7z=150,这是个不定方程.由于16x、10y 和150 都是偶数,则7z 为偶数,z 只能为偶数.由于 z3900+ (x-3) *240, 解得 x>

19 118 =6.X, 所以至少要销售

7 辆车才能比原来的工资高,故答案为 B. 10.【答案】B.解析:爷爷出生于

50 年代,所以在

1950 年-1959 年;

2014 年, 爷爷的年龄应该在

55 岁到

64 岁之间.

2014 年爷爷的年龄是小明年龄的

4 倍还多

3 岁, 则爷爷可能是

63 岁、59 岁、55 岁.若爷爷为

63 岁,则爷爷在

1951 年出生,小明应 该为(63-3)÷4=15 岁,小明在

1999 年出生.爷爷和小明的年龄差为

48 岁,则父亲 和小明之间差

25 岁,父亲为

40 岁,他在

1974 年出生,选择 B 选项. 验证另外两个数:若爷爷为

55 岁,则小明为

13 岁,小明于

2001 年出生,与题干 不符;

而当爷爷为

59 岁时,小明为

14 岁,小明于

2000 年出生,也与题干不符,排除.

8 中公教育学员专用资料 报名专线: 400-6300-999 学员专用 请勿外泄 第四套 1.【答案】D.解析:依题意,设丙班的捐款数为 x 元,则乙班的捐款数为 1.2x 元,甲班的捐款数为 x-300 元.根据甲班捐款数是另外两班捐款数的

5 2 ,则x-300=

5 2 (x+1.2x),解得 x=2500.这三个班一共捐款 x-300+x+1.2x=3.2x-300=7700 元. 2.【答案】C.解析:方法一,设甲、乙、丙三个施工队满员时的施工效率分别为 x、y、z,完成任务时的施工时间为 1,则有

2 x *1+

2 x *

2 1 =y*1=z*1+

2 x *

2 1 ,得x∶y∶ z=4∶3∶2. 方法二,由题意可知,甲和丙的效率和是乙的效率的

2 倍,排除 B、D.代入 A, 设工作总时间为 2,则乙的工作总量为 2*2=4,甲的工作总量为 3*1+

2 3 *1=4.5,甲乙 的工作总量不相等,故排除 A,选C. 3.【答案】A.解析:路程相同,速度与时间成反比,则乙从 B 地到 A 地需要

60 分钟.设AB 两地距离为 1,甲从 A 地到 B 地,乙走过的路程为

4 1 .甲从 B 地到与乙 相遇时,乙走过的路程为

1 4

4 1 - =

12 1 ,剩余路程为 1-

4 1 -

12 1 =

3 2 ,因此第二次相遇后乙 到达 A 地需要 60*

3 2 =40 分钟. 4.【答案】A.解析:因为甲队与乙队实力之比为 3∶2,所以甲队每局获胜的概 率为

5 3 ,甲打完

4 局才胜的情况为前

3 局甲胜

2 局,第4局甲胜,故所求概率

5 3

5 2

5 3 C

2 2

3 ? ? ) ( =

625 162 . 5.【答案】D.解析:至少喜欢两种颜色的有

19 人,喜欢三种颜色的有

3 人,则 喜欢两种颜色的有 19-3=16 人.喜欢红、黄、蓝三色的人数相加,其中喜欢两种颜色 的被重复计算一次,喜欢三种颜色的被重复计算两次,至少喜欢一种颜色的有 20+20+15-16-2*3=33 人.三种颜色都不喜欢的有 40-33=7 人.

9 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 学员专用 请勿外泄 6.【答案】B.解析:每名职工从每周

7 天中挑选

2 天值班共有

21 2

7 ? C 种选法, 要保证至少

3 名职工的选择完全相同,根据抽屉原理,该单位至少有 21*2+1=43 名职 工. 7. 【答案】 D. 解析: 这是一个典型的 牛吃草 问题. 初始排队人数为 4*80-4*60=80 人,则开设

2 个收银台时 80÷(80*2-60)=0.8 个小时后就没有顾客排队. 8.【答案】A.解析:每条直径上种 200÷2+1=101 棵树,直径两端的树与边缘的 树重合时棵数最少, 且两条直径的圆心所种树必然重合, 共200+101*2-2*2-1=397 棵. 9.【答案】A.解析:设原盐溶液中溶质为 x 克,则10 克盐溶液倒入 A 管均匀混 合并取出

10 克溶液倒入 B 管后溶质为

2 x 克,再从 B 管中取出

10 克溶液倒入 C 管后 溶质为

2 x *

3 1 =

6 x 克,由题意可知,

6 x ÷(30+10)*100%=2.5%,解得 x=6,则原溶液 浓度为 6÷10*100%=60%,答案为 A. 10.【答案】D.解析:设余下商品的利润率为 x%,总利润率为 50%*82%=41%, 根据十字交叉法可得, 50% (41-x)% 41% x% 9% 则37%9%x-41 ? ) ( ,解得 x=20,

8 .

0 %

50 1 %

20 1 ? ? ? ,故余下的商品

8 折销售. ........