PDF《绵阳中学高 2017 级综合素质测评 数学测试卷》

绵阳中学高

2017 级综合素质测评 数学测试卷 第Ι卷

一、 选择题(共15 个小题,每小题

4 分,共60 分,将所选答案填在机读卡上) 1.

在°这6个数中,无理数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是() A.18 B.20 C. D. 3.当() A. B. C. D. 4.初三体育素质测试,某小组

5 名同学成绩如下表所示,有两个数据被遮蔽,如下图:那么被遮蔽的两个数据 依次是() A.35,2 B.36,4 C.35,3 D.36,5 5.若代数式 ,则代数式 的值为() A.2020 B.2025 C.2014 D.2015 6.下列命题正确的是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.相邻两角都互补的四边形是平行四边形 C.平分弦的直径垂直于弦,且平分弦所对的弧 D.三点确定一个圆 7.已知 ,则 的形状是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 8.如果关于 有两个不相等的实数根,那么 的取值范围是() A. B. C. D. 9.阳光通过窗口 AB 照射到室内,在地面上留下 2.7 米的亮区 DE(如图所示) ,已知亮区到窗口下的墙角的距离 EC=8.7 米,窗口高 AB=1.8 米,则窗口底边离地面的高 BC 长() A.4 米B.3.8 米C.3.6 米D.3.4 米10.如图,?ABC 和?DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,点B,C,E,F 在同一直线 上,现从点 C,E 重合的位置出发,让?ABC 在直线 EF 上向右作匀速运动,而?DEF 的位置不动,设两个三角形重合部 分的面积为 ,运动的距离为 ,下面表示 的函数关系式的图像大致是() 11.如图,在中,∠ABC=90°,AB=BC= ,将?ABC 绕点 C 逆时针旋转 60°,得到?MNC,连结 BM,则BM 的长是() A.4 B. C. D. 12.如图,AB 是圆 O 的直径,弦AC、BD 相交于点 E,若∠BEC=60°,C 是BD 的中点,则tan∠ACD 值是() A. B. C. D. 13.如图,在四边形 ABCD 中,∠ABC=90°,AB=BC= ,E,F 分别是 AD、CD 的中点,连接 BE,BF,EF.若四 边形 ABCD 的面积为 6,则?BEF 的面积为() A.2 B. C. D.3 14.已知函数 ,若使 成立的 值恰好有三个,则 的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 15.如图,将矩形 ABCD 沿AF 折叠,使点 D 落在 BC 边的点 E 处,过点 E 作EG∥CD 交AF 于点 G,连接 DG, 给出以下结论: ①DG=DF;

②四边形 EFDG 是菱形;

③ ;

④当AG=6, EG= 时, BE 的长为 , 其中正确的结论个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 第ΙΙ 卷二.填空题(共6个小题,每题

4 分,共24 分,将答案直接填写在横线上) 16. 已知关于 X 的方程 17. 如图,在ABC 中中点,以点 D 为圆心做圆心角为 90°的扇形 DEF,点C恰在弧 EFs 则图中阴影部分的面积 为______ 18. 如图,在ABC 中,∠C=90°,AB=10,tanA= ,过AB 边上一点 P 作为 PE⊥AC 于E,PE⊥BC 于F,E.F 是垂足,则点 E 与点 F 之间的距离的最小值等于 _____ 19.任何实数 a,可用{a}表示不超过 a 的最大整数,如{4}=4,{ ,现对

72 进行如下 操作,72 第一次{ }=8 第二次{ }=2 第三次[ ]=1,这样对

72 只需进行

3 次操作后变为 1,类似的, 对81 只需进行_____次操作后变为 1,只需进行

3 次操作后变为

1 的所有正整数中,最大的是_ 20.如图,已知∠AOB=60°,点P在边 OA 上,OP=10,点M.N 在边 OB 上,PM=PN,点C为线段 OP 上的任意 一点,CD∥ON 交PM、PN 分别是 D、E,若MN=3,则 值为_ 21.当n=1,2,3, ……,

2017 时, 则所有二次函数 y= (n2 +n) x2 -- (2n+1) 的图像被 x 轴所截得的线段长度之和为_ 三.解答题(共六个小题,共66 分,解答时需要写出必要的步骤或文字说明) 22.(10 分) (1)计算:-2-2 - +|1-4sin45°|+(1- )°+ (2)先化简,再求值: +(a+ ,其中 a,b 是方程 x?-2 x-1=0 的两个根 23. (10 分)中考结束后,甲,乙两人相邀去绵阳仙海水利风景区游玩,每天某一时段开往该风景区的有三辆汽车 (票价相同) ,但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道这些车开来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:甲 无论如何总是上开来的第一辆车,而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他先不上车,而是仔细观察车的舒 适程度,如果第二辆车比第一辆车好,他就上第二辆,如果第二辆车不比第一辆车好他就上第三辆车,如果把这三 辆车的舒适程度分为豪华,精致,普通三等,请尝试解决以下问题: (1)三辆车按先后顺序共有哪几种不同的可能 (2)你认为甲,乙两人乘坐的方案,哪一种使自己乘坐豪华车的可能性比较大?为什么? 24. (10 分)新华文轩绵阳公司经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是

20 元,调查发现:销售单价是

30 元时,月销售量是

230 件,而销售价每上涨

1 元,月销售量就减少

10 件,但每件玩具的的售价不能高于

40 元,设每 件玩具的销售单价上涨了 X 元时(X 为正整数) ,月销售利润为 y 元. (1)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润为

2520 元(2)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少? 25. (10 分)已知双曲线 y= 与直线 y= 相交于 A,B 两点,第一象限上的点 M(m,n) (在A点左侧)是双 曲线 y= 的点,过点 B 作BD∥y 轴交 x 轴于点 D,过N(0,-n)作NC∥x 轴交双曲线 y= 于点 E,交BD 于点 C (1)若点 D 坐标是(-8,0) ,求A,B 两点坐标及 K 的值 (2)若B是CD 的中点,四边形 OBCE 的面积为 4,求直线 CM 的解析式 26. (12 分)如图,AB 是大半圆 O 的直径,AO 是小半圆 M 的直径,点P是大半圆 O 上一点,PA 与小半圆 M 交于点 C,过点 C 作CD ⊥OP 于点 D (1)求证:CD 是小半圆 M 的切线 (2)若AB=8,点P在大半圆 O 上的运动(点P不与 A,B 两点重合) ,设PD=x,CD?=y

1 求y与x之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围

2 当y=3 时,求P,M 两点之间的距离 27. (14 分)在平面直角坐标系中,抛物线 y= ax?-5ax+4a 与x轴交于 A,B(A 点在 B 点左侧) ,与y轴交点 C, (1)如图 1,连接 AC、BC,若ABC 的面积为

3 时,求抛物线的解析式 (2)如图 2,点p为第四象限抛物线上的一点,连接 PC,若∠BCP=2∠ABC 时,求点 P 的横坐标 (3)如图 3,在(2)的条件下,点F在AP 上,过点 P 作PH⊥x 轴于 H 点,点K在PH 的延长线上,AK=KF, ∠ KAH= ∠ FKH , PF=-4 a , 连接KB 并延长交抛物线于点Q,求PQ 的长