PDF《第七章 动态磁化过程》

第七章 动态磁化过程

第一节 铁磁体的动态磁滞回线、磁化曲线及B、H表达式

第二节 磁化时间效应与复数磁导率μ′,μ″

第三节 标志交变磁性的相关物理量

第四节 动态磁化过程的磁损耗

第五节 涡流损耗与趋肤效应

第六节 磁滞损耗

第七节 剩余损耗

第八节 M矢量运动方程 结束放映 返回

第十节 磁畴的自然共振 第十一节 磁谱

第九节 畴壁动态特性 以前所讨论的磁化过程都是在准静态下进行的, 考虑的是在给定的H下,样品从一个稳定磁化状态转 变到新的平衡状态的结构,而不是考虑建立新的平衡 态过程的时间问题(虽然说由于磁化过程部分不可 逆,在准静态磁化中也出现磁滞,但其中各个磁化状 态都是亚稳状态,并在不变的磁场下不随时间改变).

而在许多实际应用中,磁材是在交变磁场作用下 磁化的,因而要考虑磁化的时间效应. 在交变磁场作用下,各向同性的铁磁体的磁性能 与在静磁场作用下的磁性能有很大的不同,表现在以 下几方面: 静磁场中,其μ为一实数,但在交变H中由于存在 磁滞效应、涡流效应、磁后效、畴壁共振及自然共振 等,它在交变H中的B比外加的交变H落后一 相位,因而,其μ为复数( ). 各向同性的铁磁体在交变H中的复数磁导 率,不仅随H的幅值与外加H的频率变化,而 且在不同的频段,决定 的物理机制也很不 同. 各向同性的铁磁体在交变场(尤其是高频 交变场)中,往往处于交变磁场与交变电场 的同时作用,而铁磁物质又往往也是电介质 (如铁氧体),因而处于交变场中的铁磁体 往往同时显示其铁磁性和电介性. μ ? μ ?

第一节 铁磁体的动态磁滞回线、 磁化曲线及B、H表达式

一、动态磁滞回线、磁化曲线 铁磁体样品在周期(正弦周期)性变化磁场作用下, 其磁化也周期性地反复变化――动态磁滞回线.此回线与 静态H中的磁滞回线相似,但也有差别: a、动态磁滞回线面积较大 b、动态磁滞回线形状与大小随 f 的改变而变化. 原因:回线面积=反复磁化一周围所损耗能量.静态 场中,损耗仅为磁滞~PH;

动态交变场中,损耗为: PH+Pe+Pr 在同一频率下,改变交变场大小,可得一系列不同的 动态磁滞回线,这些动态回线的顶点(Bm,Hm)的连接线称 为动态磁化曲线.(如图) 动态磁化曲线上,有振幅磁导率:μm=Bm /μ0Hm . 最大的回线――动态饱和磁滞回线(Bs、Hs、Br、Hc) 动态磁滞回线的形状与交变场的峰值Hm及其频率 f 有关,当Hm↓或f↑时,回线的形状逐渐趋近于椭圆.

二、动态磁滞回线和B、H表达式 如下图,当交变电流通过线圈时,在样品内产生H与B. t H B B H t t1 o t2(T/4) 3T/4 T t2(T/4) 3T/4 T t1 ?等效 Rx Lx t u u m ω sin = t u u m ω sin = 左图为铁磁样品内的磁化关系.由于线圈通以交变正 弦电流,故样品内的H为: H=Hmsinωt 而由于B与H间的非线性关系,B表现为如图的复杂函 数关系:B=f (t),仍然是时间的周期性函数.(可按傅立 叶级数展开) ( ) [ ] ( ) [ ]

0 , , , *

2 2 sin

2 sin

2 3 sin

2 sin sin ) (

4 2

0 4

4 2

2 0

0 2

2 1

1 0

3 3

2 2

1 1

0 = = = = ? = ? = ? = ∴ ? + + ? + + ? ? = ∴ = + ? = + + + + + + + = ∴ ? L L L Q L B B B B B B B B B T t B T t B B B t f B T t B t B t B t B t B B B 即 )式可得: 由上式和( 又有 经过半周期时变号) (即又高次谐波项. 项,第二项以后的项为 上式右边第二项为基波 ? ω ? ω ? ω ? ω ? ω ( ) [ ] ∑ ∞ = + + + + = + + + + + + = = ? ∴

0 1

2 1

2 5

5 3

3 1

1 1

2 sin

5 sin

3 sin sin sin k k k m t k B t B t B t B B t H H ? ω ? ω ? ω ? ω ω L 作用下,样品内: 在交变场 在 偶次项的高次谐波不存 一般而言,由于B与H的非线性关系,当H = Hmsin ωt 时,除基波外,磁感应强度B与感应电压(由B的变化产生 ) 都将包含奇次项高次谐波,因而使感应电压讯号失真.实 际工作中往往提出如何减小这些高次谐波的问题. 在简谐(正弦)变化的交变磁场作用下,B也是谐振 (正弦)变化,但有一相位差. ( ) ( ) ) ~ ( sin ) ~ ( sin δ ω ω δ ω ω ? = ? = = = t i m m t i m m e B B t B B e H H t H H ( ) . 述常见的动态磁滞回线 及椭圆磁滞回线近似描 态磁滞回线,可以采用 一般情况下,为简化动 ? ? ? ? = = δ ω ω t B B t H H m m sin sin -Hc Hc Hm H B Bm Br t H Hm t B Bm ω δ

第二节 磁化时间效应与复数磁导率 μ′,μ″ 对于不同的铁磁体材料,磁化的难易程度各不相同, 可用磁导率 μ 来描述这种性质. 稳恒场中, μ 为实数. 交变场中, μ 为复数.原因在于: ( ) ? ? ? ? = = δ ω ω t B B t H H m m sin sin 有一位相差δ(时间效应)

一、时间效应 技术磁化中所研究的是在一定磁场下的稳定磁化状 态,因而完全不考虑磁化状态趋于稳定这一过程的时间问 题.在恒稳磁场中,磁化不随时间变化. 而在交变场作用下,铁磁体处于迅变的H中,因此必 须考虑时间效应.此时在交变场作用下,磁化状态趋于稳 定需要一定的弛豫时间τ,而B落后于H一相位差 δ(= ω τ)――动态磁化的时间效应. 由于产生B落后于H一相位差 δ 的原因不同,故磁化 的时间效应表现为以下几类不同的现象:

1、磁滞现象 虽然在不可逆的静态磁化过程中也有磁滞现象,但磁 化不随时间变化,而交变磁场中的磁化是动态的,有时间 效应.

2、涡流效应 由于在磁化过程中,每一磁化强度的变化都会在它周围 产生感应电流,这种电流在铁磁体内形成闭合回路,构成 涡流,而涡流会导致磁化的时间滞后效应,成为相差δ的 来源之一.

3、磁导率的频散与吸收现象 在交变场作用下,铁磁体内的壁移与畴转受到各种不 同性质的阻尼作用,因此在较高频率的交变场中,铁磁体 的复数磁化率与复数磁导率将随 f 而变化.――称为磁导 率的频散与吸收现象

4、磁后效及老化现象 铁磁材料在不同条件下,由于磁化过程本身或者热起 伏的影响,引起内部磁结构或晶格结构的变化――称为磁 后效. 其一种表现为:当H发生突变时,相应的B的变化在H 已稳定后还需要若干时间才能稳定下来.(在低温下这一 效应更为显著) 过很长时间的磁后效――老化现象 在交变场作用下,以上四种现象均会引起铁磁体中的 能量耗损. 时间效应的测量方法: a、测量复数磁导率随交变场频率的变化 b、测量B与H的相位差δ或测量铁磁体的总损耗 c、测量H突变后B的的改变与时间的关系

二、复数磁导率

1、复数磁导率的导出 ( ) ( ) ( ) 义: 由第一项(同相位)定 .其矢量表达式如图. 落后 同相位,第二项比 相比较:第一项与 与 、三角函数法 利用

2 sin

2 sin sin sin cos sin )

1 sin sin π ω π ω δ ω δ δ ω δ ω ω H H t H H t B t B t B B t B B t H H m m m m m m = ? + = ? = ? ? ? ? = = y x δ cos m B δ sin m B H ( ) ( ) '

'

'

sin cos sin cos ~ ~ ~ ~ ~ : )

2 )

2 sin( '

'

sin '

sin sin '

'

2 cos cos '

0 0

0 0

0 0

0 0

0 μ μ δ μ δ μ δ μ δ μ μ μ μ μ π ω μ μ ω μ μ δ μ μ δ μ π δ μ μ δ μ δ ω δ ω δ ω ω i i H B i H B e H B e H e B H B e B B e H H B H t H t H B H B H B m m m m m m i m m t i m t i m t i m t i m m m m m m m m m ? = ? = ? = = = = ∴ ? ? ? ? ? = = ? + = ∴ = = = = ? ? ? 与 用复数表示 、复数法 为复数磁导率的虚部 )定义: 由第二项(落后 为复数磁导率的实部

2、 μ′,μ″的物理意义(铁磁体的磁储能与磁损耗) 1)、磁储能 ( )

2 0

0 0 '

2 1 ) cos '

( cos

2 1 sin sin

1 m m m m m T m m H H B B H dt t B t H T W HB W μ μ δ μ μ δ δ ω ω = = = ? ? = = ∫ 储磁 储磁 ―储能密度 ― 所以实部μ′相当于稳定场中的磁导率,又名弹性磁导 率,决定了单位体积铁磁体在动态磁化过程中的磁能储藏 量(μ0 μ′Hm 2). 2)、磁损耗 磁化一周期的能量损耗: ( ) [ ] ( ) ( ) ( )

2 0

0 0

0 0

0 '

'

sin '

'

2 sin

2 2 cos

1 2 sin

2 sin

2 cos sin sin cos cos sin cos sin sin sin m m m m m T m m T m m T m m T m m H H B T B H T dt t t B H dt t t t B H t d t B t H t B td H HdB W μ πμ δ μ μ ω π δ ω ω δ ω δ ω δ ω δ ω ω ω ω δ ω ω δ ω ω = ? ? ? ? ? = = = ? ? ? ? ? ? ? + = + = ? ? = ? = = ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 耗 ∴虚部 μ″(又叫粘滞磁导率)代表单位体积铁磁体内每 磁化一周的磁能损耗(π μ0 μ″Hm 2). 因为交变场中B落后于H是由于损耗引起,故相位差 δ――损耗角. 单位体积中的磁损耗的功率为:

2 0 '

'

m H f fW T W P μ μ π = = = 耗耗耗(复数磁化率) 、 部分). 含耗(即 部分),又有磁能的损 (即 过程中既有磁能的存储 在磁化 的物理意义:表示磁材 、复数磁导率 、振幅磁导率 '

'

'

~ '

'

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1 , '

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1 '

)

5 '

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3 2

2 χ χ χ μ μ μ........