PDF《2019 年管理类专业学位全国联考 数学真题》

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2019 年管理类专业学位全国联考 数学真题

一、问题求解:第1~15 小题,每小题

3 分,共45 分.下列每题给出的 A、B、C、D、 E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡 ... 上将所选项的字母涂黑. 1.某车间计划

10 天完成一项任务,工作了

3 天后因 故停工

2 天,若要按原计划完成任务,则工作效率需要提高( ) . A.20% B.30% C.40% D.50% E.60% 【答案】C 【解析】 , . 2.设函数 内的最小值为 ,则=A.5 B.

4 C.

3 D.

2 E.

1 【答案】B 【 解析】,解得,当且仅当.3.某影城统计了一季度的观众人数,如图,则一季度的男士观众人数与女士观众之比 为( ) A . B. C. D. E. 【答案】C 【解析】男生人数 5+4+3=12 万人,女生人数 6+4+3=13 万人,故男生女生人数之比 为12:13. 4.设实数 满足 ,则A.10 B.

11 C.

12 D.

13 E.

14 【答案】D 【解析】特值法, . 专注管理类联考辅导二十年 太奇 MBA 网:www.tqmba.com 太奇 MPAcc 网:www.tqmpacc.com 5.设圆 与圆 关于 对称,则圆 方程为( ) A. B. C. D. E. 【答案】E 【解析】设圆心的对称点为 ,根据对称的特点有, ,故答案选 E 6.将一批树苗种在一个正方形花园边上,四周都中,如果每隔

3 米种一课,那么剩下

10 棵树苗, 如果每隔

2 米种一棵, 那么恰好种满正方形的

3 条边, 则这批树苗有 ( ) 棵. A.

54 B.

60 C.

70 D.

82 E.

94 【答案】D 【解析】设x棵,边长为 L, 7. 在分别标记 的6张卡片, 甲抽取

1 张, 乙从余下的卡片中再抽取

2 张, 乙的卡片数字之和大于甲的卡片的数字之和的概率为( ) A. B. C. D. E. 专注管理类联考辅导二十年 太奇 MBA 网:www.tqmba.com 太奇 MPAcc 网:www.tqmpacc.com 【答案】D 【解析】 总情况数为 种, 设甲所取卡片数字为 , 乙两张卡片为 , 反面情况,甲为

6 时,乙为 1,2;

1,3;

1,4;

1,5;

2,3;

2,4;

甲为

5 时,乙为 1,2;

1,3;

1,4;

2,3;

甲为

4 时,乙为 1,2;

1,3;

甲为

3 时,乙为 1,2,共计

13 种,故概率为 8.10 名同学的语文和数学成绩如表 语文成绩

90 92

94 88

86 95

87 89

91 93 数学成绩

94 88

96 93

90 85

84 80

82 98 语文和数学成绩的均值分别为 和 ,标准差分别为 和 ,则 A. B. C. D. E. 【答案】B 【解析】观察可知 , ,再观察可知 ,故选 B. 9.球的半径为 3,正方体的底面在球的最大截面上,求正方体表面积的最大值. A.

12 B.

18 C.

24 D.

30 E.

36 【答案】E 【 解析】即求半球的内接正方体面积,设正方体棱长为,则专注管理类联考辅导二十年 太奇 MBA 网:www.tqmba.com 太奇 MPAcc 网:www.tqmpacc.com ,故选 E. 10.在三角形 ABC 中,AB=4,AC=6,BC=8,D 为BC 中点,则AD= A. B. C.

3 D. E. 【答案】B 【解析】根据三角形中线性质可知: ,故选 B. 11.某单位要铺设草坪,若甲、乙两公司合作需要

6 天完成,工时费共 2.4 万元,若甲 公司单独做

4 天,由乙公司接着做

9 天完成,工时费共计 2.35 万元,若由甲公司 单独完成该项目,则工时费共计( )万元. A.2.25 B.2.35 C.2.4 D.2.45 E.2.5 【答案】E 【解析】设甲每天 万 乙每天 万, ,且甲大度做 需要

10 天,故甲单独完成需要 2.5 万元. 12.如图,六边形 ABCDEF 是平面与棱长为

2 的正方体所截得到的,若ABDE 分别 为相邻棱的中点,则六边形 ABCDEF 的面积为 A. B. C. D. E. 专注管理类联考辅导二十年 太奇 MBA 网:www.tqmba.com 太奇 MPAcc 网:www.tqmpacc.com 【答案】D 【解析】因为正方体边长为 2,所以正六边形边长为 , 所以面积为 . 13.货车行驶 用时

1 小时,速度 与行驶时间 的关系如图所示,则A.

72 B.

80 C.

90 D.

85 E.

100 【答案】C 【解析】图形面积相当于路程,割补后总面积相当于一个长为 0.8,面积

72 的长 方形, ,故选 C. 14.某中学的

5 个学科各推荐

2 名教师作为支教候选人,若从中挑选出来自不同学科 的2人才加支教工作,则不同的派选方式有( )种A.

20 B.

24 C.

30 D.

40 E.

45 【答案】D 【解析】 ,故选 D. 15.设数列 满足 , ,则A. B. C. D. E. 【答案】A 专注管理类联考辅导二十年 太奇 MBA 网:www.tqmba.com 太奇 MPAcc 网:www.tqmpacc.com 【解析】 , ,数列 ,相等于以 为 首相,2 为公比的等比数列,故 ,所以 .

二、条件充分性判断:第16~25 小题,每小题

3 分,共30 分.要求判断每题给出的 条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E 五个选 项中,只有一项符合试题要求. A.条件(1)充分,但条件(2)不充分;

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分;

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分;

D.条件(1)充分,条件(2)也充分;

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分. 16.直线 与圆 有两个交点. (1) . (2) . 【答案】A 【解析】圆心(2,0) ,半径为 1,相切时,斜率最大为 ,故有两个交点, ,所以答案选 A. 17. 为正整数,则能确定 的余数. (1)已知 的余数 (2)已知 的余数 【答案】E 【解析】两条件情况较多,不充分. 18.已知关于 的方程 有实根. (1) . (2) . 【答案】D 专注管理类联考辅导二十年 太奇 MBA 网:www.tqmba.com 太奇 MPAcc 网:www.tqmpacc.com 【解析】判别式, 条件(1) , . 条件(2) , . 19. 设数列 前n项和 ,则 是等差数列. (1) , . (2) , . 【答案】A 【解析】等差数列前 项和为关于 的二次函数,且没有常数项,故条件(1)充分. 20.甲、乙两袋奖券,获奖率为 p 和q,乙袋中各抽

1 张,则概率不小于 . (1)已知 (2) 【答案】D 【解析】所求概率为 , 条件(1) ,当时,概率为 ;

条件(2) ,当时,概率为 . 21.能确定小明年龄. (1)小明的年龄是完全平方数 (2)20 年后小明年龄是完全平方数 【答案】C 专注管理类联考辅导二十年 太奇 MBA 网:www.tqmba.com 太奇 MPAcc 网:www.tqmpacc.com 【解析】条件(1) ,设小明年龄为 ,联合条件(2) ,20 年后年龄为 , 整理得, , ,故年龄为 16. 22.甲乙丙三人各自拥有不超过

10 本图书,甲再购入

2 本图书后,他们拥有的图书数 量构成等比数列,则能确定甲拥有图书的数量. (1)已知乙拥有的图书数量 (2)已知丙拥有的图书数量 【答案】C 【解析】10 以内的等比数列可能有:1,2,4;

1,3,9;

2,4,8 三种. (1)反例:乙=1,则无法确定甲是多少,不充分;

(2)反例:丙=1,不确定甲, 不充分;

联合考虑,乙丙都已知,那么可根据上述三组数列唯一确定甲,故选 C. 23.已知正方形 的面积, 为 上一点, 为 中点, 为 上一点, 则能确定 的面积. (1) 为 的三等分点. (2) 为 的三等分点. 【答案】B 【解析】已知三角形 AOD 的面积为正方形面积一半,三角形 DPO 的面积为三角形 AOD 的面积一半,所以当 Q 为DO 的三等分点时, 的面积为正方形 的面........