PDF《金牛区 2017-2018 学年度上期期末测评 八年级数学参考答案》

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1 ~ 金牛区 2017-2018 学年度上期期末测评 八年级数学参考答案 A 卷(满分

100 分) 第Ⅰ卷 选择题(30 分)

一、选择题(本大题共

10 个小题,每小题

3 分,共30 分,每小题均有四个选项,其中只 有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1.

在实数-1,0,

3 ,

1 2 中,最大的数是( C ) A.

1 ? B.0 C.

3 D.

2 1 2.对于函数 ? ,自变量 x 的取值范围是( A ) A. x≥4 B. x -4 C. ≤ D. ≥? 3.点P( 2,-3 )关于 x 轴的对称点是( B ) A.(-2,

3 ) B.(2,3) C.(-2,-3 ) D.(2,-3 ) 4.直线 a 、 b 、 c 、 d 的位置如图, 如果

1 100 ? ? ° ,

2 100 ? ? ° ,

3 125 ? ? ° , 那么

4 ? 等于 ( D ) A.80° B. 65° C. 60° D. 55° 5.下列四个命题中,真命题有( B ) ①内错角一定相等;

②如果

1 ? 和2?是对顶角,那么

1 2 ? ? ? ;

③三角形的一个外角大于任 何一个与它不相邻的内角;

④若22ab?,则 a b ? . A.1个B.

2 个C.3个D.

4 个6.某班10 名学生的校服尺寸与对应人数如表所示: 尺寸( cm )

160 165

170 175

180 学生人数(人)

1 3

2 2

2 则这10 名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( A ) A.165cm ,170cm B.165cm ,165cm C.170cm ,165cm D.170cm ,170cm 7.一次函数 y=kx+b 的图像如图,则y>0 时,x 的取值范围是( D ) A. x≥0 B.x≤ C. x

2 D. xb

23、如果有一种新的运算定义为:"

3 2 ( , ) a b T a b a b ? ? ? ,其中 a 、b 为实数,且0ab??", 比如:

3 4

2 3

6 (4,3)

4 3

7 T ? ? ? ? ? ? ,解关于 m 的不等式组 (2 ,3

2 )

5 ( ,6 )

3 T m m T m m ? ? ? ? ? ? ? ,则m的取值 范围是 2.1

6 m ? ? . 微信公众号:成都学而思

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6 ~

24、已知,如图,正方形 ABCD 在平面直角坐标系中,其中点 A、C 两点的坐标为 A(6,6) , C(-1,-7) ,则点 B 的坐标为 (-4,3) .

25、如图,已知直线 t 的解析式为

3 1

3 y x ? ? ,且与 轴交于点 ,于 轴交于点 B,过点作作直线 AB 的垂线交 y 轴于点

1 B , 过点

1 B 作x轴的平行线交 AB 于点

1 A ,再过点

1 A 作 直线 AB 的垂线交 y 轴于点

2 B …, 按此作法继续下去,则点th的坐标为 (0, 3) , htt 的坐标为 ( th , th t h) .

二、解答题(共30 分) 26.(8 分)某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件,已知在没有任何 优惠的情况下,甲服装店租用

2 件和在乙服装店租用

3 件共需

280 元,在甲服装店租用

4 件和在乙服装店租用一件共需

260 元. (1)求两个服装店提供的单价分别是多少? (2)若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠,具体办法如下:甲服装 店按原价的八折进行优惠;

在乙服装店如果租用

5 件以上, 且超出

5 件的部分可按原价的六 折进行优惠;

设需要租用 x 件服装,选择甲店则需要 h元,选择乙店则需要 元,请分别求 出h, 关于 x 的函数关系式;

(3)若租用的服装在

5 件以上,请问租用多少件时甲乙两店的租金相同? 解: (1)(3 分)解:设甲店每件租金 x 元,乙店每件租金 y 元,由题可得: t ht 解得 5t ht (2)(3 分)y1=40x, y2= ht t t ≤

5 h h t

5 (3)(2 分)由40x=36x+120 得x=30 (第23 题图) (第25 题图) 微信公众号:成都学而思

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7 ~ 答:… 27.(10 分)如图,在ABC 中,∠B= 5t ,

2 2,

2 3

2 AB BC ? ? ? ,等腰直角? o 中, ∠DAE= tt ,且点 D 是边 BC 上一点. (1)(3 分)求AC 的长;

(2)(4 分)如图 1,当点 E 恰在 AC 上时,求点 E 到BC 的距离;

(3)(3 分)如图 2, 当点 D 从点 B 向点 C 运动时,求点 E 到BC 的距离的最大值. 图1图227.(1)解:作AF⊥BC,垂足为 F, ∵ ?B 5°, FBA 为等腰直角三角形, BF AF, ∵ AB , AF=BF=2, ∵ BC , CF=BC-BF= , 在Rt FAC 中,AC= C hC =4;

(2)解:过点 A 作AB 的垂线交 BC 于点 G,连接 EG, ∵ ?B 5°,?BAG t°, BAG 为等腰直角三角形, AB AG, ∵ ?DAE t°, DAE 为等腰直角三角形 AD AE,?BAD ?GAE, BAD ? GAE, ?ABD ?AGE 5°,EG=BD ?EGB ?AGE ?AGB 5° 5° t°,故点 E 到BC 的距离为 EG 的长. 设BD=x,则DF=2-x,CD= t , 微信公众号:成都学而思

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8 ~ 在Rt ADF 中, C C t ;

在Rt ADC 中, h t h t t ;

t t t ,解得 x= ht , 点E到BC 的距离 EG=BD= ht ;

(3)当点 D 从点 B 向点 C 运动时, 由(2)可知 BAD ? GAE, ?ABD ?AGE 5°,EG=BD ?EGB ?AGE ?AGB 5° 5° t°,故点 E 到BC 的距离为 EG. ∵EG=BD, 当BD=BC= 时,点E到BC 的距离最大,最大值为 . 方法 2:依题意得,动点 E 实为将三角形 ABD 绕A点逆时针旋转

90 度, D 点所对应的点,点E到BC 的距离的最大值,即D运动到 C 时, 即为,将三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转

90 度时, 点C就旋转到 E 的位置,此时 E 到BC 的距离的最大值即为 BC 边,即232?28. (本题

12 分)如图,在平面直角坐标系中,直线

1 的解析式为 ? h直线

2 与1交于点 ( h ? ) ,与y轴交于点 t(t, ) ,其中 , 满足 ? t. (1)(4 分)求直线

2 的解析式;

(2)(4 分)在平面直角坐标系中第二象限有一点 P( h5) ,使得 ? R??Rt,请求出点 P 的 坐标;

(3) (4 分)已知平行于 y 轴且位于 y 轴左侧有一动直线,分别与

1 l ,

2 l 交于点 M、N,且点 M 在点 N 的下方,点Q为y轴上一动点,且? Ro 为等腰直角三角形,请直接写出满足条件 的点 Q 的坐标. (第28 题图) (备用图) 微信公众号:成都学而思

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9 ~ (1)(4 分)由题可得:a ? hb 则点 A(-2,2)B(0,3)(2 分) 设l2 的解析式为 y=kx+3,代入(-2,2)得k= h , l2 的解析式为:y= h x+3(2 分) (2) ( 分) ∵ ?t R ??R,则点 P 到AO 的距离与点 B 到AO 的距离相等,且点 P 位于 l1 两侧;

当点 P 在l1 的右侧时,设点 P 为P1,且P1BMMl1, 则P1B 的解析式为:y=-x+3, 由?5得:P1(-2,5) 当点 P 在l1 的左侧时,设点 P 为P2, 设直线 y=5 与l1,交于点 M,则点 M(-5,5),且点 M 为P1P2 中点,则P2(-8,5). 综上:P1(-2,5)P2(-8,5). (3) (4 分) 设动直线为 x=t,由题可得-2