PDF《宽带关联 k 模型与离散坐标法相结合的 富氧燃烧烟气辐射特性...》

第32 卷第1期2012年1月动力工程学报Journal of Chinese Society of Pow er Engineering Vol.

32 No.

1 Jan.

2012 收稿日期:

2011 -04 -26 修订日期:

2011 -07 -

19 基金项目: 国家高技术研究发展计划(

863 计划) 专题资助项目( 2009AA05Z310) ;

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目( 10QX38) 作者简介: 李皓宇(

1985 -) , 男, 黑龙江鸡西人, 博士研究生, 主要从事高效清洁燃烧与环境污染控制方面的研究. 电话( Tel. ) : 13831282623;

E -m ail: haoyuli10@163. com. 文章编号:

1674 -7607( 2012)

01 -0021 -06 中图分类号: T K224. 1+

3 文献标识码: A 学科分类号: 470.

30 宽带关联 k 模型与离散坐标法相结合的 富氧燃烧烟气辐射特性研究 李皓宇, 阎维平, 赵文娟 ( 华北电力大学 教育部电站设备状态监测与控制重点实验室, 保定 071003) 摘要: 针对富氧燃烧方式下由高体积分数水蒸气和 CO2 混合构成的烟气辐射传热难题, 推导出 描述非灰气体辐射特性的宽带关联 k 分布模型与离散坐标法相结合的计算公式. 以文献中 O2 / CO2 燃烧方式下炉内水蒸气和 CO2 的生成为例, 采用宽带关联 k 分布模型计算了不同算例下混合 气体的辐射强度和壁面热流量, 并与统计窄谱带模型、 全光谱关联 k 分布模型以及灰体加权和模型 的计算结果进行了比较. 结果表明: 宽带关联 k 分布模型与统计窄带模型的计算结果吻合较好;

与 文献中的两个模型进行了对比, 其计算精度有所提高, 并且对混合气体的处理更加简便灵活, 适用 于O2 / CO2 燃烧方式下烟气辐射特性的计算. 关键词: 烟气辐射;

O2 / CO2 燃烧方式;

宽带关联 k 模型;

离散坐标法;

计算精度 Radiation Characteristic Study of Flue Gas from Oxygen -enriched Combustion Using WBCK Model and Discrete Ordinate Method L I H ao -yu, YA N Wei-p ing , ZH A O Wen -j uan ( MOE'

s Key Lab of Condition M onitoring and Control for Pow er Plant Equipment, North China Electric Pow er U niversity, Baoding 071003, China) Abstract: A discrete ordinate method coupled w ith w ide band correlated -k ( WBCK) distribution model w as developed to calculate the radiation characteristics of non -gray gas mixtures from oxygen -enriched combus - tion including high volumetric fractions of w ater vapor and carbon dioxide. Taking the gas mixture of w a - ter vapor and carbon dioxide formed in furnace of a coa- l fired boiler at O2 / CO2 combustion mode as an ob - ject of study, the radiation intensity and w all flux predicted w ith WBCK model w ere compared w ith that of statistical narrow band model, ful- l spectrum correlated -k model and weighted -sum -of -grey -gases model. Results show that the calculation results of WBCK model agree w ell w ith that of statistical narrow band model. Compared w ith above other tw o models, the WBCK model is more accurate in calculation and facile in handling of gas mixtures, w hich therefore is suitable for calculation of gas radiation characteristics at O2 / CO2 combustion mode. Key words: flue gas radiation;

O2 / CO2 combustion mode;

w ide -band correlated -k model;

discrete ordinate method;

calculation precision 符号说明: 下标 w b 宽带模型 m 辐射传递方向 p 节点处的量 e, w 微元体在 x 轴方向上辐射传 递的上、 下游界面 i 参数求和 n, s 微元体在 y 轴方向上辐射传 递的上、 下游界面 燃煤电站是 CO2 的集中排放源, 从烟气中分离 与捕集 CO2 是实施 CO2 捕获与封存技术的关键. 富 氧燃烧技术是现代最有希望的燃煤近零排放技术之 一[ 1] . 目前, 富氧煤粉燃烧锅炉设计的最大挑战来自 于锅炉炉膛的传热设计, 而辐射传热是其主要的传 热方式, 辐射热流量计算结果的准确度在很大程度 上取决于炉内燃烧产物辐射特性的精确估算. 在富 氧燃烧方式下, 烟气中 CO2 的体积分数可达 90%以上, 并且由于烟气的再循环使得水蒸气的体积分数 也比空气燃烧方式下有很大提高. 高体积分数的 CO2 和水蒸气的混合气体具有较强的非灰辐射特 性, 即气体分子只在一定数目的振动 -转动带间吸收 和发射辐射, 这使得现行锅炉热力计算方法所依据 的双灰体假设模型已不再适用. 因此, 为了准确计算 混合气体的辐射传热量, 必须描述气体的非灰辐射 特性. 在现有描述气体非灰辐射特性的模型中, 逐线 计算是最准确的, 但需要知道气体分子每条谱线的 详细光谱特性参数. 以Hitemp[ 2] 数据库为例, CO2 有1032

269 条谱线, H2 O 有1283

468 条谱线, 由 于其计算量十分巨大, 因此在工程实际中无法应用. 灰体加权和模型 [ 3] 是能比较简便计算气体谱吸收系 数k的方法, 然而其原理本身不符合气体辐射机理. 统计窄谱带模型[ 4] 是在假定分子气体的光谱吸收、 发射线的谱线形状和排列方式的基础上建立起来的 近似关系式, 它的波数间隔一般为 5~

50 cm-

1 , 因 此计算结果比较准确, 但由于其计算复杂且又费时 而难于实施, 在工程中并不适用, 只是在不采用逐线 法计算结果的情况下, 常被作为验证其他模型或方 法的准确解. 近几年发展起来的关联 k 模型[ 5] 将气 体谱吸收系数作为基本辐射特性, 可与求解辐射传 递方程的任意方法相结合, 因此发展十分迅速. 笔者 所在课题组曾在文献[ 6] 中建立了一种改进的宽带 关联 k 模型, 但由于该模型没有考虑积分谱带变宽 对普朗克函数的影响, 因此计算精度尚较低. 在求解辐射传热的各种数值模型中, 区域法[ 7] 的机理最严密, 精度也最高, 但它不易与流场耦合, 且分区也不可能太细, 所以它的使用在某种程度上 受到了限制. 而离散坐标法 [ 8] 容易与流场耦合, 而且 在计算参与介质辐射方面也优于现有的其他方法, 因此近几年在辐射场的研究中得到了广泛应用. 笔者采用宽带关联 k 模型与离散坐标法相结合 的方法, 计算了不同算例下富氧燃烧烟气的辐射强 度和壁面热流量, 并与文献[ 9] 和文献[ 10] 中的统计 窄谱带模型、 全光谱关联 k 模型及灰体加权和模型 的光谱关联解进行了对比.

1 宽带关联 k 分布模型( WBCK) 关联 k 模型的基础是 k 分布模型. k 分布的物 理意义是: 将吸收系数重新排列成平滑单调上升的 函数, 对相同的吸收系数只进行一次辐射传递方程 求解. 对于任意的只依赖于吸收系数的辐射量I , 它 在波数 上的积分可以用在吸收系数 k 上的积分来 代替, I =

1 I (k )d =

0 f (k) I( k)dk ( 1) 式中: k 为参考状态下的光谱吸收系数, 1/ cm;

f 为 参数状态下吸收系数分布函数, 1/ cm;

f ( k) = ( 1/ ) ( d / dk) 是在 内气体吸收系数的分布函 数;

f ( k) dk 代表在 的波数份数;

I 为辐射强度, W/ ( m2 sr) . 将k分布方法应用到整个振动 -旋转谱带, 并假 定在不同压力和温度的 k 分布之间存在着简单的相 关, 就得到宽带关联 k 分布模型. 文献[ 11] 通过分析重要谱带上不同温度下最大 普朗克函数 Ib max 和最小普朗克函数 Ib min 差值与谱 带中心波数

0 的普朗克函数 Ib

0 的比值 R diff = (Ib max - Ib min ) 100%/ Ib

0 , 可以看出 CO2 和水蒸 气的 Rdiff 最大值分别可能达到 220% 和2050% 以上. 由于宽谱带的波数间距较大, 普朗克函数变化 大, 为了克服假设普朗克函数不变导致的误差, 在宽 带关联 k 分布模型中引入普朗克函数加权, 则吸收 系数几率分布函数为: f (T,

0 , k) =

1 Ib I b (T ) [ k - k ( ,

0 )] d ( 2) 对于只有气体参与的辐射传热, 散射常可忽略 不计, 此时光谱辐射传递方程为: dI ds = k ( , )[ Ib (T ) - I ] ( 3) 式( 3) 两边乘以 Dirac -delta 函数 [ k - k ( ,

22 动力工程学报第32 卷0)] , 然后对整个宽谱带积分, 再除吸收系数几率分 布函数 f ( T,

0 , k), 则可改写为: dIg ds = k* (T , , g) [ a( T, T0 , g0 )Ib ( T) - Ig ] (4) 式中: k* 为其他状态下的吸收系数变量, 1/ cm;

为 状态参数. a(T , T0 , g0 ) = f (T ,

0 , k) f (T

0 ,

0 , k) (5) 在宽谱带上只要 k 取得相同的 k ( ,

0 ) , 就有 唯一的 k * ( , k) 与k(,)相对应. 本文在求解式 (4)时, 取参考状态

0 = , 则a(T , T

0 , g0 ) = 1. 累积 分布函数 g(k) 定义如下: g(T ,

0 , k) = k

0 f (T ,

0 , k)dk = k*

0 f ( T, , k* )dk* = g(T , , k* ) (6) 利用累积分布函数, 谱带总辐射强度可表示为: I = I d =

0 Ikf (T, , k)dk =

1 0 Ig dg (7) 式(7) 常用 Gauss 型的积分方法来计算, 本文 采用

7 点Gauss -Lobatto 积分: I = N i=

1 i Igi (8) 式中: N 为积分点数;

i 为Gauss 积分权. 通过分析气体光谱数据库 Hitran 或者 H itemp 可以得到吸收系数与累积分布函数的对应关系, 然 后由式( 4) 和式( 8) 就可计算得到气体的辐射强度 I. 然而, 如果直接从光谱数据库得到累积分布函数 与吸收系数之间关系, 计算不仅复杂, 而且量也非常 大. 实际上, 笔者认为: 可以从已知的宽带关联 k 模型(不带普朗克加权函数的, 例如文献[ 12] 中的模 型), 通过推导建立起本文带普朗克加权函数的宽带 关联 k 模型, 具体推导过程如下: f (T , , k) =

1 Ib I b (T ) [ k- k ( , ) ] d I b N j =

1 Ibj j [ k- k ( , )] d I bn I b f w b ( T, , k) (9) g(T , , k) = I bn I b g w b ( T, ,........