PDF《动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量》

动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量 杨氏模量是工程材料的一个重要物理参数,它标志着材料抵抗弹性形变的能力.

目前 工程技术上常用 "动态悬挂法" 测量杨氏模量. 其基本方法是: 将一根截面均匀的试样 (棒) 悬挂在两只传感器(一只激振,一只拾振)下面.在两端自由的条件下,使之作自由振动. 测出试样的固有基频,并根据试样的几何尺寸、密度等参数,测得材料的杨氏模量. 【实验目的】 1. 用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量. 2. 学习确定试样节点处共振频率的方法. 【实验要求】 1. 用外延法求出节点处的共振频率. 2. 测定室温下金属材料的杨氏模量. 【实验原理】 根据棒的横振动方程

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2 2 = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + ? ? x y S EJ t y ρ (1) 用分离变量法解该方程,对圆形棒得

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1 f d m l E = (2) 上两式中,E 为杨氏模量,l 为棒长,d 为棒直径,S 为棒截面积,ρ为棒的密度,m 为棒的 质量,f 为棒横振动的固有频率,J 为极性矩. 由式(2)可知,测定出试样(棒)在不同温度时的固有频率 f 及各力学参数,即可计 算出它在不同温度时的杨氏模量.测量时可采用图(1)的示意装置. 本实验只计算室温下的杨氏模量,故不用加热炉. 实验中有两个问题需加注意. 1. 式(2) 给出杨氏模量 E 的计算公式中的 f 是棒横振动的基频, 在实验中要加以判断. 2. 从图

1 中看到测试棒横振动的激发与拾振是通过悬丝与换能器连接的.若连接点不 在棒横振动的波节上,则横振动的方程不满足.若连接点就在波节上,则不能激发与拾取 试样的振动.因此为测定固有频率,一般可采用外延测量法来计算固有频率.具体做法如 下:按照方程(1)的解,测试棒时应对基频的横振动的两个波节分别在 0.224 l 与0.776 l. 见图 2. (a) 先将激振与拾振的两悬丝分别连接在棒 0.1l与0.9 l上,寻找其共振频率f1. (b) 将两悬丝逐渐从每间隔 0.02 l间距向里推进,分别寻找出对应的频率f

2、f3…….直 到悬挂点处于 0.22 l与0.78 l的位置上. (c) 以l为横坐标,f 为纵坐标,作图.将图线延升至 0.224 l 处所对应的 f 即为该棒的

1 固有频率. 频率计 讯号发生器 放大器 示波器 电势差计热电偶 换能器 加热炉 悬丝 测试棒 电热丝 200V 图10.500 l 0.224 l 0.776 l y x O 图2【实验内容】 1. 按图

1 连接各实验装置,并将悬丝分别连接在测试棒的 0.1 l 与0.9 l 处. 2. 由小到大逐渐调节讯号发生器的频率,并观察示波器信号的变化.当示波器显示 的拾振信号(交流信号)在某一频率处达到极大,则认为信号发生器的激振频率与测试棒 共振.并记下该频率f1. 3. 将两悬丝以每间隔 0.02 l向里靠拢,分别记下频率f

2、f3……. 4. 测量测试棒的各力学量 l、m、d 各6次. 5. 作图计算测试棒的固有频率 f. 6. 代入公式(2)计算该棒的杨氏模量. 7. 可换取测试样品重复 1―6 的步骤,求出不同试样的杨氏模量 E. 2