PDF《2018年四川成都锦江区初三一模数学试卷》

2018年四川成都锦江区初三一模数学试卷 第Ⅰ卷(选择题,共30分)

一、选择题:(共10个小题,每小题3分,满分30分) A.

B. C. D. 如下作图所示的几何体,其主视图是( ).

1 A. B. C. D. 已知 ,则 的值为( ).

2 如图,线段 两个端点的坐标分别为 、 ,以原点 为位似中心,在第一象限内将 点断 扩大为原来的 倍后得到线段 ,则端点 的坐标为( ).

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一、A卷(共100分) A. B. C. D. A. B. C. D. 如图,在菱形 中, , ,则对角线 等于( ).

4 A. B. C. D. 如图, 、 、 三点在正方形网格线的交点处,若将 绕着点 逆时针旋转得到 ,则 的值为( ).

5 如图,在平行四边形 中, ,点、分别是 、 上的点, ,且 ,则 等于( ).

6 A. B. C. D. A. B. C. D. 小明家 年年收入 万元,通过合利理财, 年年收入达到 万元,求这两年小明家年收入 的平均增长率,设这两年年收入的平均增长率为 ,根据题意所列的方程为( ).

7 A. 大于 B. 小于 C. 大于 D. 小于 如图所示的暗礁区,两灯塔 、 之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船( )不进入暗礁 区,那么 对两灯塔 、 的视角 必须( ).

8 A. B. C. D. 如图所示,在矩形 中, , ,若将矩形 沿 折叠,使点 落在 边上的 处,则线段 的长为( ).

9 A. B. C. D. 如图,菱形 的边 在 轴上,点,,

若反比例函数 ( )的图象经过点 ,则反比例函数解析式为( ).

10 第Ⅱ卷(非选择题,共70分)

二、填空题:(本小题共4个小题,每小题4分,满分16分) 课间休息,小亮与小明一起玩"五子棋"游戏,他们决定通过"剪刀、石头、布"游戏赢者开棋,若小 亮出"石头",则小亮开棋的概率是 .

11 如图, 是正方形 的对角线, 的平分线交 的延长线于点 ,若 ,则 .

12 关于 的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围是 .

13 如图,圆 的直径为 ,弦,是弦 上的一个动点,那么线段 的长的取值范围 是.14

三、解答题:(15小题每小题6分,16小题6分,共18分) 计算: .

15 解方程: .

16 为传递爱心,传播文明,某中学团委倡议全校同学在寒假期间选择参加志愿者活动(每人只能参 加一种活动),活动项目有:敬老助残( )、环境保护( )、关爱留守儿童( ).团委筹备 小组在校门口随机调查 位同学,发现这 位同学选择三种活动项目 的人数之比为 .

17 若该校有 名同学,青固集参加环境保护活动项目的同学有多少人? (1) 请利用画树状图或列表的方法,求九年级一班班长和团委书记两位同学都选择参加关爱留 守儿童( )的概率. (2)

四、解答题:(每小题8分,共16分) 如图, 是平行四边形 的对角线,在 边上取一点 ,连接 交 于点 ,并延长 交 的延长线于点 .

18 若 ,求证: . (1) 若,,

求 的长. (2) 如图,一辆滴滴快车在笔直公路上由西向东行驶,行驶至 处时接到正东方 处乘客订单,但师 傅发现油量不足,马上左拐 ,沿 行驶 米到达加油站 处加油,加油用时 分钟,加油后 再沿 行驶 米到 处接到乘客,假设滴滴快车的平均速度是每分钟 米,其他情况忽略不 计,滴滴快车让乘客多等了多少时间?(结果保留整数, , , ).

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五、解答题:(每小题10分,共20分) 如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 、 两点,与轴、 轴 交于 、 两点,且点 、 刚好是线段 的三等分点, , .

20 求一次函数与反比例函数的解析式. (1) 求 的面积. (2) 若 ,请直接写出相应自变量 的取值范围. (3) 如图,在中, ,圆是外接圆,点 是圆上一点,点、分别在 两侧,且 ,连接 、 、 、 ,延长 到点 ,使.21 求证: 为圆 的切线. (1) 若圆 的半径为 ,当 是直角三角形时,求 的面积. (2) 若、、的面积分别为 、 、 ,试探究 、 、 之间的等量关系式, 并说明理由. (3)

一、填空题:(每小题4分,共20分) 已知 、 是方程 的两个根,那么 .

22 如图,小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步,他由路灯下 处前进 米到达 处时,测得影子 长为 米,已知小明身高 米,他若继续往前走 米到达 处,此时 长为 米.

23 如图,点 是反比例函数 ( )图象上的一点,点 是反比例函数 ( )图 象上的点,连接 、 、 ,若 ,则 .

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二、B卷(50分) 如图,二次函数 ( )的图象过点 ,下列结论:① ;

② 正确的结论是 .(只填序 号)

25 如图,圆 的半径为 , ,点 是弧 上一动点(不与点 、 重合),过点 作 于点 ,作 于点 ,连接 ,点是的中点,连接 交 于点 ,则 等于 .

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二、解答题(8分) 科技驱动新零售商业变革的时代已经来临,无人超市的经营模式已在全国各地兴起,某家无人超 市开业以来,经测算,为销售 型商品每天需固定支出的费用为 元,若 型商品每件的销售利 润不超过 元,每天销售 型商品的数量为 件;

若 型商品每件的销售利润超过 元,则没超过 元,每天销售 型商品的数量就减少 件,设该家无人超市 型商品的销售利润为 元/件, 型 商品的日净收入为 元.(日净收入= 型商品每天销售的总利润 型商品每天固定的支出费 用)

27 试求出该超市 型商品的日净收入 (元)与 型商品的销售利润 (元/间)之间的关系 式. (1) 该超市能否实现 型商品的销售日净收入 元的目标?若能实现,求出 型商品的销售 利润为多少元/间?若不能实现,请说明理由. (2) 请问该超市 型商品的销售利润为多少元/件时,能获得 型商品的最大日净收入? (3)

三、解答题:(10分) 如图 ,在中, , , , 于点 ,在 上截取 ,点是上一点,连接 、 ,且.图28 求证: . (1) 若 ,求 的长. (2) 在( )的条件下,将图 中 绕点 逆时针旋转得到 ,请问在旋转的过程 中,以点 、 、 、 为顶点的四边形可以构成平行四边形吗?若可以,请求出该平行 四边形的面积;

若不可以,请说明理由. (3)

四、解答题(12分) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 的图象与 轴交于点 , ,与 轴交于点 .

29 求抛物线的解析式. (1) 连接 ,点 在抛物线的对称轴上,点 为平面内一点,四边形 能否成为矩形? 若能,请求出点 的坐标;

若不能,请说明理由. (2) 在抛物线上有一点 ,过点 , 的直线 交 轴于点 ,连接 ,若 ,请直接写出点 的坐标. (3)