PDF《基于波长调制技术的温度实时测量方法研究》

2 测温基本原理 2.1 波长调制理论 可调谐半导体激光吸收光谱的理论以 Beer-Lambert 定理为基础, 即一束频率为 υ 的单色光通过混合气 体吸收介质, 透射光强 It 与入射光强 I0 的比率 τ(υ) 与该频率处吸收气体的线强 S、 摩尔分数 X、 吸收路径长 度L、 总的气体压强 P 以及线型函数 ?(υ) 的乘积成指数关系: τ(υ) = It I0 = exp[-S(T)XPL?(υ)], (1) 通常令 α( ) υ 为吸收系数,α( ) υ = SP?(υ). 调制信号是在中心频率 υ ˉ 的二极管激光器上, 加一角频率为 ω 的正弦调制电流, 则调制后的激光输出 频率 υ( ) t 和强度 I0(t) 可表示为 υ( ) t = υ ˉ + a cos(ωt), (2) I0 ( ) t = - I0 + i0 cos(ωt + φ), (3) 式中 φ 为强度调制与波长调制的相位差,a 和i0 分别为频率和强度的调制幅度, 默认为激光强度和波长的 变化与所加的驱动电流值呈线性关系[12] .经调制后的透射率 τ(υ) = τ[υ ˉ + a cos(ωt)] , 是一个周期为 ωt 的偶函 数, 通过傅里叶级数展开为 τ[ ] υ ˉ + a cos( ) ωt =∑ k =

0 ∞ Hk(υ ˉ,a)cos(kωt), (4)

2 光学学报0230001- 式中 Hk(υ ˉ,a) 为透射级数 k 的傅里叶系数, 可表示为 H0 ( ) υ ˉ,a =