PDF《初二 中》

10 90 A

75 B A B m m ?

3 220

180 m

165 6. 如图,矩形 爱智康中, , .点从向以每秒 个单位的速度运动,以 为一边在 的右下方作正方形 .同时垂直于 的直线 也从 向 以每秒 个单位的速度运动,当经过 秒时.直线 和正方形 开始有公共点? ABCD AB =

8 AD =

3 E D C

1 AE AE AEFG CD MN C D

2 MN AEFG 7. (1)

1 2 (2) 如图,在平面直角坐标系中, 为坐标原点,四边形 是矩形,点,,

.点 从点 出发,以每秒 个单位长度的速度沿折 线 运动,将沿翻折,得到 ,设点 的运动时间是 . 当点 在 上时, 、 分别交 边于点 、 ,若≌.用含 的代数式分别表示线段的长: , , . 求点 的坐标. 当 为何值时,点 恰好落在矩形 的一条边上. O OABC A(0, 4) C(9, 0) D(5, 0) P O

1 O ? A ? B ? C OPD PD PD O′ P t(s) P OA P O′ D O′ AB E F EF O′ AEF t F = O′ FD = AF = P t O′ OABC 8. 如图,长方形 中, , , ,且 ,点 、 分别是边 、 上的动点. ABCD ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90? AB = CD AD = BC + |BC ? 6| =

0 AB ?

4 ? ? ? ? ? ? √ P Q AD AB 4星爱智康(1) (2) 求 的长. 如图,在、运动中是否能使 成为等腰直角三角形?若能,请求出 的长;

若不能,请说明理由. BD P Q CPQ PA 9. (1) (2) (3) 如图,四边形 是正方形,点在上,过 点作 交 的延长线于 . 求证: . 以线段 、 为边作出正方形 ,点在上且 ,连接 ,请画出图形,猜想四边形 是怎 样的特殊四边形,并证明你的猜想. 当时,请直接写出 的值. ABCD E BC D DG⊥DE BA G DE = DG DE DG DEFG K AB BK = AG KF CEFK = CE CB m n S正方形ABCD S正方形DEFG 爱智康10. (1) (2) (3) 如图,分别以 的斜边 ,直角边 为边向 外作等边 和等边 , 为 边的中点, 与 交于点 , 与 交于点 , , . 求证: . 求证:四边形 为平行四边形. 若 ,求 的周长. RtABC AB AC ABC ABD ACE F AB DE AB G EF AC H ∠ABC = 90? ∠BAC = 30? EF = AB ADFE AB =

2 AEG 11. (1) (2) 如图,在和中, , , , 不动, 绕点 旋转,连接 、 , 为 的中点,连接 . 如图 ,当时,求证: . 当时,( )的结论是否成立?请结合图 说明理由. ABC ADE AB = AC AD = AE ∠BAC + ∠EAD = 180? ABC ADE A BE CD F BE AF

1 ∠BAE = 90? CD = 2AF ∠BAE ≠ 90?

1 2 12. (1) (2) 已知:射线 为 外角 的角平分线, . 如图①,求证: . 如图②,点AM ABC ∠CAN AM//BC AB = AC (3) 为射线 上一动点(点 不与端点 重合),射线 绕点 顺时针旋转与射线 相交于点 ,其中 ,求证 . 在( )的条件下,若 ,当点 在射线 上运动时,探究线段 、 、 之间的数量关系 并证明. P AM P A PC P BN E ∠EPC = ∠BAC PE = PC

2 ∠EPC = ∠BAC = 60? P AM AE AC AP