PDF《在役混凝土简支梁有效预应力计算》

荷载试验法所采用的试验荷载 不能体现桥梁正常使用极限状态 ,且静载试验费用 与风险大 .为了定量分析 PC 桥梁结构的有效预应 力,本文用实测简支梁在不同预应力作用下的基 频[

3 ~ 5] 回归出简支梁在预应力作用下的有效刚度 Re 的计算公式 ,通过 PC 简支梁的实测挠度值和由 Re 计算出的计算挠度值进行分析比较, 用实测挠度 可推知 PC 简支梁内的有效预应力值 .

1 混凝土简支梁桥的弯曲固有振动

1 .

1 RC简支梁桥的弯曲固有振动 阻尼对简支梁的振型不产生影响 , 对固有频率 有一定的影响, 但在工程实际中,阻尼比 ξ n =β ω

1 故此影响可以忽略不计[ 6] . RC 简支梁的固有振动采用 Eluer- Bernoulli 梁 的弯曲振动方程 ,为EIy(Ⅳ) + m y =

0 (1) 对于等截面简支梁, 采用变量分离法有 y(x , t) =φ (x)q(t) 边界条件为 φ=0 d2 φ dx2 =0 求解得 ω

2 n = nπ L

4 EI m (2) 式中 : ω n 为简支梁的第n 阶固有频率;

n 为简支梁固 有频率的阶数 ;

E I 为简支梁的抗弯刚度 ;

m 为简支 梁的单位长度质量 ;

L 为简支梁的跨径 ;

φ (x)为简 支梁的截面弯曲转角 ;

y 为y对时间 t 的导数 ;

y( Ⅳ ) 为y对x的导数 .

1 .

2 PC简支梁桥的弯曲固有振动 (1)PC 简支梁的固有振动采用 Eluer- Bernoulli 梁的弯曲振动方程为 EIy (Ⅳ) +my ¨ +Ny ¨ =0 (3) 对于简支梁 ,利用边界条件可推导出其固有振 动频率为 ω

2 n = nπ L

4 EI m - nπ L

2 N m (4) (2)EI 和m均为常量的等截面简支梁采用 Kirchhoff 动力模型[ 7] Eb - N A b Ib + Ec - N A c Ic ∫ L

0 ω ″ δ ω ″ dx3 + m ∫ L

0 ω ¨ δ ω dx3 (5) ω (x3 , t) = ∑ ∞ n =1 exp(iω n t)ω - n sin nπx3 L (6) 推得[ 7] ω

2 n =

1 m nπ L

4 Eb - N A b Ib + Ec + N A c Ic (7) 式中: Eb 、Ab 、Ib 分别为梁的弹性模量 、 截面面积和 惯性矩 ;

Ec 、Ac 、Ic 分别为预应力钢束的弹性模量、 截面面积和惯性矩 ;

N 为张拉力 . 式(4)、 (7)表明简支梁的振动频率均随着预应 力的增大而减小, 然而在试验中发现简支梁的振动 频率均随着纵向力的增大而增大, 这主要是由于纵 向力的施加改变了简支梁的刚度, 所以应采用刚度 修正的方法计算简支梁的振动频率.

2 试验分析

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1 试验模型设计 图1试验梁横截面 /m m Fig.

1 Cross sections of test beam s 以预应力混凝土简支梁常用的 T 型梁和空心 板梁作为研究对象, 模型试验参照标准图尺寸按比 例缩尺成模型尺寸, 同时根据试验需要还选用了实 心板梁, 并按试验需要设计模型尺寸 .T 型梁模型 选用

25 m 跨径作为代 表跨径 ,按比例缩尺成 模型尺寸 ,模型纵向预 应力筋采用曲线配束 ;

空心板梁模型选用

16 m 跨径作为代表跨径 , 按比例缩尺成模型尺 寸 ,模型纵向预应力筋 采用直线偏心配束 ;

实 心板梁根据试验需要 进行设计 ,模型纵向预 应力筋采用直线形心 配束,见图

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2 试验过程

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1 测点的布设 为测量梁的频率 和振型 , 在T型梁、空 心板梁和实心板梁各 截面梁的顶面 、0 、L /6 、 L /4 、L /2 及其对称点 处各布设一个加速度

48 交通运输工程学报2005 年 传感器,见图

2 . 为测量梁的挠度, 在T型梁、空心板梁和实心 板梁

0 、L /4 、L /2 及其对称点处各布设一个百分表 , 见图

3 . 图2加速度传感器分布 Fig.