PDF《一种网络环境中的故障诊断模型》

f1 ,f2 ,f3 ,f4 表示 引起网络故障的故障假设(故障原因);

a1 ,a2 ,a3 , a4 表示诊断操作;

o1 表示观测操作. DBN 诊断模型的描述如下: 定义 5摇DBN 诊断模型是用贝叶斯网络表达 与网络故障诊断有关的各种信息及其相互关系的 故障诊断模型,用一个多元组掖 V,D,P业 表达. 其中,节点变量集合 V = {E,F,A,O} 是网络中表达 与故障诊断相关信息的节点变量集,它由故障症 状集合 E、故障假设集合 F、诊断操作集合 A 和观 测操作集合 O 组成;

有向边集合 D = {DE伊F ,DF伊A , DF伊O },其中,DE伊F 是集合 E 和F笛尔卡乘积的子 集,DF伊A是集合 F 和A笛尔卡乘积的子集,DF伊O 是 集合 F 和O笛尔卡乘积的子集;

P = {p(ei ),p(fj | Q(fj )),p(ak | Q(ak )), p(ol | Q(ol )),ei 沂E,fj 沂F,ak 沂A,ol 沂O} 是网络中故障症状节点的概率表、故障假设节点 的条件概率表、诊断操作节点的条件概率表和观 测操作节点的条件概率表,它表达了各节点之间 的连接强度. 其中,Q(fj ) 表示为节点 fj 的父节点 集合,Q(ak )和Q(ol )同上. 定义 6摇 关于症状 ei 的故障子集,是引起症 状ei 的所有可能的故障集合,用Fei 表示,其中 Fei 哿F. 图1中Fe1 ={f1 ,f2 ,f3 }. 定义 7摇 候选故障在症状 Ec 下的概率集,SEc ={p(f1 =Yes| Ec ),p(f2 = Yes | Ec ),…,p(fn = Yes | Ec )}. 定义 8摇 关于 fi 的操作子集,是为诊断候选 故障 fi 选取的操作集合,用Afi 表示,其中 Afi 哿A. 图1中Af1 ={a1 ,a2 ,a3 }. 定义 9摇 关于 F 的操作子集被定义为多重集 AF = 移fi沂F Afi . AF 之所以为多重集是因为在诊断不 同的候选故障时可能会有重复的操作. 图1中f1 和f2 有重复操作 a1 . 应用 DBN 模型可以根据现有的证据通过推 理获取网络中任何节点(除证据节点) 的概率信 息,结合相应节点的代价要素,可以根据一定的准 则选择下一步操作以达到低代价、快速度的目标. 值得一提的是,当一步操作没有确定故障时,这步 操作将获得新的信息,贝叶斯网络的优势就是根 据新信息立即更新网络中所有节点(除了证据节 点)的概率信息. 贝叶斯网络的更新是全局的、并 行的,推理效率高. 2摇 基于 DBN 模型的诊断算法 根据 DBN 诊断模型进行故障诊断,就是根据 当前的故障症状,对所有可能故障集合的诊断操 作序列进行优化,按照该优化序列进行故障诊断, 获得最低的代价. 当考查一个故障诊断方案的优 劣时,可以采用期望诊断代价 ECD(Expected Cost of Diagnosis)进行衡量. 定义 10摇ECD 指对于某诊断序列 s沂SAF ,按照s给出的操作步骤完成诊断任务所需要代价的 期望值,本文公式使用 D 表示期望诊断代价. 不 妨设该诊断序列为 s = (a1 ,a2 ,…,ak ),它是关于 多重集 AF 的一个排列. 期望诊断代价被定义为 D(s | Ec ) = 移kj=1p疑j-1 i =

1 {ai = No} | E ( ) c Caj (1) 其中 p(ai =No | Ec )表示在症状 Ec 下执行完操作 后并不能确认是某个故障的概率. 显然,期望诊断代价值最小的序列是最优的 故障诊断操作序列. 定义 11摇 s沂SAF 为症状 Ec 下,求解 fc 的最优 诊断操作序列,则对于任意的 s忆沂SAF ,满足 D(s | Ec )臆D(s忆| Ec ). 定义 12摇 操作效率定义为如下比值:G(ai ) = p(ai = Yes | Ec ) / Cai = Pi / Cai . 其中,Cai 为操作 ai 的代价;

Pi =p(ai =Yes | Ec )为ai 排除当前故障的 概率. 在已知故障症状 Ec 的情况下,求解最优诊断

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0 1 北京航空航天大学学报摇 摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇2004 年 操作过程就是搜索 s沂SAF ,并使 D(s | Ec ) 最小的 过程. 这个组合优化问题是一个 NP 难题. 由于篇 幅关系,这里省略该 NP 难题的证明. 为了求解诊断操作的问题,对该问题作以下 假设: 假设 1摇 代价独立:每个操作代价与以前的 操作结果无关,即操作代价是常数;