PDF《输电线路故障行波网络定位新方法》

且在线性回归分析中波 速仅仅作为直线的斜率, 直接由直线与坐标轴的交 点得到故障距离, 可以实现快速准确的定位.

1 输电网拓扑结构及最短路径分析 1.

1 输电网的网络拓扑模型构建 输电网络可以画成带权的拓扑图, 两者的概念 对应关系如下.

1 ) 节点: 线路母线或各个变电站.

2 ) 边或弧: 两结点之间的输电线路称为边, 若规 定了输电线路的方向, 则称为弧.

3 ) 边( 弧) 的权: 输电网中主要指线路的长度, 负 荷分配时也可以指线路带负载程度. 在规定了节点、 边( 弧) 及其权值之后, 便将输电 网抽象为一个赋权无向图或赋权有向图, 从而确定 ―

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1 3 输电网中的行波传输路径问题便转化为图论中的最 短路径问题. 因此, 输电网络可以用一个无向图 G 来表示, G=( V, E) , 其中V 表示图的节点的集合, 对应为输 电网中变电站或母线的集合, E 表示图的边的集合, 对应为输电线路的集合.从图论的角度讲, 输电网 络可以看成一个点和线的集合, n 个节点通过l 条 线路相连构成了图G.图1展示了一简单的输电网 络拓 扑图, 其中V={v1, v2, v3, v4, v5, v6 } , E = { e 1, e 2, e 3, e 4, e 5, e 6} .在集合E 中, 边的权W 可以 表示为: e

1 =( v1, v2) , e

2 =( v2, v3) , …, e

6 = ( v5, v6) .在输电网拓扑图中, 边的权为输电线的长度. 图1 电网拓扑结构 F i g .

1 T o p o l o g ys t r u c t u r eo fap o w e rg r i d 1.

2 电网各节点到故障线路两端的最短路径 当输电网中的某条线路遭受雷击或者发生短路 故障时, 以故障位置为起始点会产生故障行波.故 障行波以光速沿着输电线路在整个电网中传播, 如 果遇到波阻抗不连续的地方, 会产生波的折射和反 射, 从而在整个输电网中形成一个极其复杂的行波 传输网络.行波测量网络的拓扑结构如图2所示, 其中: 实线箭头表示故障行波传播路径, 其上的数字 表示路径距离;

虚线箭头表示信息传输方向;

t i 为变 电站i 记录的初始行波到达时间, i=A, B, C, D, E, F, M , N, H . 图2 行波测量网络的拓扑结构 F i g .

2 T o p o l o g ys t r u c t u r eo fm e a s u r e m e n tn e t w o r ko f t r a v e l i n gw a v e 求取最短路径的经典算法 D i j k s t r a算法在求取 两检测点( 如行波检测点i, j) 的最短路径时, 当求 取的最短路径l i j不经过故障线路时, 就不满足传统 双端定位公式的要求, 不能反映故障点的位置.在 此基础上, 文献[

1 6 ] 提出了广域网解环原则.例如: 图2中M,F两点( 故障距离如图所示) , 按照传统 求取最短路径的方法, lMF 显然不经过故障线路, 利 用传统双端定位公式求出的故障距离也不准确. 为了保证在求取最短路径时故障距离通过故障 线路, 文献[

1 7] 提出了邻近点优化及转接点策略. 为此本文对该算法建立约束条件, 假设所求的最短 路径起点为 M , 要求该路径必须经过顶点 N, 则可 以将 N 点作为M 点的转接点, 且对 N 点赋予权重 r= lMN , 对N点求取到线路末端对端路径组D, 再 对路径组 D 求和, 有H=D+ r, 即为 M 点到线路 末端的最短路径, 能够确保到每个节点的最小路径 都经过节点 N. 采用 G P S巡点时提出的邻近点优化策略, 将M点等同导航系统的起始点( 单源节点) , 行波传输 路径中的故障线路等同导航系统中必须经过的线 路, 则就可以将故障线路对端检测点作为转接点, 求 取到最短路径.假设以 M 点为单源节点, 求取对端 线路的最短路径, 具体步骤如下. 步骤1: 初始化G=( V, E) , S 的初始状态为空 集, D 为路径中最小的数组. 步骤2: 选取单源节点 M , 定义 N 点为转接点 且对N 点赋权r= lMN , 如图3所示. 步骤 3: 选择D中最小的数组分量, 假设为D[ i] , 则i就是已求得的转接点N 到其最短路径的 终点, 故S=S∪{ i} , 将已确定最短路径的节点i 加 入到S 集合. 步骤4: 根据节点i 修改更新数组D 中转接点 N 到集 合V -S 中的节点k 所对应的分量, 即若D[ i] + l i k ........