PDF《含非线性拉杆的拱结构的混合仿真研究》

1 所示? 图 1中的拱结构曲线为圆弧?跨长 L =

20 m?跨高 为0.05L?k1 为弹性支座的刚度? 图1拱结构模型

1 混合仿真试验原理 含非线性拉杆的拱结构在竖向荷载作用下发 生变形? 变形过程中拉杆的刚度是不断变化的?很 难通过简单的有限元软件计算出最终位移? 混合 仿真试验将整个过程划分为许多时间很短的子步? 在每个子步中?由于时间很短?可将拉杆的刚度视 为固定?从而进行静力计算? 每个子步支座位移的 叠加即为最终的拱结构支座位移? 混合仿真试验是将每个子步划分为数值子结 构和试验子结构[14] ? 首先?通过计算机计算数值 子结构拱结构支座的位移和速度响应? 数据通讯 软件将位移和速度信息传递到试验加载控制器? 控制器接收到位移和速度信息后?命令作动器按 照相应的速度和位移进行加载?即非线性构件 进行同等的速度和位移加载? 系统数据采集系 统获取试验子结构的反力? 最后?该反力会通 过通讯装置传递到下一子步的数值子结构中? 进行下一子步的位移和速度响应计算?由此构 成一个循环? 整个混合仿真试验原理如图

2 所示? 混合仿真方法在含非线性的拱结构中的应 用如图

3 所示? 图2混合仿真试验原理 图3含非线性部分的拱结构混合仿真试验原理 由于试验过程对非线性部分施加位移和速 度响应便得到力?所以全程无需研究非线性部 分刚度的变化过程?也无需考虑非线性部分的 种类? 因此?混合仿真试验通过分析结构的非 线性部分即可得到试验结果?不依赖于整个试 验结构? 本文采用强非线性的粘弹性阻尼器来 模拟非线性拉杆的非线性部 分? 值得注意的是?由于本文讨论的是含非线性部分拱结构的 静力混合仿真计算?不涉及动力学问题?静力加 载过程是通过每个子步逐渐增加的?所以在拉 伸试验中不存在卸载行为?并且在混合试验设 计中将最大位移严格控制在

15 mm 以下?就可 避免由于卸载行为和反馈控制系统纠偏而产生 的粘弹性阻尼器迟滞现象?

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5 总第

222 期 刘振邦 张祁徐志洪 含非线性拉杆的拱结构的混合仿真研究

2 混合仿真试验组成 2.1 数值子结构 在每个子步中拉杆的刚度是固定的? 前一子 部中试验子结构得出的力将被代入该子部的数值 子结构中?借助计算机进行静力计算?模型如图

4 所示[15] ? 本文中的拱结构曲线为圆弧?拱结构的圆弧 半径 R 与跨长 L 的关系为 R2 -(R-0.05L)2 = (0. 5L)2 ?力法基本结构如图

5 所示? 力法基本方程为 δ11 X1 +δ12 X2 +Δ1p =

0 (1) δ21 X1 +δ22 X2 +Δ2p =

0 (2) 式中:X1 、X2 为未知力?δ 为柔度系数?Δ1p 、Δ2p 分别 为荷载在 X1 和X2 方向引起的位移? 图4数值子结构模型 图5力法基本结构 由于本文中的拱结构为对称结构? 于是式(1)、(2)可以简化为 δ12 +

2 k1 ? è ? ? ? ÷ X1 +δ12 X2 +Δ1p =

0 (3) δ12 X1 +(δ12 +

1 k2 )X2 +Δ1p =

0 (4) 解得 X1 = - k1 LΔ1p (2k2 L+k1 L)δ12 +2L (5) X2 = - 2k2 LΔ1p (2k2 L+k1 L)δ12 +2L (6) 由静力分析得出 F1 =F2 =sinθ (7) M1 =M2 = -Rsinθ+Rsinθ0 (8) F1p =qR-qRsinθsinθ0 +fsinθ (9) M1p =qR2 sinθ0(sinθ-sinθ0 )-fR(sinθ-sinθ0 ) (10) f=Δ(k1 +k2 ) (11) 式中:Δ 为前一子步的支座位移?F1 、F2 分别为 X1 =

1、X2 =

1 时X1 、X2 处的轴力?M1 、M2 分别为对 应的弯矩?f 为上一子步发生的位移响应传递到 当前子结构的外力? 所以 δ12 = 2∫ π