PDF《第五章 PID 控制算法控制算法》

三、对控制量的限制

1、控制算法总是受到一定运算字长的限制

2、执行机构的实际位置不允许超过上(或下)极限 5.2 标准 PID 算法的改进 5.2.1 微分项的改进

一、不完全微分型 PID 控制算法

1、不完全微分型 PID 算法传递函数 图5-2-1 不完全微分型 PID 算法传递函数框图

2、完全微分和不完全微分作用的区别 图5-2-2 完全微分和不完全微分作用的区别

3、不完全微分型 PID 算法的差分方程

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4、不完全微分型 PID 算法的程序流程DD图5-2-3

二、微分先行和输入滤波

1、 微分先行 微分先行是把对偏差的微分改为对被控量的微分,这样,在给定值变化时,不会 产生输出的大幅度变化. 而且由于被控量一般不会突变, 即使给定值已发生改变, 被控量也是缓慢变化的,从而不致引起微分项的突变.微分项的输出增量为

2、 输入滤波 输入滤波就是在计算微分项时,不是直接应用当前时刻的误差 e(n),而是采用滤 波值 e(n),即用过去和当前四个采样时刻的误差的平均值,再通过加权求和形式 近似构成微分项 5.2.2 积分项的改进

一、抗积分饱和 积分作用虽能消除控制系统的静差,但它也有一个副作用,即会引起积分饱和.在偏差 始终存在的情况下,造成积分过量.当偏差方向改变后,需经过一段时间后,输出 u(n)才脱 离饱和区.这样就造成调节滞后,使系统出现明显的超调,恶化调节品质.这种由积分项引 起的过积分作用称为积分饱和现象. 克服积分饱和的方法:

1、积分限幅法 积分限幅法的基本思想是当积分项输出达到输出限幅值时, 即停止积分项的计算, 这时 积分项的输出取上一时刻的积分值.其算法流程如图 5-2-4 所示.

2、积分分离法 积分分离法的基本思想是在偏差大时不进行积分,仅当偏差的绝对值小于一预定的门 限值ε时才进行积分累积.这样既防止了偏差大时有过大的控制量,也避免了过积分现象. 其算法流程如图 5-2-5.

7 图5-2-4 积分限幅法程序流程 5-2-5 积分分离法程序流程

3、变速积分法 变速积分法的基本思想是在偏差较大时积分慢一些, 而在偏差较小时积分快一些, 以尽 快消除静差.即用 代替积分项中的 式中 为一预定的偏差限.

二、消除积分不灵敏区

1、积分不灵敏区产生的原因 当计算机的运行字长较短,采样周期 T 也短,而积分时间 TI 又较长时, )容易 出现小于字长的精度而丢数,此积分作用消失,这就称为积分不灵敏区. 【例5―2】某温度控制系统的温度量程为

0 至1275℃,A/D 转换为

8 位,并采用

8 位字长 定点运算.已知 , , ,试计算,当温差达到多少℃时,才会有积分 作用? 解:因为当 时计算机就作为 零 将此数丢掉,控制器就没有积分作用.将8,,

代入公式计算得 而0至1275℃对应的 A/D 转换数据为 0~255,温差 对应的偏差数字为 令上式大于 1, 解得 . 可见, 只有当温差大于 50℃时, 才会有 , 控制器才有积分作用.

2、消除积分不灵敏区的措施: 1)增加 A/D 转换位数,加长运算字长,这样可以提高运算精度. 2)当积分项小于输出精度ε的情况时,把它们 一次次累加起来,即 其程序流程如图 5-2-6 所示. 5.3 数字 PID 参数的选择 5.3.1 采样周期的选择

一、选择采样周期的重要性 采样周期越小,数字模拟越精确,控制效果越接近连续控制.对大多数算法,缩短采样 周期可使控制回路性能改善,但采样周期缩短时,频繁的采样必然会占用较多的计算工作时 间,同时也会增加计算机的计算负担,而对有些变化缓慢的受控对象无需很高的采样频率即 可满意地进行跟踪,过多的采样反而没有多少实际意义.