PDF《混合磁悬浮球系统吸引子及稳定性研究》

4 ] 和风力发电 [5 ] 等.混合磁悬浮球系统在一 定的条件下出现混沌现象, 了解出现混沌的条件、 混 沌的特征以及系统如何从混沌状态到非混沌状态的 过渡, 可以更好地指导磁悬浮球系统中位移传感器 的安装位置、 控制器 PD 参数的设计以及磁悬浮球 能够稳定的初始位置范围, 扩大磁悬浮球运动的动 态范围 [6 ] , 进而获得系统能够实现稳定的最佳条 件, 达到最佳控制和测量的目的 [7 ] .在利用磁悬浮 球系统实现测量的过程中, 混沌运动特性将直接影 响测量结果, 对于磁悬浮球系统混沌状态的研究可 以进一步实现小波去噪等数据处理 [8 ] .

1 混合磁悬浮球系统构成及建模 永磁和电磁混合型磁悬浮球系统由电磁铁、 磁 悬浮球、 位移传感器、 环境红外光传感器、 数据采集 电路、 控制电路、 驱动电路构成, 如图

1 所示. 图1混合磁悬浮球系统 Fig.

1 Chart of hybrid magnetic levitation ball system 图1中, 电磁铁线圈由直径为

20 mm 的铁心和 缠绕直径为

1 mm、 匝数为

1 341 的铜导线构成.磁 悬浮球由直径为

140 mm 的塑料球构成, 塑料球上 表面内部粘贴直径为

22 mm、 厚度为

5 mm 的永磁 铁, 电磁铁线圈与内部嵌有永磁铁的磁悬浮球构成 混合磁悬浮球系统.永磁和电磁混合使用可以加大 磁悬浮球的平衡范围, 减小平衡点处通过电磁铁线 圈的电流, 系统接近于零功耗.位移传感器由红外 发射和接收对管构成.环境红外光传感器由红外接 收管构成, 用于消除环境红外光对于测量结果的 影响. 永磁和电磁混合型磁悬浮球系统模型如图

2 所示. 图2混合磁悬浮球系统模型 Fig.

2 Model of hybrid magnetic levitation ball system model 图2( a) 为t0 时刻混合磁悬浮球系统的工作状 态.y10 为电磁铁的初始位置, y20 为磁悬浮球的初始 位置, y3 为位移传感器的安装位置.图2( b) 为t0 + Δt 时刻混合磁悬浮球系统的工作状态.用y1 = y10 + Δy1 表示 t0 + Δt 时刻电磁铁的位移, y2 = y20 + Δy2 表示t0 + Δt时刻磁悬浮球相对于电磁铁的相对 位移, 光电位移传感器相对于电磁铁的距离 y3 固定 不变. 将磁悬浮球放于平衡点附近, 当磁悬浮球所受 重力大于电磁铁提供的磁力时, 磁悬浮球向下运动, 磁悬浮球遮挡光电位移传感器面积减小, 红外接收 管接收更多的来自红外发射管的红外光, 其电压信 号输出至控制电路, 通过驱动电路使电磁铁线圈电 流加大;

反之, 当磁悬浮球所受重力小于电磁铁提供 的磁力时, 磁悬浮球向上运动, 磁悬浮球遮挡光电位 移传感器面积增大, 红外接收管接收较少的来自红 外发射管的红外光, 控制电路通过驱动电路使电磁 铁线圈电流减小, 且控制电路内含微分电路, 最终使 磁悬浮球在平衡点附近悬浮. 磁悬浮球与电磁铁之间气隙中的磁场分布均匀 时, 磁悬浮球所受磁力 [9 ] 可表示为 f( i, y2 ) = c i y ( )

2 2 . ( 1) 式中: c 为系数;

i 为电磁铁电流.改变电磁铁电流 i 和磁悬浮球相对于电磁铁的相对位移 y2 使磁悬浮 球达到平衡, 实测平衡点处电流 i 与电磁铁的位移 y2 之比为常数, 说明式( 1) 中的系数 c 为一常数. 实测磁悬浮球所受磁力与电流和位移的关系如图

3 所示. 图3( a) 为固定磁悬浮球位移 y20 = 0.

023 m 时 磁悬浮球所受磁力与电流的关系;