PDF《利用教材实验开发综合模拟试题》

1 ) 气球 变小或耷 拉下来 , 由于发生吸氧腐蚀 消耗 了瓶 内氧气 , 气 压减小了 _ 厂一遘会曩馕擎 鬟警 哥专鼹 擐口张金良(浙江省教育厅教研室 浙江杭州

3 1

0 0

1 2 )

2 0

1 5 年1月举行 的浙江 省高 中数 学学业水 平 考试是 我省实施学业 水平考试后 的第三次考 试. 本 次考试起点低 、 层次多、 落点高, 全省抽样平均约为

7 6 分,获得 了广 大一 线教师 的好评 . 试卷 中的压轴 题特别引人注 目, 试题 是 围绕二次 函数设计 而成的 一 个最大值 中的最小问题 , 呈现 时又以任意存在 的 描述 方式展 现给考 生,试题 不仅情 景朴实 、 叙 述简 洁,而且立 意高远 , 背景深刻 , 它对考 生的抽象思维 能力 与解 题能力提 出 了很高 的要 求.阅卷表 明,绝大多数学 生无从人手 , 难 以破题 , 全省 l 6万考生 的 难度抽 样平均 为0.2.为了帮 助教师把 握该题 的本 质,现撰 文介绍 , 期待着教师站在 知识 系统的高度 , 把握课堂教学 , 从而实现轻负担高质量. 题目: 设 函数. 厂():I一似一 b J , a ,

6 ∈ R . ( I ) 当a=0,b=l时,写出函数 厂()的单 调 区间 ;

( I I ) 当n=时,记函数 f ( z ) 在区间[0,4]的上 的最大值为g(b),在b变化时 , 求g(b)的最小 值;

(III)若对任意的实数 o , b , 总存在实数 . ∈[

0 ,

4 ] 使得 厂(.)≥m成立 , 求实数 m 的取值范 围.

一、解法探究 试题分 成三小 题,第一小 题较基 础,本文不作 讨论. 第二小题 为解 第三小题作 了铺 垫 ,但 阅卷 表明,约有四分之一的学生能够解决. 第三小题只有 非常优 秀的学生才能解 答. 然而仔细 品味其 中的奥 秘,不仅有深 刻 的背景 , 而且 有精 彩优美 的多种 解法,是命题教师独具匠心的佳作 , 下面逐一介绍. 解法

1 从二次 函数对称轴 是否在给定 区间的 视角人手. 令\ / = , 得f ( x ) =l a t Z - t + b l , t ∈[

0 ,

2 ] , 原命题等价于 m_ ~ ~ m i l l m a x f a t

2 - t + b f , 设g(0,b)=lat2-t+bI.①当a=O时 , g ( a , b ) 一_malt-bI=max{Ibl,Ib-2l},所以g(a,b)=1.②当 a <

0 , 或0 < 口了1.(当Ⅱ≥ ―

1 时,g( Ⅱ, 6) : … m a x . I J

6 l , l

6 一},I6―2(1―2n)I}.若.≥}时,(2)作为铁 粉腐蚀微电池的正 极.0+2H20+

4 e ― . =

4 0H― ― (

3 ) F e ( O H) , 取带 有 白色 固体 的混合 物少 量,加水,观察白色固体是 否溶解 . 或将少 量带 有 白色 固体 的混合 物暴露 在空气 中,一段时 间后 , 观察颜 色是 否变化 ( 加 酸检验 F e 方 案是 错误 的,因为 大量铁粉会与酸反应生成 F e ) (

4 ) 取 两份等量 的较 纯净 的铁粉 , 第一 份再加 入 少量炭粉 , 混合均匀 . 加 入等量 同浓度 的醋酸 , 同 时开始 两个 反应 , 比较气球 膨胀 的先后 ( 后 者可 以 看作醋酸与 铁粉直接反应的化学腐蚀 , 前者 由于形 成原电池 , 发 生析 氢腐 蚀 而加 快 了产 生气 体 的速 度,气球先膨胀 . 如果不设置第二个 瓶子作 为对照 , 无法说 明是 由于发生析氢腐蚀而产生气体 ) 参考文献 : [

1 ] 严宣申.化学实验的启示与科学思维的训 练[ M] . 北京 : 北京大学 出版社 ,

1 9

9 3 :

1 2 . [

2 ] 陆 听福.氯 离子在 水溶液 中对金属 的腐蚀 [ J ] . 腐蚀与防护,

1 9

9 4 (

6 ) . [

3 ] 吴 昌辉 , 许 国忠. 研究性 学习一例――铝与稀 盐酸及稀硫酸反应的差异探 究[ J ] . 化学教学,