PDF《數学考科》

2 y x ? (2)

3 9

1 y x ? ? (3)

2 2 y x ? ? ? (4)

2 2

3 x y ? ? (5)

9 1 log

2 y x ? ? 8. 关於下列不等式,请选出正确的选项.(1)

13 3.5 ? (2)

13 3.6 ? (3)

13 3

10 ? ? (4)

13 3

16 ? ? (5)

1 0.6

13 3 ? ? 9. 一物体由坐标平面中的点(3,6) ? 出发,沿著向量?v所指的方向持续前进,可以进入第一象限.请选出正确的选项.(1) ? v = (1, 2) ? (2) ? v = (1, 1) ? (3) ? v = (0.001,0) (4) ? v = (0.001,1) (5) ? v = ( 0.001,1) ?

103 年学测 第4页数学考科共7页-4-10. 设()fx为实系数二次多项式,且已知(1)

0 f ? 、 (2)

0 f ? 、 (3)

0 f ? . 令2)( 3) g x f x x x ? ? ? ? , 请选出正确的选项.(1) ( ) y f x ? 的图形是开口向下的抛物线(2) ( ) y g x ? 的图形是开口向下的抛物线(3) (1) (1) g f ? (4) ( )

0 g x ? 在1与2之间恰有一个实根(5) 若?为()0fx?的最大实根,则()0g??11. 设11a?且123,,

,aaa?为 等差数列.请选出正确的选项.(1) 若100

0 a ? , 则1000

0 a ? (2) 若100

0 a ? , 则1000

0 a ? (3) 若1000

0 a ? , 则100

0 a ? (4) 若1000

0 a ? , 则100

0 a ? (5)

1000 10

100 1 10( ) a a a a ? ? ? 12. 所谓某个年龄围的失业率,是指该年龄围的失业人数与劳动力人数之比, 以百分数表达(进行统计分析时,所有年龄以整数表示).下表为去年某国四个年龄围的失业率,其中的年龄围有所重叠.年龄围35~44 岁35~39 岁40~44 岁45~49 岁失业率12.66(%) 9.80(%) 13.17(%) 7.08(%) 请根媳硌〕稣返难∠.(1) 在上述四个年龄围中,以40~44 岁的失业率为最高(2) 40~44 岁劳动力人数多於45~49 岁劳动力人数(3) 40~49 岁的失业率等於13.17 7.08 %

2 ? ? ? ? ? ? ? (4) 35~39 岁劳动力人数少於40~44 岁劳动力人数(5) 如果40~44 岁的失业率降低,则45~49 岁的失业率会升高第5页103年学测 共7页数学考科 -

5 - 第贰部分:选填题(占40分)?明:1.第A 至H题,将答案画记在答案卡之「选择(填)题答案区」所标示的?号(13C36) . 2.每题完全答对给

5 分,答错?倒扣,未完全答对?给分. A. 设圆O之半径为24,

26 OC ? , OC 交圆O於A点,CD 切圆O於D点,B为A点到OD 的垂足,如右边的示意图.则AB ?

13 14

15 16

17 .(化为最简分数)B. 坐标平面上,若直线yax b ? ? (其中,ab为实数)与 二次函数2yx?的图形恰交於一点,亦与二次函数2(2)

12 y x ? ? ? 的图形恰交於一点,则a?18 , b ?

19 20 . C. 小镇A距离一笔直道路6公里,并与道路上的小镇B相距12 公里.今欲在此道路上盖一家超级市场使其与A, B 等距,则此超级市场与A的距离须为21

22 公里.(化 为最简根式)D. 坐标空间中有四点(2,0,0) A 、 (3,4,2) B 、 ( 2,4,0) C ? 与(1,3,1) D ? . 若点P在直线CD 上变动,则内积?PA ? ? PB 之最小可能值为23

24 . (化为最简分数)103 年学测 第6页数学考科共7页-6-E. 设?u,?v为两个长度皆为1的向量.若?u+?v与?u的夹角为75? , 则?u与?v的内积为25

26 27 . (化为最简根式)F. 一个房间的地面是由12 个正方形所组成,如右图.今想用长方形瓷砖m满地面,已知每一块长方形瓷砖可以覆盖两个相邻的正方形,即或.则 用6块瓷砖m满房间地面的方法有28

29 种.G. 已知abcd??????是一个转移矩阵,并且其行列式(值 )为58.则ad??30

31 32 . (化为最简分数)H. 如图,正三角形ABC 的边长为1, 并且12315 ? ? ? ? ? ? ?. 已知62sin15

4 ? ? ? , 则正三角形DEF 的边长为33

34 C

35 36 . (化为最简根式)第7页103年学测 共7页数学考科 -