PDF《基于 Z—N算法的PID 炉温 控制》

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0 7 .

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0 1 作者 简介 : 陈永庆(

1 9

6 7一) , 男,副教授 , 硕二 L E― m a i l : bh c y O06 @ 】

63 . C O I I I 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 2期 陈永庆 : 基于Z.N算法 的PID炉温控制

5 1 用改进的 z - N算法 , 完成 P I D参数 的初始值设定 , 利用测量误差改变调节器步长的方法实现 P I D参数 的自动整定 , 在大型加热炉的多段温度曲线控制中取得了比较满意的效果.

1 利用 z - N算法获得 P I D参数的初始值 Z i e g l e r N i c h o l s 方法( 简称 z . N算法) 是基于简单 的被控过程的 N i q u i s t 曲线 的临界点计算 P I D参数 初值的方法. 它采用的整定准则是要求系统的暂态过程衰减率为

0 .

7 5 , 其最大优点是计算方法简单 , 使 用方便. 但实际过程中, 许多工业对象对 自动控制系统的要求各不相同, 生产过程 的暂态衰减率不同于

0 .

7 5 . 因此, 本文采用修正的 z . N整定方法, 即利用 4:

1 的衰减比性能准则获得 P I D参数的初始值. 给系统施加一阶跃输人 ( 可取 为40%功率 ) , 由于温度控制系统有一 S形响应 曲线 , 可以利用 一 阶延时系统进行近似 : ( s ) / T ( s )=K e 一/ ( 1+ ) (

1 ) 式中, K为放大系数 ;

为滞后时间;

T 为时间常数. 假如温度达到

5 0 % 和75%时所用 的时间分别为 t 、 t : , 则根据 z ― N调谐器调谐准则 : =

1 .

2 U / R L , =2 L , :0 .

5 L (

2 ) 按照 4:1的衰减 比, 可得到: 斜率 R =(

0 .

7 5―0 .

5 ) T S E T / (t 2一t 】 ) (

3 ) 滞后 L=t 1一(

2 T 1―4 T o ) (t 2一t

1 ) /T S E T (

4 ) 利用这种方法可 以方便地得到 P I D参数中的比例系数 、 积分时间常数 和微分时间常数 的 初始 值.

2 自校正 P I D调 节器 的调节原理 常规 P I D调节器经离散化处理后的动态方程可表示为( 增量法 ) : = A X 一BX一1+C (

5 ) 式中,

一、一:分别表示第 /

7 , 次,第/7,一1 次和第 /

7 , 一 2次的采样值与给定值的偏差. 为本次要 施加于控制量上的增量. A = ( 1+r / r , + / T ) ;

B = ( 1+2 T d / T ) ;

C = / T (

6 ) 式中, 为温度控制周期 , 在微机 自动温控系统 中, 通常 在2~

5 S . 由式(

6 ) 可以看出, 只需确定 T 、 P、 及,A、B、c均为常数. 如果将上述各参数代人式(

5 ) , 即可实现常规的 P I D控制. 但在实际运行过程中, 由于系统各种参数并 不是恒定不变的. 因此 , 为了使系统始终运行在最佳状态, 运行过程中必须实时调整 P 、 及 参数. 从式 (

6 ) 可以看出, A 、 B 及c相互依赖相互影响 , 实时调整 A 、 B 及c参数 , 也能使系统达到最优. 设:A=A 0+ ( ) , B =B 0+ ( ) , C =C o+ ( ) 代人式 (

5 ) 得:=A0X一B0 X 一1+ C0 一2+U ( t ) X 一V ( t ) X 一1+W( t ) X 一2(7)式中, A . , , c . 作为系统控制参数的初值 , 即: A 0=K o ( 1+ + / ) B 0= ( 1+2 T j / T ) Co = KD Td /T U ( ￡ ) , V ( ￡ ) , W( t )均为与误差有关 函数 , 即: U ( ￡ )=F ( X ) , V ( ￡ )=F : ( X ) , W( t )=F

3 ( X ) 在实际控制过程中只要根据系统的误差实时地调整参数 U ( t ) 、 V ( ￡ ) 及W(t)的值 , 就能够使控制 维普资讯 http://www.cqvip.com

5 2 大连交通大学学报第29卷 过程达到最优

3 自校正 P I D调节器的设计 式(

7 ) 给出了自 校正 P I D调节器的控制算法. 在炉温微机 自动控制过程中, 为了编程方便 以及加速 P I D在线整定速度 , 采用变步长的参量叠加的处理方法更为有效. 首先将采样值与给定值 的误差的绝对值分成若干个区间( 本文在实际温度 自 动控制过程中将其分 为 5个区间) , 例如,