PDF《一道物理题引起的思考 *》

一道物理题引起的思考* 李开玮 ( 广东理工学院工业自动化系 广东 肇庆

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0 8 ) 摘要: 讲述一道物理练习题引起的细节问题, 通过对其细节的刨根问底, 找到一个方法来说明这个细节.

这个 过程反映了扩充思路的重要性, 体现了发散思维的特点. 关键词: 物理练习题 扩充思路 发散思维

1 问题描述 如图1所示, 两个质量均为m 的小球, 带等量同 号电荷, 用长度为 l的丝线悬挂于O点. 当小球受力平 衡时, 两丝线的夹角为2 θ( θ值很小) . 小球的半径和丝 线的质量可以忽略不计. 试求: 小球所带的电荷量. 图1 习题用图

2 分析 学生在做这道题时, 默认平衡时竖直的虚线是 两条丝线角平分线, 因此根据受力平衡有 T c o s θ=m g T s i n θ=Fe =

1 4 π ε

0 q

2 r

2 2 l s i n θ= ì ? í ? ? ? ? ? r (

1 ) 式中T 是丝线对小球的拉力, Fe 是两小球之间库仑 力, q是小球所带电荷量, r是两球之间的距离. 解得 结果为 q=

4 l θ π ε 0m g θ( θ→0 , s i n θ≈t a n θ≈θ) (

2 ) 但为什么竖直的虚线是两条丝线角平分线呢? 这是关键的地方, 若不是角平分线, 这道题会变得复 杂. 通过对两个球的单独或整体受力分析, 不能够判 断出来. 既然受力分析判断不出来, 我们看到题中" 受力 平衡时"联想到小球在稳定平衡前经历这样一个过 程. 这个过程是: 我们开始把两球用绳绑在一起, 这 样两球受重力作用丝线将保持竖直向下状态. 然后 我们松开绑绳, 两球将受到库仑力作用分开, 直到静 止平衡. 在这个过程中库仑力做功;

丝线的拉力一直 垂直于小球运动方向, 不做功;

小球高度增加, 重力 势能增加. 其做功与能量变化关系为: 库仑力做功转 化为小球的重力势能. 而两小球间库仑力是一对相 互作用力, 大小相等, 从运动过程看, 库仑力对两小 球做的功相等, 因此两小球重力势能增加量相等. 由 于两小球质量相等, 所以两小球高度增加量相等, 即 两小球处于同一水平线上, 而两丝线长度相等, 根据 等腰三角形底边的高角平分顶角, 可知竖直的虚线 是两丝线的角平分线. 到此这个问题得到解决. 以上是从小球达到平衡的过程来阐述问题, 对 这个运动过程每一瞬间分析, 我们发现两小球的其 受力分析图是关于竖直虚线镜像对称, 因此运动图 像也是关于竖直虚线成镜像对称的, 这样我们也不 难推断出来, 最终达到平衡后, 两小球在同一水平线 上, 且关于竖直的虚线对称, 因此两丝线与竖直线成 夹角相等.

3 结束语 这道题反映了探究问题的物理过程在解决问题 当中具有另辟蹊径, 灵巧的特点. 由以上过程, 启发 学生发散思维, 深入探究将有助于学生加深对知识 点的理解掌握, 灵活运用, 提高学生的创造性. 参考文献1赵近芳. 大学物理学( 下) . 北京: 北京邮电大学出版社,

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1 7年第9期 物理通报 中学物理教学