PDF《基于改进灰色关联分析与蝙蝠优化神经网络的短期负荷预测》

1 ) 式中: m 为特征向量的维数;

n 为相似日粗集中样本 个数;

x i( k) 表示相似日粗集中第i个样本的第k 个 特征;

x0( k) 表示待测日的第k 个特征;

下标i=1, 2, …, n, k=1, 2, …, m( 下同) .

2 ) 计算差矩阵 求待测日序列与相似日粗集中样本序列各分量 的差值, 组成差值矩阵, 如式(

2 ) 所示. Δ x0 i ( k) =| x0( k) -x i( k) | (

2 ) 式中: Δ x0 i ( k) 表示待测日的第k 个特征值与相似日 粗集中第i个样本的第k 个特征值的差. 将Δx0 i 引入下式构成形状相似性灰色关联度: γ1( x0( k) , x i( k) ) =

1 e Δ x

0 i ( k) (

3 )

3 ) 计算商矩阵 求待测日序列与相似日粗集中样本序列各分量 的商, 组成商矩阵, 如式(

4 ) 所示. Δ x0 i '

( k) = x i( k) x0( k) (

4 ) 式中: Δ x0 i '

( k) 表示待测日的第k 个特征值与相似 日粗集中第i个样本的第k 个特征值的商. 将Δx0 i '

( k) 引入下式构成 距离相近性灰色关联度: γ2( x0( k) , x i( k) ) =

1 e | 1-Δ x

0 i '

( k) | (

5 )

4 ) 计算综合灰色关联度 求得相似日粗集中每个历史日与待测日的综合 灰色关联度.综合灰色关联度计算公式如下: γ0 i =

1 m ∑ m k=1 γ1( x0( k) , xi( k) ) γ2( x0( k) , xi( k) ) (

6 ) 按照求取的综合灰色关联度, 选择相似日粗集 中综合关联度大于0.

8 5的所有样本组成相似日集.

2 建立预测模型 2.

1 B P神经网络 B P神经网络是一种按照误差逆向传播, 反复修

8 6

2 0

1 8,

4 2 (

2 0 ) ・学术研究・ h t t p : / / ww w. a e p s - i n f o . c o m 正各层之间的连接权值和阈值, 使得误差函数值达 到最小的多层前馈神经网络, 相邻层之间通过不同 的权值实现连接[

1 5 ] .本文采用单隐含层的三层神 经网络, 输入层节点数为8个, 其中包含待测日的负 荷影响因素与待测日前一天t时刻、 t-1时刻、 t-2 时刻的负荷值.输出层节点为一个, 代表待测日t 时刻的 负荷值, 隐含层节点数根据经验式(7) 来 确定[

1 6] . h= m '

+ n '

+ a (

7 ) 式中: m '

和n '

分别为输入层、 输出层节点的个数;

h 为隐含层节点个数;

a 为1~1 0之间的调节常数, 最 终选定隐含层的节点数为4.隐含层和输出层的激 活函数采用s i g m o i d函数[

1 7 ] 2.

2 蝙蝠算法 蝙蝠算法( b a t a l g o r i t h m, B A) [

1 8 ] 是一种全局搜 索优化算法, 其基本思想是将每个种群个体映射为 空间中的可行解, 把搜索过程和优化过程模拟成蝙 蝠个体搜寻猎物和移动的过程, 蝙蝠所处位置的优 劣以求解问题的适应度函数来衡量, 将寻优过程类 比为个体的优胜劣汰过程. 蝙蝠在搜索寻优的过程中每个个体的位置、 速 度以及回声频率按如下公式进行变化: fi=fm i n+( fm a x-fm i n) β (

8 ) v t+1 i = v t i+( p t i-pb e s t) fi (

9 ) p t+1 i =p t i+ v t+1 i (

1 0 ) 式中: p t+1 i 和p t i 分别表示蝙蝠个体 i在t+1和t时 刻的位置;

pb e s t表示当前所有蝙蝠个体的最优位置;

β 为均匀分布在[ 0, 1] 上的随机数;

fi 为蝙蝠个体 的回声频率, fi ∈[ fm i n, fm a x] ;

v t i 和v t+1 i 分别为蝙 蝠i在t和t+1时刻的速度. 对于局部搜索, 一旦从现有的最优解中选出一 个解, 每只蝙蝠的下一个解pn e w 就在随机游走中就 近产生, 即pn e w=po l d+ θ At (

1 1 ) 式中: θ 为[ 0, 1] 区间内的随机数;