PDF《高速公路路面功率谱》

2 T dk ~ ( 1) 当 T增加时 , f T ( t)的能量增加 ,| F (k ~ )|

2 也增 加;

当T→∞时,fT(t )→ f (t ) ,此时| F (k ~ )|

2 /T 可能 趋于某个极限 ,此极限即为 f (t )的功率谱函数. 路面不平度检测属于散点取样 ,所测各点路面 起伏并非连续函数 ,但由于取样频率与测试精度高 , 可完全反映路面的实际起伏情况 (图1). 功率谱密 度函数采用柯立 - 杜开法 ,直接对 f (t )作傅立叶变 换. 在实际分析中 ,因k~≥0,故采用单边功率谱 ,即 在正频率范围内有 Gx ( f ) =

2 T ∫ T

0 x (t) ej2πf t dt ∫ + ∞

0 x (t) e- j2πf t dt ( 2) 由此求得 Gx ( f )的离散值. 假设对 f (t )采样的 点数为 N ,采样间距为 h ,则样本长度为 T= Nh ,作 快速傅立叶变换 ( FFT)时 ,将式 ( 2)中的积分变成求 和 ,则 Gk =

2 Nh ∑ N -

1 n=

0 x (nh ) e j 2π knh N h ∑ N -

1 n=

0 x (nh ) e - j

2 πknh h = 2h N∑ N -

1 n=

0 xn e j 2π kn N ∑ N -

1 n=

0 xn e - j 2π kn N ( 3) 由Xk =

1 N ∑ N -

1 0 xn e - j 2πkn N ,得X*k=1N∑N-10xn e j 2πkn N , X * k 是Xk 的复数共轭.由散点信号得功率谱密度 (k = 0, 1, 2,… ,N - 1) Gk = 2NhXk X * k = 2N h| Xk|

2 ( 4)

2 高速公路路面不平度功率谱特性 2.

1 功率谱密度曲线形式 国际标准化组织 ( ISO)于1972年、 1984年对路 面功率谱分布假设如下 Gq (K) = Gq (K

0 ) K K0 - w ( 5) 式中: K为空间频率 ,表示单位长度中某一谐量出现 的次数 (次/m);

K

0 为参考空间频率;

Gq (K0 )为路面 不平度系数 ,是参考空间频率下的路面功率谱密度 值;

w 为频率指数 ,一般取 w=

2 .在双对数坐标下功 率谱曲线为一条斜线. 通过对高速公路路面不平度的检测数据 (图1) 直接进行 FFT,采用柯立- 杜开法得到功率谱密度 并绘成功率谱曲线 ,如图

2 ~ 5所示.可以看出 ,路面 功率谱形状基本相同 ,功率谱变化规律基本相同 ,仅 在不同频率处特征值不同 ,曲线形式与式 ( 5)曲线形 式有所不同. 图2安新路路面功率谱 Fig.

2 Anxi n expressway PPSD 图3许漯路路面功率谱 Fig.

3 X uluo expressway PPSD 图4国际标准所用空间频率 在路面功率谱中的位置 Fig.

4 Position of ISO space frequency in PPSD 图中曲线横坐标采用 空间频率的对数 ,纵坐标 采用路面功率谱 ,这种表 示法相对于双对数坐标系 更加直观. 从图中可以看 出路面功率谱密度曲线可 分为四段: 当K< 0. 03次/m时 ,为一条向上的直线;

当0.

03

265 4 结语(1)路面功率谱密度作为路面性能的一种表征 , 是研究路面性能的良好指标 ,同一路段行、超车道对 比发现 ,行车道路面功率谱面积一般大于超车道面 积 ,这表明行车道路面平整度要劣于超车道路面 ,这 与实际相一致. ( 2) ISO两个国际标准推出时间早 ,主要针对平 整度差的低等级铺装路面 ,对路面功率谱的模拟公 式及路面分级标准已不适应于高等级公路. ( 3)采用低频区路面功率谱曲线与坐标轴所围 的面积来评价路面性能 ,综合考虑了整个低频区的 功率谱密度情况 ,可克服 ISO路面分级的缺陷. ( 4)通过功率谱面积可以评价路面性能 ,对路面 进行分级 ,研究路面性能的衰减规律和衰减速率.检 测结果表明 ,路用性能较好的路面功率谱面积增幅 较小 ,路用性能较差的路面功率谱面积增幅较大;

功 率谱面积较大的路段面积增幅也较大 ,功率谱面积 较小的路段面积增幅也较小. 参考文献:References: [1] 赵济梅 .路面平 度谱分析应用研究报告 [ R].长春: 长春汽车研 究所整车研究室 , 1985. [2] GB 7031-1986,车辆振动输入路面平度表示方法 [S]. [ 3] 杨叔子 ,吴雅.时间 序列分析的过程 应用 [M ].武汉: 华中理 工大学出版社 , 1996. [ 4] 绪方胜彦 ,卢伯英 ,佟明安 ,等 .现代控 制工程 [M ].北京: 科学 出版社 , 1989.