PDF《反常 X 射线脉冲星可能的高能辐射》

105 个光子. 离开外间隙后, 大约一半 的正负电子对会朝着星体运动并最终撞击到星体 表面, 虽然正负电子对具有的能量的大部分在运动 过程中损失到了, 但每个粒子仍有大约 10.

6 10 -

7 P 1/

3 ( J) 的能量会沉积在中子星表面, 又以 X 射线的形式辐射出[ 9] . 此外, 还有许多其他的方式 产生 X 射线. 这些 X 射线和 射线又会碰撞产生 正负电子对, 因此会产生大量正负电子对来维持外 间隙, 并达到一个动态平衡. 基于这种机制, Cheng 等人于

1986 年首先提出外间隙模型, Zhang &

Cheng 于1997 年提出厚外间隙模型[ 8] , 在这种模 型中, 没有考虑磁倾角效应. 于是, 考虑了磁倾角效 应的新外间隙模型于

2004 年被提出[ 10] . 1.

1 磁场几何 对于角速度为 , 磁矩为 的倾 斜的磁偶极转子, 取自转轴为 z 轴, 令在xz 面内, 为和之间的夹角. 在极坐标系中 = (cos ^ r - sin ^ );

(1) = [ cos( - )^ r - sin(2) 相应的磁场为 B( r) = 2r 3[ 2cos( - )^ r + sin(3) 其中, = BpR

3 / 2, Bp 是表面磁场, R 是星体半径, ^ r 是极坐标径向单位矢量, ^ 是极角单位矢量. Bp 又可以表示为周期P 和周期导数P . 的函数 Bp 6.

4 10

15 ( PP . ) 1/

2 T, (4) 外边沿即光柱, 由最后的开场线限定, 可以记为 ( rc , c) . tan c = -

3 4tan [

1 + ( 1+ 8tan

2 / 9) 1/

2 ] , (5) rc = RL sin c . (6) 其中, RL 是光柱( RL = c/ ). 沿着最后一根开场 线有以下关系 sin2 ( - ) r = sin2 ( c - ) rc (7) 外间隙的内边沿由 B =

0 限定, 在二维极坐标 中, 内边沿可以记为( rin, in), 则tan in =

1 2 (3tan + 9tan2 + 8) , (8) rin RL = sin2 ( in - ) sin csin2 ( c - ) . 其中, a( ) = sin csin2 ( c - ). 1.

2 外间隙的大小 在外间隙中, 正负电子被电 场加速至极端相对论能量, 这些电子就会以曲率辐 射的方式辐射高能 射线. 这些 射线光子的特征 能量可以表示为 E = 143f 3/

2 B 3/

4 12 P - 7/

4 1 + 3cos2 ( - )

2 3/

4 r RL - 3/

2 s RL - 1/

4 R 9/

4 6 MeV, (10) 其中, P 是脉冲星周期, R

6 是以106 cm 为单位表示 的中子星半径, B

12 是以

108 T 表示的中子星磁场 强度, s 是曲率半径, 可以表示为 s( , s) = rR L W ( , r ), (11) W( , r) =

4 3 [

1 - (3/ 4) a( )( r/ RL ) ] 3/

2 a( )[ 1- (1/ 2) a( )( r/ RL )] . (12) 在外间隙中, 来自中子星表面的热X 射线和曲率辐 射产生的 射线碰撞产生正负电子对, 其产生条件 是EX E [

1 - cos( X, )] = 2( mec2 )2 , (13) 其中, X , 是X射线和 射线的运动方向的夹角, EX 在后文(17) 式中给出. 假定 X 射线沿着垂直星体表面的方向运动, 射线沿着磁场负方向运动, 我们可以得到 cos X, = -

1 - ( r/ R L ) a( )

1 - ( 3/ 4) ( r/ R L ) a( ) 1/

2 , (14) 由此, 我们可以得到外间隙大小 f 的表达式, 由于 它是 r, 的函数, 所以可以记为f ( r , ). 由于f 从 内边沿到外边沿有逐渐增大的趋势, 那么我们可以 由内边沿处 f ( r in, ) 是否大于

1 来判断外间隙是 否存在, 小于

1 则存在, 大于

1 则不存在. 同时, 我 们定义在平均半径 r 处的高能辐射代表脉冲星 的整体辐射. r = r max rmin f ( r, ) r dr rmax r min f ( r, )d r , (15) 其中, r max 代表令f ( r , ) 为1 的地方的半径, 但该 半径不能大于 rc .

2 射线辐射模型 在自洽外间隙模型中, 外间隙大小由 射线和

493 第6期王建国等: 反常 X 射线脉冲星可能的高能辐射 X 射线碰撞产生的正负电子对的多少决定. 射线 来自曲率光子的辐射, 它是外间隙大小 f 的函数. 而来自星体表面的热 X 射线却有