PDF《2018 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 高三数学试卷》

(2)现海上 点处有一艘不明船只,在 点测得其距 点40 海里,在 点测得其距 点 海里,判断这艘不明船只是否进入了海域 ?请说明理由. 第4页/共5页20. (本题满分

16 分,第1小题

4 分,第2小题

6 分,第3小题

6 分) 已知椭圆 的长轴长为 ,右顶点到左焦点的距离为 ,直线与椭圆 交于 两点. (1)求椭圆 的方程;

(2)若 为椭圆的上顶点, 为 中点, 为坐标原点,连接 并延长交椭圆 于,,

求 的值;

(3)若原点 到直线 的距离为 1, ,当时,求 的面积 的范 围. 21. (本题满分

18 分,第1小题

4 分,第2小题

6 分,第3小题

8 分) 已知项数为 项的有穷数列 ,若同时满足以下三个条件: ① ( 为正整数) ;

② 或1,其中 ;

③任取数列 中的两项 ,剩下的 项中一定存在两项 ,满足 ,则称数列 为 数列. (1)若数列 是首项为 1,公差为 1,项数为

6 项的等差数列,判断数列 是否是 数列, 并说明理由;

(2)当时,设 数列 中1出现 次,2 出现 次,3 出现 次,其中 ,求证: ;

(3)当时,求 数列 中项数 的最小值. 第5页/共5页参考答案

1、2

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、10

9、

10、

11、

12、8 13-

16、ACBD

17、 (1) (2)

18、 (1)当时, ;

当时, ;

当时, (2)

19、 ) (1) ;

(2)没有

20、 (1) ;

(2) ;

(3)略

21、 (1)不是;

(2)证明略;

(3)略