PDF《水下机器人故障诊断方案》

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1 . ( 9)

312 奇异性分析 若函数 f (x ) 在某点间断或某阶导数不连续, 则 称函数在该点具有奇异性. 信号的局部奇异性常用 L ipschitz(李普西兹 ) 指数描述, 即函数在某点的李 普西兹指数反映了该点奇异性的大小, 李普西兹指 数越小, 该点的奇异性越大, 突变越明显. 普通信号 的李普西兹指数大于零, 而噪声信号的李普西兹指

203 第 2期 水下机器人故障诊断方案 数小于零. 奇异性与小波变换模极大值存在的关系 为: 若某点为奇异点, 则在该点处小波变换取得模极 大值. 通过对小波变换系数模极大值的判断, 就可找 到信号突变位置 [ 8] . 本文采用阈值计算法代替求取模极大值的方 法. 阈值通常使用如下通用公式计算确定, 即K=R2log(N ), (10) 式中 R是噪声的方差, N 是各层小波系数个数. 在应 用中, 由于 UR-X的光纤罗经和 GPS传感器信号的 信噪比偏低, 而多普勒测速仪和深度计数据的信噪 偏高, 故采用 K = AR (11) 确定各信号的阈值, 其中 A的取值因原始信号的不 同而不同.

313 小波基选择的标准 小波变换中需要选择小波基. 小波基是不规则 的, 不同小波基的波形形状、 支撑范围和规则性都有 很大差别. 因而, 对同一信号选用不同的小波基进行 信号处理, 往往得到的结果差别较大, 这必然影响最 终的处理结果. 对于信号的奇异性检测问题, 当信号 产生奇异点时, 突变点处含有高频成分且信号的形 状很不规则, 如用 Daubech ies小波族的小波 db2 ~ db10进行变换可以发现: db2 ~ db4的检测结果要 比db5 ~ db10好. 因为前者的形状规则性要比后者 差 (其中 db1 ~ db5 、 db7 、 db10的规则性系数分别为

010 、

015 、

0191 、

1127 、

115 、

2115、 2190), 规则性系数 越大, 规则性越好. 并且前面 3个小波基的支撑要比 后面 6个小 [

3 ,

9 ] . 本文选择 db4小波, 该小波的正则性不是很好, 但选择正则性比较好的小波进行突变点检测其效果 并不理想. 在应用中只要知道正交滤波器系数, 就可 以进行小波分解和重构计算.

314 试验结果 UR-X 机器人进行海上试验, 主要是完成速度、 位置控制以及长航程试验时的故障诊断, 试验区域 选择在外海, 海流非常复杂且流速很大, 存在不同方 向的海流. 图1所示为海上试验时多普勒测速仪 ( DVL) 的纵向速度 ( u ) 的采样信息, 在大约 t = 177s处速度值发生了跳变. 由于 M allat算法采用二 抽一, 这样第 j 层细节部分的点数是原始信号的

2 - j 倍. 当噪声较强时, 信号通过第一层小波变换后在高 频部分不易辨识, 此时只有通过高层小波变换, 选择 适当的频率段进行分析才能判断突变点的存在及位 置. 在利用式 ( 11) 求阈值时, 对第

一、 二和三层小波 分析的细节部分 A分别取

5010 、

10010 、 10010, 即可 以相应确定 t1 =

486 , t2 =

244 , t3 = 119. 从图 1可看 出, 信号在 t = 976s时出现了较强的噪声信号, 在通 过一层小波变换 (图2( a) ) 后, 在大约 t1 =

202 ,

383 时有明显跳变, 但是该跳变在 2( b) 和2( c) 的第二 层、 三层小波变换中却消失了. 这说明可以通过高层 小波变换来区分噪声信号和突变信号.

4 线性平滑原理 考虑到水下机器人 ( UR ) 惯性大, 运动速度较 慢, 其局部变化趋势可以用线性函数代替. 本文采用 线性平滑技术对 UR-X 定位声纳数据进行平滑, 解 决定位声纳数据出现振荡的问题 [