PDF《李伟高碳铬轴承钢超长寿命 S- N 关系的概率特性》

另一种是在低 应力幅长寿命区出现的内部裂纹萌生机制.在轴向 加载的情况下, 其S- N 曲线表现为连续下降趋 势[1] ;

而在旋转弯曲加载的情况下 , 其S- N 曲线大 多表现为阶梯下降的趋势[ 2] .针对旋转弯曲加载下 的高强度钢疲劳破坏的特异现象 ,本文使用高碳铬 轴承钢进行了

109 周次的超长寿命疲劳试验 , 结果 表明 : 表面裂纹萌生和内部裂纹萌生的实验数据呈 明显分离状态.这样, 考虑单一的分布形式很难对 实验结果做出正确评估. 现有通过对成组试验数据的拟合 ,测定概率 S- N 曲线的统计方法有常规法 [ 3] 和广义极大似然 法[4- 5] .值得注意的是, 文献[ 6] 的工作说明, 从可 靠性理论角度, 各加载水平试样数相同或预计结果 置信水平相近时 ,常规法才有意义 ,在试验数据较少 难以反映材料的真实随机性规律的情况下, 常规法 不太适合用于工程实践, 并且可能因某组试验数据 特征参量的奇异性, 给出非安全估计 , 影响其合理 性.此外 , 当样本数较少 ,且不能合理代表母体时 , 应当考虑置信度 ,特别是高强度钢 ,疲劳试验数据的 离散性比较大, 而疲劳寿命的离散性比疲劳强度更 大,更加有考虑置信度的必要 . 在文献[ 7] 中, M Zako 使用双线性两参数 S- N 概率模型对高碳铬轴承钢进行了分析.但双线性两 参数的 S- N 概率模型对S- N 数据的拟合效果远没 有三参数曲线型的好 .本文基于广义极大似然 法[ 4] ,同时考虑存活概率和置信度问题,研究了该材 料的超长寿命试验数据的统计评估方法和三参数曲 线概率模型 , 并分别测定了其 P- S- N 曲线 、C- S- N 曲线和P- C- S- N 曲线.

1 疲劳试验

1 .

1 试验材料 试验材料是高碳铬轴承钢, 其化学成分见表

1 , 试样的形状及尺寸见图1 .试样从 Ф

14 .

3 mm 的棒材 切出,然后经过比预定的尺寸大

0 .

1 mm 的旋削加工 后,被放在真空炉里进行热处理.热处理的条件是

1 108 K-

2 .

4 *

10 3 s 保持后油冷(353 K), 然后453 K-

1 .

2 *

103 s保持后空冷.热处理后, 用100# 的 磨石进行研磨加工, 达到图中所示的尺寸,以保证试 样在实验阶段表面的加工影响最小 .试样垂直轴向 表面上的显微硬度测试表明没有硬度梯度的存在. 表1化学成分 Tab.

1 Chemical composition 元素 C Si Mn Cr Cu Ni Mo P S 含量/ %

1 .

010 0 .

230 0 .

360 1 .

450 0 .

060 0 .

040 0 .

020 0 .

012 0 .

007 图1试样的形状及尺寸 Fig.

1 Shape and dim ension of specimen

1 .

2 试验方法 疲劳试验使用的是四连式悬臂梁型旋转弯曲疲 劳试验机,加载频率为

50 Hz , 在室温空气中进行, 通过端部悬挂不同的砝码实现对试样的加载[ 2] .本 文采用成组试验的方法, 加载首先从应力幅 σ a 为1700 MPa 开始, 按应力

50 ~

100 M Pa 的间隔逐渐 下降, 到900 M Pa 结束 .试验的疲劳周次范围在

103 ~

109 之间, 试验结果见表

2 .

2 概率疲劳 S- N 曲线 在广义极大似然法 [ 4] 中, 常用的三种疲劳 S- N 关系可统一表示为 (S - So ) m N =D (1) 式中: m 、 D 和So为材料的常数 .对式(1)两边取对 数可得 lgN =lgD - mlg(S - So) (2) 令A=lgD B =- m Y =lgN X =lg(S - So) 可得到标准线性方程为 Y =A +BX (3)

2 .

1 P- S- N 曲线 考虑到试验数据的分散性规律 ,引入存活概率 P- S- N 曲线 ,当给定 S 的N 服从对数正态分布条件