PDF《尤溪一中 2018-2019 学年下学期高一数学周测（三）答案解析》

尤溪一中 2018-2019 学年下学期高一数学周测

(三)答案解析 第1题答案 C 第1题解析 解:∵ ,∴ , ∴无解.

第2题答案 D 第2题解析 由得,由余弦定理可知: ,所以有 , 故 为钝角,选D. 第3题答案 C 第3题解析 , , ,即,,

,为等边三角形. 第4题答案 A 第4题解析 ,∴ .故选 . 第5题答案 D 第5题解析 由正弦定理 ,得 ,故 ,又,∴ 或.第6题答案 B 第6题解析 ∵ , ∴ ,∴ . 第7题答案 C 第7题解析 (1)对;

(2)一个长方体和一个侧棱不垂直底面的平行六面体的底面全等,将平行六面体放在长方体上面,易知其不是棱柱,错误;

(3)∵母线与底面圆垂直,∴不是任意两点的连线,错误;

(4)将两个相同的棱锥底面重合在一起,则不是棱锥,错误. 第8题答案 C 第8题解析 中截面的面积为

4 个单位, . 第9题答案 A 第9题解析 由已知得,所得圆柱的底面半径和高均为为 ,所以圆柱的侧面积为 ,选A. 第10 题答案 B 第10 题解析 用一平面去截球所得截面的面积为 ,所以小圆的半径为 . 已知球心到该截面的距离为 ,所以球的半径为 , 所以球的体积为: , 故答案为: . 第11 题答案 B 第11 题解析 ①中以斜边为轴旋转不是圆锥;

②以上下底旋转不是圆锥;

③圆柱,圆锥,圆台底面是圆面;

④当平面平行底面是正确的,否则不 是. 第12 题答案 第12 题解析 过作面,则 是 的中心,连接 , 则,,

在中, , 所以 . 第13 题答案 第13 题解析 作于,于,则,所以 .将原图复原(如图),则原四边形应为直角梯形, , , 所以 第14 题答案 等边三角形 第14 题解析 由正弦定理得: ,又 ,所以 必相等, 因此 的形状为等边三角形. 第15 题答案 或第15 题解析 由余弦定理得 ,即 ,解得 或.第16 题答案 见解答 第16 题解析 (1)设四棱柱的底面边长为 ,侧棱长为 ,则有 , 则∴侧.(2) 侧,则当 时, 侧有最大值. 即四棱柱的侧面积最大时,该四棱柱的底面边长为 . 第17 题答案 (1) (2) . 第17 题解析 (1)由得,又,所以 , 由余弦定理,得,又,所以 , 解 ,得 或,因为 ,所以 . (2)在中, , 由正弦定理,得.因,所以 为锐角,因此 . 于是 .