PDF《梁鑫磁浮列车单铁悬浮车桥耦合振动分析》

1 悬浮控制 弹性桥梁 机械结构垂向 耦合振动模型 1.

1 单铁悬浮模型 磁浮列车通过一系列的悬浮控制点实现车辆的 悬浮[ 6] , 每一个悬浮控制点所实现的都是一种有源 主动控制过程, 其最基本要求就是要保证磁浮列车 在各种内外扰动作用下仍然能够保持平衡稳定的悬 浮[

7 8] .对于单个控制点可以视为单磁铁的悬浮控 制过程[ 8] , 其垂向物理模型见图1, ( )为自由悬浮 物的垂向位移, 为悬浮力.设质量为 的悬浮物 悬浮于固定电磁铁下方, 其具有单一的垂向自由度, 电磁控制线圈电流为( ),悬浮物与电磁铁之间的 悬浮间隙为 ( ),电磁铁线圈电感为( ).设 荦为电磁铁绕组的匝数, 为铁芯极面积, ΦT 为电磁铁 的磁通, μ

0 为磁导率, ( )为电磁铁绕组电压, 粑 时间, 为线圈中电阻, 根据电磁学基本原理, 电磁 铁线圈电感为[ 8] ( )= 荦ΦT ()=μ 0荦2()(1)图1 单磁铁垂向悬浮模型 F i g .

1 V e r t i c a l s u s p e n s i o nm o d e l o f s i n g l em a g n e t 电磁铁绕组的电学方程为 ( )=( )+dd[( )()]=( )+μ 0荦2 2()・d()d-μ 0荦2 ( )2[()]2d()d(2)33第2期梁鑫, 等: 磁浮列车单铁悬浮车桥耦合振动分析 悬浮物垂向运动微分方程为 d2( )d2=-[ (),()]+ (3)[ (),()]=μ 0荦2 4()([])2(4)( 0, 0)=μ 0荦2 40()02(5)式中: ( 0, 0) 为单磁铁在平衡位置时的瞬间悬浮力. 在实际 过程中, 悬浮过程是一个动态平衡过程[ 6] , 单铁悬浮过程中的悬浮力随悬浮间隙( )和电流 ( )的变化而不断变化[ 8] , 因此, 任一瞬态的悬 浮间隙由平衡时的悬浮间隙

0 和微小的波动间隙 Δ ()两部分构成.同样, 电流 ( )也由平衡时的额 定电流

0 和微小的波动电流 Δ ()构成, 即()=0+Δ ( )()=0+Δ ()由于2种微小波动都非常小, 现只考虑微小波动 的一次项的影响, 则单铁悬浮的线性力学模型为 [ (),()]=( 0, 0) + Δ ()+ Δ ()(6)=μ 0荦2 20230=μ 0荦2 020式中: 恪 分别为 Δ ()、Δ()引起悬浮力变化的 系数. 图2 磁浮车辆 轨道........