PDF《等基圆曲线齿锥齿轮数控加工技术》

河南科技大学1等基圆曲线齿锥齿轮数控加工技术

一、项目介绍 等基圆曲线齿锥齿轮是与格里森、 奥利康等齿制不同的一种新型曲线齿锥齿轮.

通过控 制刀具和轮坯的相对运动, 使齿轮的螺旋角按特定规律变化, 保证所加工的锥齿轮不同锥距 处当量齿轮的基圆半径不变, 即齿廓形状不变, 从理论上保证了可以使用一把铣刀精确加工 整个齿面,而且根据需要可以设计成收缩齿或等高齿.其加工刀具结构简单、价格低廉,不 需要专用机床,极大的降低了曲线齿锥齿轮的加工成本.对于大型相交轴传动齿轮,其尺寸 大、难于用格里森、奥利康和克林根贝格机床加工,很适合于采用等基圆锥齿轮传动,如大 型连续轧钢机、大型钻探机、大型圆锥破碎机等的锥齿轮. 1. 等基圆锥齿轮概念 等基圆锥齿轮的分锥与冠轮平面上齿线及几何参数的对应关系如图 1.用数控方法,控 制刀具与轮坯实现特定的相对运动, 加工出特殊齿线, 得到不同锥距处当量齿轮基圆半径相 同的锥齿轮―等基圆曲线齿锥齿轮,其特征为:

2 2 cos cos 2cos cos 2cos cos t n te n vb e zm zm r const α α δ β δ β = = ≡ (1) β i R R e R θ i δ o 图1等基圆锥齿轮几何原理 由式(1)得齿线的螺旋角 β 与锥距 R 的关系为:

2 e cos cos R e R arc β β = (2) 式中: z ――锥齿轮齿数;

δ ――锥齿轮分度角(?) ;

n α ――齿廓法面压力角(?) ;

R、Re――分别为任意点锥距和大端锥距(mm) ;

t m 、 te m ――锥距为 R、Re 处的端面模数(mm);

河南科技大学2β、eβ――对应与 R、Re 处的齿线螺旋角(?) ;

2.齿线方程 如图

2 所示,在以冠轮中心为极点,过齿线大端的射线为极轴的极坐标系中,齿线 的微分方程为: tan Rd dR θ β = ± (3) 微分式(2) ,代入式(3)整理后得:

2 ( 2tan ) d d θ β β = ± ? ,积分上式,得等基圆锥 齿轮理论齿线的极坐标方程: 2(tan ) C θ β β 4) 式中: CDD积分常数;

± ――"+"号用于右旋齿线, "-"号用于左旋齿线. β dθ θ dR 图2等基圆锥齿轮的理论齿线 3. 刀具轨迹方程 等基圆锥齿轮理论及加工方法的提出都基于指形铣刀. 冠轮平面上指形铣刀 与齿线的相对位置关系见图 3,当刀具沿理论齿线的等距线移动时,刀具曲面包 络出理论齿线,在不同锥距处,将刀具沿理论齿线的法线方向移动 s ,即可实现 等基圆锥齿轮的齿线修形.当刀具沿修形后实际齿线的等距线移动时,即包络出 修形齿线,刀具中心轨迹的极坐标方程为:

2 2

0 0 ( )

2 ( )sin( ) Rc R r s R r s β 5) c d θ θ θ = ± (6) 式(5)中: ± ―"+"用于凹齿面, "-"用于凸齿面;

0 r ―理论齿线与其等距线之距离,由刀具尺寸确定(mm) ;

s ―沿理论齿线法向修形量,为锥距 R 的二次函数(mm) ;

式(6)中: ± ―"+"用于右旋凹齿面或者左旋凸齿面, "-"用于右旋凸齿面或者左旋凹齿面;

θ ―理论齿线上锥距为 R 处的齿线极角;

d θ ―理论齿线极径与刀具中心轨迹极径的夹角;

河南科技大学3θcθdθcRRmReRiRβo0LL0'L'L图3刀具轨迹与齿线的关系 4. 铣刀轴截形 指状铣刀轴截形按其当量直齿圆柱齿轮的齿廓设计.如图

4 所示,刀具轴截形坐标系 :[ , ] a a a a o i j σ ? 的原点为当量齿轮的中心,刀具轴线为齿间对称线;

刀具辅助坐标系 :[ , ] n n n n o i j σ ? 的原点为刀具轴线与当量齿轮分度圆的交点;