PDF《——数值计算方法》

――数值计算方法 数值计算方法 Numerical Method 浙江大学控制学院 2016/5/3 数值计算方法

1 课程相关信息 课程相关信息 ? 教师 ? 教师 ? 徐祖华:控制系新楼413室 电话

18606523915 ?

电话:18606523915 ? Email:xuzh@iipc.

zju.edu.cn ? 助教 ? 马彦楠:18768119103 短号531438 ? 马彦楠:18768119103 短号531438 ? Email: [email protected] ? 课程网站 http://www.cse.zju.edu.cn/eclass/numerical_methods 2016/5/3 数值计算方法

2 课程网站 课程网站 参考资料 参考资料 大义 计算方法 第浙大学出 社?易大义. 计算方法. 第二版. 浙江大学出版社,

2002 ? Steven C Chapra等著,于艳华等译. 工程数值 方法. 第六版. 清华大学出版社,2010 ? John H Mathews等著,周璐等译. 数值方法 (Matlab版). 第四版. 电子工业出版社,2005 (Matlab版). 第四版. 电子工业出版社,2005 (http://math.fullerton.edu/mathews/numerical.html) 2016/5/3 数值计算方法

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第一章 绪论 第章绪论 课程简介 ? 课程简介 ? 什么是数值计算方法? 为什么学习数值计算方法? ? 为什么学习数值计算方法? ? 数值计算方法的主要内容 数值计算中的误差 ? 数值计算中的误差 ? 误差的种类及其来源 绝对误差与相对误差 ? 绝对误差与相对误差 ? 有效数字与误差 ? 舍入误差与截断误差 ? 舍入误差与截断误差 ? 误差的传播与估计 ? 算法的数值稳定性 2016/5/3 数值计算方法

5 ? 算法的数值稳定性 数值计算方法 数值计算方法 ? 数值计算方法是一门根据计算机特点,研究通过计 算机求解满足精度要求的工程问题近似解的学科. ? 随着计算机的高速发展,数值计算方法已深入到各 个科学与工程计算领域,如:气象、地震、石油探 勘、航天工程、 密码解译等. ? 它已成为当今科学研究的三种基本手段之一,是数 ? 它已成为当今科学研究的三种基本手段之 ,是数 学将触角伸向其他学科的桥梁. ? 计算性交叉学科不断涌现 如计算力学 计算物理 ? 计算性交叉学科不断涌现,如计算力学、计算物理、 计算化学、计算生物学等 . 2016/5/3 数值计算方法

6 非计算机方法 非计算机方法 解析方法 ? 解析方法 ? 简单问题 ? 实际价值有限 ? 图解法 ? 图解法 ? 结果准确? ? 三维及以下 ? 三维及以下 ? 手工方法 计算 ? 计算器 ? 速度慢,很容易出现低级错误 2016/5/3 数值计算方法

7 工程问题求解的三个阶段 工程问题求解的三个阶段 公式化 公式化 简洁表示 的基本定律 公式化 深入分析问题与 基本定律的关系 求解 求解 用详细、通常也是复杂 的方法来求解问题 求解 易于使用的 计算机方法 解释 解释 解释 深入分析受限于 耗时的求解过程 计算机时代到来之前 解释 易于计算使得能够进行整体思 考和直观研究,可以对系统的 灵敏性和特性进行研究 2016/5/3 数值计算方法

8 计算机时代到来之前 计算机时代 学习数值计算方法的意义 学习数值计算方法的意义 增解?增强求解问题的技能 ? 在理解的基础上使用一些商品化软件 ? 在理解的基础上使用 些商品化软件 ? 解决一些现有软件不能解决的问题 ? 学习使用计算机的一个有效载体 ? 加深对数学的理解 ? 加深对数学的理解 2016/5/3 数值计算方法

9 数值计算方法的内容

(一) 数值计算方法的内容( ) 方程 ? 方程求根(Roots of Equation) f( ) ( )