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第三章 静磁场 谢双媛 如果假定超导体占满z>0的上半空间, 并设B沿x轴方向, Bx=B(z), 则?L--穿透深度 超导体内部磁场指数衰减,若穿透深度很小,即可以解 释迈斯纳效应. 超导体 第13页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第三章 静磁场 谢双媛 例题 求超导体的面电流密度?s与边界上的磁感应强度B的关系. 因为超导体内的电流只存在于表面薄层内, 我们可以用面电流密度?s 来描述它. 设超导球占据z>0的上半空间. 有 其中H2为边界上真空一侧的磁场强度, H1为超导体一侧在面电流流过的区 域以内的磁场强度. 由迈斯纳效应, H1=B1/?=0. 由H2=B/?0, 得 磁场的法向分量边值关系为B2n=B1n=0, 表示在边界上B与界面相切. 解: 第14页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第三章 静磁场 谢双媛 超导体是完全抗磁体 可以将超导电流视为磁化电流,超导体视为磁介质 超导体是完全抗磁体,超导电流源于外加磁场 两种描述方式: (1)超导电流为自由电流,磁导率 (2)超导电流为磁化电流,磁导率 第15页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第三章 静磁场 谢双媛 例题 超导球体置于均匀外磁场H0中,求磁场和超导面电流分布. 第二种观点:没有自由电流, 在超导体外和超导体内, 都可以用磁标势 来描述磁场.磁标势满足拉普拉斯方程 其中?1和?2分别代表球外和球内的磁标势. 采用球坐标系,取极轴沿外场 方向, 原点在球心上.均匀外磁场H0的磁标势为 解: 第16页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第三章 静磁场 谢双媛 边值关系式在球面R=R0上, 用磁标势表出边值关系为 第17页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第三章 静磁场 谢双媛 球内磁场强度为 ,因球内 , 因 磁化强度为 .上式第一式表示球 外磁场等于外磁场 加上一个磁矩 产生的磁场 (V为球体积). 球面上的超导电流线密度由 给出 第18页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第三章 静磁场 谢双媛 磁感应强度B如图所示 第19页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第三章 静磁场 谢双媛 超导磁体 超导体环可以构成磁体 超导体应用: 屏蔽磁场、压缩磁通、磁悬浮、储能 ……. 正常相 超导磁体 加外磁场 第20页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第三章 静磁场 谢双媛

4 非局域理论 第一类和第二类超导体 伦敦方程是局域方程,一点上的超导电流只和该点邻域上的 电磁场直接发生作用.但是超导电子是以电子对为单元凝聚于 一个量子态中,不同点上的电子互相有着强的关联,导致电磁 场与某一线度?范围内的超导电流发生相互作用.皮帕首先提 出了相干长度?的概念,并对伦敦理论作了非局域的修正. 根据非局域理论,超导体内存在两个特征线变:伦敦穿 透深度?L和相干长度?.这两个长度的相对大小决定着超导体 的性质. 第21页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第三章 静磁场 谢双媛 (i) 第一类超导体(?L