PDF《用EA 求解非固定时间轨道转移和拦截问题 ！》

文章编号: 1001-2486 (

2001 ) 05-0001-04 用EA 求解非固定时间轨道转移和拦截问题! 王石,祝开建,戴金海,任萱(国防科技大学航天与材料工程学院,湖南 长沙

410073 ) 摘要:随着航天任务需求的多样化,对航天器拦截和轨道转移问题不但提出了最省燃料的要求,而 且提出了最小时间的要求.

文中用EA 算法解决了这一组合优化问题,仿真结果证明了算法的有效性. 关键词:轨道转移;

拦截;

EA 算法 中图分类号:V412.

4 +

1 文献标识码:A Solving O rbital transfor mation and lnterception problem s based on EA WANG Shi ,Z~U Kai-jian ,DA I jin- hai ,REN Xuan (College of A erospace and m aterial Engineering ,National Univ . of Defense T echnology , Changsha

410073 ,China ) Abstract :W ith diversifor m needs of space m issions , not only m ini m izing f uel is reCuired for the spacecrafts interception and orbit transfor mation , but m ini m izing ti me is also reCuired . In this paper , the combinatorial opti m ization problemis solved by EA(Evolution A lgorithm) , and the algorithm proves to be effective according to the si mulation results . Key words :O rbit T ransfor mation ;

Interception ;

EA 进化算法(EA)是在自然界进化机制基础上的一种算法.它是一种全局智能化搜索方法.近些 年来,在航空航天领域,越来越多的问题开始采用进化算法加以解决.和传统算法相比,进化算法具 有稳健性,还具有收敛到全局最优解更大可能性,特别对组合优化问题,EA 算法更显示出其优越 性[1].拦截和轨道转移是在航天任务中经常遇到的问题,比如在卫星网中(卫星星座便是卫星网的一 种) ,某颗星损坏,就要由备份卫星转移到指定位置上,对燃料消耗有一定的要求,同时对时间也有 一定的要求.确定最优转移轨道在工程实际中是极有价值的. 固定时间拦截问题和轨道转移问题,是航天领域经典的问题,可由代数方法 [

2 ] 和微分代数方法 [

3 ] 加以解决.但会使计算模型变得颇为复杂,而且对模型的依赖性也比较强,用EA 算法可以消除这样 的困难,算法相对简单,易于操作.

1 模型的提出 拦截问题和轨道转移都属于变轨问题,它们都是以飞行任务的形式给出变轨的典型情况.如图1 所示,若航天器在!=!

1 时刻位于初轨道!的1 点,已知其位置和速度矢量分别为!

1 ,

1 ,设定空间 有一给定点2 ,其位置矢量!

2 为已知量,飞行任务要求航天器在!

1 时刻变轨,并使变轨后轨道 通 过给定点2 ,故这一飞行任务称为拦截问题,如果时间不固定,称为非固定时间拦截问题.如果给定 点2 时刻的位置!

2 和速度

2 ,飞行任务不但在!

1 时刻变轨后通过!

2 ,而且要求速度为

2 (需要在 终端加一次冲量) ,称为轨道转移问题.如果时间是不固定的,就称为非固定时间轨道转移问题.应 该提出,如果时间固定,拦截问题和轨道转移问题可由Le mbert 飞行时间定理加以解决 [

2 ] [

3 ] ,如果时 间不固定,而以最小能量为指标,也可由代数方法加以解决,计算过程也颇为繁琐. 但事实上,要求能量消耗和时间最小是相互矛盾的,因此该问题只存在pareto 解[1],也就是采取 折衷的办法.我们采用加权的办法,对于拦截问题!1 #

1 + !2 #,其中 # #1 = #

1 #1 ,#1 表示施 国防科技大学学报第23 卷第5 期jOURNAL O NAT I ONAL UNI VERS I TY O DE ENSE TEC~NOLOGY Vol.