PDF《基于弱鲁棒优化的微能源网调度方法》

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a e p s - i n f o . c o m 基于弱鲁棒优化的微能源网调度方法 张勇军,林晓明,许志恒,陈泽兴 ( 广东省绿色能源技术重点实验室,华南理工大学电力学院,广东省广州市

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4 0 ) 摘要:微能源网中的新能源和负荷存在不确定性, 给系统安全运行带来挑战.鲁棒优化常用于处 理不确定性问题, 能够保证微能源网的安全性, 但具有保守性强的缺点.而弱鲁棒优化能够有效改 善传统鲁棒优化的保守度.文中对典型的微能源网进行数学建模, 并构建了基于弱鲁棒优化的微 能源网调度模型.模型计及可再生能源出力和负荷的不确定性, 在能源供求关系中引入表征能源 功率缺额的松弛变量, 以微能源网的综合利润与惩罚项之差最大为目标, 并通过对等式转化理论将 不确定性约束转化为确定性约束, 使其可通过常规优化方法进行求解.最后通过仿真算例进行验 算, 结果表明所提模型不仅可以改善调度保守性, 提高调度经济性, 而且可以适应不同决策者的调 度要求. 关键词:微能源网;

不确定性;

弱鲁棒优化;

经济性;

鲁棒性 收稿日期:

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修回日期:

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1 5. 上网日期:

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1 8. 国家自然科学基金资助项目(

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广东省自然科学基 金资助项目(

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4 ) .

0 引言 当前全球能源需求日渐增长, 生态环境日益恶 化, 能源互联网、 综合能源系统等概念的提出为提高 能源综合利用率, 实现环境友好和能源可持续发展 提供了新方向[

1 - 3] .微能源网是一种微型综合能源 系统, 作为能源互联网的重要组成部分[ 4] , 是未来人 类社会能源的主要承载形式之一[

5 ] . 微能源网运行优化方面, 目前研究主要以运行 成本和环境效益最优为目标, 协调优化系统内部各 能源设备的运行.文献[ 6] 基于热电联产机组热电 比的可调模式, 构建了微能源网的双层优化模型, 上 层优化以用能成本最低为目标, 下层优化以用能效 率最高为目标, 实现了微能源网的高效经济运行;

文献[

7 ] 以能源成本和温室气体排放量最小为目标, 建 立了含多微能源网的多目标协同优化模型;

文献[

8 ] 建立了微能源网的模型, 以耗能和环境总成本最小 为优 化目标, 构建微能源网的优化运行模型;

文献[

9 ] 将碳排放额度作为可交易的商品, 建立了以系 统发电成本和碳交易成本总和最小为目标的微能源 网优化运行模型;

文献[

1 0 ] 计及光伏、 储能和太阳能 热交换器, 建立了居民负荷的能源集线器模型, 以能 源成本最小为目标构建微能源网优化运行模型.以 上文献均未考虑不确定性环境下微能源网的优化运 行, 难以保障系统运行的安全性和可靠性. 不确定问题常用的处理方法有随机优化和鲁棒 优化[

1 1 -

1 2] .前者采用随机变量描述不确定性, 基于 随机变量的概率分布, 将系统的约束描述为机会约 束, 但所需的不确定参数的概率分布信息在实际决 策环境中难以准确获取, 而且为了保障结果的可靠 性, 需要计算大量的场景[

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1 4] .后者则以变化范围 描述不确定性, 在保证约束条件在不确定参数的变 化范围内均得到满足的前提下, 寻求最优的决策, 具 有所需不确定参数信息更容易获取、 计算速度快和 可求解性强等优点, 但鲁棒优化关心的是在极端场 景下仍保证 解的可行性, 具有极强的 保守性[

1 5 -

1 6] . 因此有 文献研究随机优化和鲁棒优化方法的结合[

1 7] .文献[

1 8] 以一定的权重处理系统运行成本 期望和最坏场景下的运行成本, 使得调度决策结果 既具有概率优性, 同时又兼顾最坏场景对调度决策 的影响, 但是该方法计算效率低.文献[

1 9] 将两种 方法进行有机地统一, 在优化风电的接纳区间过程 中引入概率信息, 但是该方法同样需要不确定参数 准确的概率分布信息.针对上述问题, 文献[

2 0] 提 出一种弱鲁棒优化模型, 该模型允许存在一定程度 的约束违背, 以较低的安全风险换取系统的经济性, 改善调度的保守性. 为此, 本文计及微能源网可再生能源和负荷的 不确定性, 引入弱鲁棒优化方法, 以微能源网的综合 利益与惩罚项之差最大为目标, 构建了基于弱鲁棒

5 7 第4 2卷第1 4期2018年7月2 5日Vol.42N o .

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5 优化的微能源网调度模型, 最后通过仿真算例对所 提模型进行验证.

1 弱鲁棒优化理论 1.

1 弱鲁棒优化模型 在能源市场化背景下, 微能源网运营商在保证 安全性的基础上, 希望通过微能源网的优化调度, 追 求自身获得的综合利润最大.最大化的传统线性鲁 棒优化模型具有如下形式[

2 1] : m a x cT x s . t .aT i x≤ kT i b ~ i i=1, 2, …, I { (

1 ) 式中: x 为决策变量向量;

c 为价值向量;

I 为约束条 件线性不等式个数;

下标i 表示第i 个约束条件;

a i 为系数向量;

kT i b ~ i 为资源向量, 包含不确定参数向 量b ~ i, k i 为不确定参数的系数向量. 假设第i 条约束包含的不 确定参数的个数为Ji, 通常以集合的形式描述不确定参数的变化范围, 该集合称为不确定集, 本文以常用的多面体不确定 集的模型描述[

2 2] : b ~ i j = b i j +ξ i j b ^ i j j ∈J i, ξ i j ∈Ωi Ωi = ξ i j || ξ i j|≤1, ∑ j∈J i | ξ i j|≤Γ i { } ì ? í ? ? ? ? (

2 ) 式中: b i j为不确定参数b ~ i j 的均值;

b ^ i j 为最大波动幅 值;

ξ i j 为波动比例;

Ωi 为ξ i j 的多面体不确定集;

Γ i 为不确定集的预算值, 是对波动总量的限制, 且满足 Γ i≤J i. 式(

1 ) 的鲁棒优化模型要求在不确定预算集范 围内的任何场景下, 约束条件均满足, 具有很强的保 守性.针对此, 文献[

2 0 ] 提出一种弱鲁棒优化模型, 在约束条件增加松弛变量, 允许出现约束违背情况, 但违背程度不能超过限定值, 该模型能有效改善传 统鲁棒优化的保守性.与式( 1) 对应的弱鲁棒优化 模型具有如下形式: m a x ( cT x- λT γ) s . t .aT i x- γ i≤ kT i b ~ i i=1, 2, …, I 0≤ γ i≤ γm a x i i=1, 2, …, I ì ? í ? ? ? ? (

3 ) 式中: γ 为松弛变量向量;

λ 为惩罚系数向量, 其元 素的取值范围为λ i≥0;

γm a x i 为松弛变量的上限. 假设式( 1) 的最优解为x*

1 , 式( 3) 的最优解为 ( x*

2 , γ* ) , 显然( x*

1 , γ=0) 为式( 3) 的可行解, 则有 cT x*

2 - λT γ* ≥ cT x*

1 , 即cT x*

2 - cT x*

1 ≥ λT γ* .因 此只要γ 不等于零向量, λT γ* >

0, 就能保证弱鲁棒 优化模型的最优值大于传统鲁棒优化模型, 改善调 度方案的保守性.而且通过调节惩罚系数λ i 的大 小, 可以权衡调度方案的经济性和安全性: 当λ i 取 0时, 约束违背对系统没有影响, 系统调度........