PDF《王素新 李玉现 王宁 刘建军》

2016 中国物理学会 Chinese Physical Society http://wulixb.iphy.ac.cn 137302-1 物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No.

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137302 结构, T 形双量子点结构显示了一些独特的性质. T 形双量子点结构使得电子有了两条传输通道, 一 条通过中心量子点, 另一条通过边耦合量子点, 因 而出现 Fano 振荡等特有的相干输运现象 [18,25,26] . 在参考文献 [18] 中, 作者研究了连接在正常金属电 极两端的耦合 MBSs 的T形多量子点结构中的隧 穿电导, 得到了表征MBSs的理论依据. Fano效应 [26] 是科研工作者探测MBSs的另一 个有力工具. Fano 效应最主要的特征是相关物理 量的曲线上出现非对称线型. Andrey 等人对各种 物理系统中的 Fano 效应进行了全面总结, 这些现 象有个共同的特征就是散射波在传播过程中同时 经历了共振与非共振过程, 因而出现了干涉, 导致 相关物理量曲线出现非对称共振峰. 目前, 已经有 多个课题组发表了利用 Fano 效应探测 MBSs 的研 究报告 [19,23] . 迄今为止, 该领域的研究大多讨论连接在正 常金属电极之间的量子点结构. 事实上, 当量子点 两端分别与正常金属电极和超导电极相连时, 会 出现特殊的输运性质, 其中之一就是 Andreev 反射[27?30] . Andreev 反射的概念首先由 Andreev 在 研究正常金属与超导体构成的界面处的电子行为 时提出, 并以他的名字命名. 准粒子在正常金属和 超导界面上受到超导能隙的散射, 电荷和动量同时 改变符号, 一个能量低于超导带隙的电子反射回一 个空穴, 同时在超导电极一侧产生电荷为2e的库珀 对. 特别是当电子能量处于超导子带隙之内时, 隧 穿电导几乎为零, 电流几乎全部来源于 Andreev 反射, 因而是非常理想的研究相干输运性质的载体, 更可以借助电导曲线直接探测子带隙内的状态. 例如, 在参考文献 [8] 中, 作者将锑化铟纳米线分别与 正常金属电极和超导电极相连, 测量了其中的隧穿 电导, 发现了具有Majorana特征的子带态. 本文中, 我们在 T 形双量子点的末端耦合了 一个 MBS, 并且将正常金属电极与超导电极连接 在量子点两端, 利用非平衡格林函数法计算了 An- dreev 反射电导, 重点讨论了 MBSs 对Andreev 反 射电导的影响.

2 理论模型 图1是耦合了MBSs的T形双量子点体系连接 在正常金属和超导电极两端的结构示意图. QD1 和QD2 的能级可以通过改变各自的门电压来控 制[31] , QD1 两端分别与正常金属电极 N 和超导电 极S连接. QD1 与QD2 构成 T 形连接, 二者之间的 耦合强度用 t 表示, QD2 的另一端与一个等价一维 拓扑超导纳米线一端相连. 该拓扑超导纳米线在其 两端各激发出一个 MBS [2,7] , 设其中的 η1 与QD2 直接相连, 其间的耦合强度为λ, 两个MBSs之间的 耦合强度为εM. 该体系的哈密顿可以表示为 H = HN + HS + H0 + HT , (1) 这里 HN = ∑ k (ε0 Nk ? eVN)c? NkcNk, 是正常金属 电极上动量为 k 电子的哈密顿, 其中 c? (c) 是电 子产生 (湮灭) 算符, VN 是金属电极端的电势;

HS 描述超导电极中动量为 p 的电子, 其带隙为 ?, 根据Bardeen-Cooper-Schrie?er 理论, 它的哈密顿为 HS = ∑ p ε0 Spc? SpcSp + ∑ p [?? cSpcS?p +?c? S?pc? Sp]. H0 是耦合 MBSs 的T形双量子点的哈密顿, 可以 表示为 H0 = ∑ i=1,2 εid? i di + t(d? 1d2 + d? 2d1) + iεMη1η2 + (λd2 ? λ? d? 2)η1, (2) 其中 εi 是可以由门电压调节的量子点能级, di(d? i ) 是电子的湮灭 (产生) 算符. 方程 (2) 中的第三项描 述的是一对 MBSs 的低能有效哈密顿, 它们在拓扑 纳米线的两端产生, 二者之间的耦合能量为εM. 方程(2) 中的最后一项表示 QD2 与η1 之间的相互作 用. 方程 (1) 最后一项 HT 表示 QD1 与两边电极之 间的相互作用, 且有 HT = ∑ k,i [tN c? Nkd1i + t? Nd? 1icNk] + ∑ p,i [tS eieVSτ c? Spd1i + t? S e?ieVSτ d? 1icSp], (3) 图1连接在正常金属和超导电极两端的耦合 MBSs 的T形双量子点结构示意图 Fig. 1. Sketch of a T-shaped DQD system with side- coupled MBSs between N and S leads. 137302-2 物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No.