PDF《中厚板层流冷却温度控制模型的自学习》

2 层流冷却模型和自学习 中厚板生产过程中的板坯长度较短 ,不利于反 馈控制 ,所以层流冷却过程控制系统是前馈控制系 统.同时由于轧制过程中各块钢板的系统环境经常 变化 ,前馈控制模型本身也具有精度偏差 ,因此在钢 板冷却完成后要进行模型参数的自学习.图1是层 第6期龚彩军等 :中厚板层流冷却温度控制模型的自学习 图1层流冷却系统控制结构图 Fig.

1 Control structure of laminar cooling system 流冷却控制系统结构图. 中厚板在冷却过程中的传热包括 :钢板内部的 热传导 ,钢板表面和冷却介质的对流换热 ,钢板向环 境的热辐射 ,钢板和运送辊道接触热传导 ,钢板内部 的相变放热.但传热的主要过程是钢板的内部热传 导和钢板表面的对流传热以及钢板内部的相变放 热 ,其他传热过程可以忽略不计.将钢板的相变放 热考虑成钢板的比热变化 ,忽略钢板长度方向的热 传导.建立无内热源的钢板厚度和宽度方向的热平 衡方程 :

9 Ts 9t = α s

92 Ts

9 x

2 +α s

92 Ts 9y

2 (1) 式中 α s ― ― ― 导温系数 ;

Ts ― ― ― 轧件温度 ;

λ s ― ― ― 热传导率 ;

ρ s ― ― ― 密度 ;

cs ― ― ― 比热 ;

t ― ― ― 时间 ;

x ― ― ― 宽度方向坐标 ;

y ― ― ― 厚度方向坐标. 初始条件为 : T ( x , y ,0) =

0 , x = w/ 2) - λ s

9 Ts 9y - h( Ts - Ta ) = ρ s cs dy

2 9 Ts

9 τ (τ >

0 , y = d/ 2)

9 T

9 x =

0 ( τ >

0 , x = 0)

9 T 9y =

0 ( τ >

0 , y = 0) (3) 式中 w ― ― ― 板宽 ;

d ― ― ― 板厚 ;

h ― ― ― 层流冷却热交换系数. 对上述方程采用隐式差分求解 ,求解时采用交 替方向法.虽然采用差分求解可以保证很高的计算 精度 ,但是差分方程中系数的精确确定非常困难. 目前层流冷却对流换热系数 h 主要是根据经验确 定 ,影响了控制的精度.对流换热系数与冷却水温 度、 冷却水量、 钢板温度、 钢板运行速度等一系列因 素有关.在实际应用中通过离线回归确定 h 的表达 式 ,同时根据钢板的水冷结果对 h 进行自学习修正. 对流换热系数 h 采用如下形式 : h = a *q b w *exp (c *Ts ) *vx (4) 式中 qw 、 Ts 、 vx ― ― ― 水流密度、 钢板表面温度、 速度 修正系数 ;

a ― ― ― 和钢板厚度、 钢种成分有关的 参量 ;

b、 c ― ― ― 模型常数系数. 其中 ,b、 c 分别为正值和负值 ,这表明水量增加 ,水 冷换热系数变大 ;

钢板表面温度降低 ,水冷换热系数 变大. 在对流换热条件下 ,由牛顿冷却定律[3 ] 可得层 流水带走的热量为 : q = h( T - T ∞) (5) 钢板放热为 : q = cmΔT (6) 设通过自学习修正后换热系数的表达式为 : h

3 = A *h (7) 式(5) ~(7) 中T∞―――冷却水温度 ;

ΔT ― ― ― 钢板的平均温降 ;

m ― ― ― 钢板质量 ;

h

3 ― ― ― 自学习后的对流换热系数 ;

A ― ― ― 对流换热系数的自学习系数 ;

h ― ― ― 当前钢板的对流换热系数. 联立公式(5) 、 (6) 、 (7) 得到 : A ( i) = ΔTmea ( i) ΔTcal ( i) (8) 式中 ΔTmea ( i) ― ― ― 第i块钢实测的水冷温降 ;

ΔTcal ( i) ― ― ― 第i块钢计算的水冷温降 ;

A ( i) ― ― ― 第i块钢的修正系数. 在中厚板生产过程之中 ,轧制节奏很快 ,每块钢 板的冷却条件都不相同.为了反映相同规格钢板的 层流冷却换热系数的变化趋势 ,使热交换学习系数 ・