PDF《第七章 相似标准型 》

第七章

第七章 相似标准型 相似标准型? Canonical?Forms?of?Similar? Canonical?Forms?of?Similar? Matrices? Matrices 厦门大学数学科学学院 厦门大学数学科学学院 网址

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xmu.edu.cn? gdjpkc.xmu.edu.cn? IP:?http://59.77.1.116? IP:?http://59.77.1.116? 代表元 代表元 n n 相抵关系下 相抵关系下?

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0 0 0? r? n? I I I? I? n n 相似关系下? 厦门大学数学科学学院 厦门大学数学科学学院 网址

网址:?http://? :?http://gdjpkc.xmu.edu.cn? gdjpkc.xmu.edu.cn? IP:?http://59.77.1.116? IP:?http://59.77.1.116? 上章主要结论 上章主要结论 n n 任一复方阵必复相似于一个上三角阵 任一复方阵必复相似于一个上三角阵.? .? 可否更简单 些?? n n 复方阵 复方阵A? A有有n? n个线性无关特征向量时 个线性无关特征向量时,? ,?A? A相相似一个对角阵 似一个对角阵.? .?此时 此时A? A可 可对角化 对角化.? .?且且问题 问题:? :?复方阵不可对角化时 复方阵不可对角化时,? ,?相似的最简 相似的最简 矩阵是什么 矩阵是什么??V=?? ??V=??

1 2? V V V V?k? l l l = ? ? ? L 厦门大学数学科学学院 厦门大学数学科学学院 网址

网址:?http://? :?http://gdjpkc.xmu.edu.cn? gdjpkc.xmu.edu.cn? IP:?http://59.77.1.116? IP:?http://59.77.1.116? 目标 目标 n n 寻找矩阵相似的全系不变量 寻找矩阵相似的全系不变量 n n 寻找矩阵在相似下的标准型 寻找矩阵在相似下的标准型 n n 空间的直和分解 空间的直和分解