PDF《数量关系-工程问题-给定效率型》

数量关系-工程问题-给定效率型 核心公式: 工作总量=工作效率*工作时间 题目特征: 不仅给定时间,还给定效率的某个逻辑关系.

解题方法: 第一步:赋值效率;

第二步,结合工作总量,列式求解. 1.甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为 2:3:4.某项工程,乙先做了 1/3 后,余下的交由甲与丙合作完成,3 天后完成工作.问完成此工程共用了多少天?( ) A.6 B.7 C.8 D.9 2.甲、乙、丙三人共同完成一项工程用

6 小时,如果甲与乙的效率之比为 1:2,乙与丙 的效率之比为 3:4,则乙单独完成这项工程需要多少时间?( ) A.10 B.17 C.24 D.31 3.甲、乙、丙三人共同完成一项工程,他们的工作效率之比是 5:4:6.先由甲、乙两人 合做

6 天,再由乙单独做

9 天,完成全部工程的 60%.若剩下的工程由丙单独完成,则丙 所需要的天数是 A.9 B.11 C.10 D.15 4.甲、乙、丙三个工程队的效率比为 6∶5∶4, 现将 A、B 两项工作量相同的工程交给 这三个工程队, 甲队负责 A 工程, 乙队负责 B 工程, 丙队参与 A 工程若干天后转而参与 B 工程, 两项工程同时开工, 耗时

16 天同时结束. 问丙队在 A 工程中参与施工多少天? ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 5.小张和小赵从事同样的工作, 小张的效率是小赵的 1.5 倍.某日小张工作几小时后小 赵开始工作, 小赵工作了

1 小时之后, 小张已完成的工作量正好是小赵的

9 倍.再过几个小 时, 小张已完成的工作量正好是小赵的

4 倍?( ) A.1 B.1.5 C.2 D.3 6.A 工程队的效率是 B 工程队的

2 倍,某工程交给两队共同完成需要

6 天.如果两队的 工作效率均提高一倍,且B队中途休息了

1 天,问要保证工程按原来的时间完成,A 队中 途最多可以休息几天( ) A.4 B.3 C.2 D.1 7.某检修工作由李和王二人负责,两人如一同工作

4 天,剩下工作量李需要

6 天,或王 需要

3 天完成. 现李和王共同工作了

5 天, 则剩下的工作李单独检修还需几天完成? ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.有一项工程,甲公司花

6 天,乙公司再花

9 天可以完成;

或者甲公司花

8 天,乙公司 再花

3 天可以完成. 如果这项工程由甲公司或乙公司单独完成, 则甲公司所需天数比乙公司 少( )天. A.15 B.18 C.24 D.27 9.某件刺绣产品,需要效率相当的三名绣工

8 天才能完成;

绣品完成 50%时,一人有事 提前离开,绣品由剩下的两人继续完成;

绣品完成 75%时,又有一人离开,绣品由最后剩 下的那个人做完.那么,完成该件绣品一共用了( ) . A.10 天B.11 天C.12 天D.13 天10.工程队接到一项工程,投入

80 台挖掘机.如连续施工

30 天,每天工作

10 小时,正 好按期完成.但施工过程中遭遇大暴雨,有10 天时间无法施工.工期还剩

8 天时,工程队 增派

70 台挖掘机并加班施工.问工程队若想按期完成,平均每天需多工作多少个小时? ( ) A.2.5 B.3 C.1.5 D.2 数量关系-工程问题―给定效率型解析 1.A【解析】赋值甲、乙、丙的效率分别为 2,3,4,甲与丙合作

3 天,完成了(2+4) *3=18,同时,甲丙完成了

2 3 ,故工作总量为

2 18

27 3 ? ? ,乙做了 1/3,应该完成 9,需要时 间9÷3=3 天,完成此工程共用了

6 天,因此,本题选择 A. 2.B【解析】由于甲与乙的效率之比为 1:2,乙与丙的效率之比为 3:4,故甲、乙、丙 的效率比为 3:6:8,赋值甲、乙、丙的效率分别为 3,6,8,故工作总量为(3+6+8)* 6=102,乙单独完成这项工程需要 102÷6=17 小时.因此,本题选择 B. 3.A【解析】赋值甲、乙、丙的效率为

5、

4、6,甲、乙两人合做

6 天,完成(5+4)* 6=54,乙单独做

9 天,可以完成 9*4=36,共完成 54+36=90,完成全部工程的 60%,全部 工程为 90÷60%=150,剩余 150-90=60,剩下的工程由丙单独完成,则丙所需要的天数是

60 ÷6=10.因此,本题选择 A. 4.A【解析】赋值甲、乙、丙的效率为

6、

5、4,设丙队在 A 工程中参与施工 t 天,A、 B 两项工程工作量相同,则有 6*16+4t=5*16+4(16-t),解得 t=6 因此,本题选择 A. 5.C【解析】赋值小张的效率是 3,小赵效率是 2,小赵工作一个小时完成 2,此时,小张 完成 18,设再过 t 个小时,小张已完成的工作量正好是小赵的

4 倍,则有 18+3t=(2+2t)*4, 解得 t=2,因此,本题选择 C. 6.A【解析】赋值 A 工程队的效率是 2,B 工程队的效率是 1,由两队共同完成需要

6 天,则工作总量为(2+1)*6=18,效率提高

1 倍,则A工程队的效率是 4,B 工程队的效 率是 2,B 队中途休息了

1 天,则B完成了 2*5=10,剩余甲需要(18-10)÷4=2 天,可以 休息 6-2=4 天.因此,本题选择 A. 7.B【解析】由于剩下工作量李需要

6 天,或王需要

3 天完成,则王和李的效率比6: 3=2:1,赋值王和李的效率分别为

2、1,则工作总量为(2+1)*4+6*1=1 8,李和王共同工作了

5 天,完成(2+1)*5=15,剩下的工作李单独检修还需(1 8-15)÷1=3天完成.因此,本题选择 B. 8.B【解析】由甲公司花

6 天,乙公司再花

9 天可以完成;

或者甲公司花

8 天,乙公司 再花

3 天可以完成,可得

6 +9 =8 +3 甲乙甲乙,甲:乙=3:1,赋值甲、乙的效率分别为

3、1, 则工作总量为 6*3+1*9=27, 甲公司需要 27÷3=9 天, 乙公司需要 27÷1=27 天, 相差 27-9=18 天.因此,本题选择 B. 9.D【解析】工作总量为 3*8=24,3 人完成 50%,需要

4 天,2 人完成 24*25%=6,需要6÷2=3 天,一人完成左后 24*25%=6,需要 6÷1=6 天.共需要 4+3+6=13 天.因此,本 题选择 D. 10.D【解析】设平均每天需要多工作 t 小时,由题意可得 80*30*10=12*10*80+8* (10+t)*(80+70) ,解得 t=2 小时.因此,本题选择 D. 数量关系-排列组合基础 1.排列与组合的区别:前者与顺序有关,后者与顺序无关. 2.基本公式 排列公式: ( 1) ( 1) m m n n m P A n n n m ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ????? ? 连乘 个 组合公式: ( 1) ( 1) ( 1)

1 m n m n n n n n m C C m m ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.加法原理和乘法原理 加法原理:若完成一件事,可以根据某个条件分为几种情况,各种情况都能独立完成任 务,则将多种情况计算出的结果相加,所得的和为完成这件事的种类数. 乘法原理:若完成一件事,需要划分成多个步骤依次完成,每个步骤内的任务之间没有 交叉,则将每个步骤计算出的结果相乘,所得的积为完成这件事的种类数. 1.小明将一枚硬币连抛

3 次,观察向上的面是字面还是花面,请你帮他计算出所有可能 的结果有几种?( ) A.

4 B.

6 C.

8 D.

10 2.某部门从

8 名员工中选派

4 人参加培训,其中

2 人参加计算机培训,1 人参加英语培 训,1 人参加财务培训,问不同的选法有多少种( ) A.256 B.840 C.1680 D.5040 3.某大学考场在

8 个时间内共安排了

10 场考试,除了中间某个时间段(非头尾时间段) 不安排考试外,其它每个时间段安排

1 场或

2 场考试.那么,该考场有多少种考试安排方式 (不考虑考试科目的不同)? A.

210 B.

270 C.

280 D.

300 4.某公司销售部拟派

3 名销售主管和

6 名销售人员前往

3 座城市进行市场调研,每座城 市派销售主管

1 名,销售人员

2 名.那么,不同的人员派遣方案有: A.

540 种B.

1080 种C.

1620 种D.

3240 种5.某单位要从

8 名职员中选派

4 人去总公司参加培训,其中甲和乙两人不能同时参加. 问有多少种选派方法? A.40 B.45 C.55 D.60 6. 我是歌手 某场比赛由六名首发歌手和一名踢馆歌手抽签决定出场顺序,且规定第 一位出场和第七位出场歌手由踢馆歌手和上一场比赛第一名歌手抽取, 剩余出场顺序由其他 歌手抽取,则本场比赛出场顺序的排列共有多少种情况 A.10080 B.120 C.240 D.6000 7.小张需要在

5 个长度分别为

15 秒、53 秒、22 秒、47 秒和

23 秒的视频片段中选取若 干个, 合成为一个长度在 80~90 秒之间的宣传视频. 如果每个片段均需完整使用且最多使用 一次,并且片段间没有空闲时段,问他按照要求可能做出多少个不同的视频? A.

12 B.

6 C.

24 D.

18 8.某公司新招了

5 个员工,男性比女性多一个,随机分配到三个部门学习,每个部门至 少分配一个员工,且最多不能超过两个,同一个部门分配到的员工性别不能相同.则共有多 少种分配结果?( ) A.

18 B.

24 C.

30 D.

36 9.一次会议某单位邀请了

10 名专家,该单位预定了

10 个房间,其中一层

5 间、二层

5 间.已知邀请专家中

4 人要求住二层,3 人要求住一层,其余

3 人住任一层均可,那么要满 足他们的住房要求且每人

1 间,有多少种不同的安排方案? A.75 B.450 C.7200 D.43200 10.某宾馆有

6 个空房间,3 间在一楼,3 间在二楼.现有

4 名客人要入住,每人都住单 间,都优先选择一楼房间.问宾馆共有多少种安排? A.24 B.36 C.48 D.72 数量关系-排列组合基础 1.C【解析】每次抛出都有

2 种可能性,则总情况为

8 2

2 2 C C C

1 2

1 2

1 2 ? ? ? ? ? ? ,选C2.B【解析】切入点:可从参加计算机培训再到英语最后选择财务培训进行选人.从8名中任选

2 人参加计算机培训, 再从剩下的

6 人中选

1 人参加英语培训, 再从剩下的

5 人种 选1人参加财务培训,则共有

840 5

6 2

7 8

1 5

1 6

2 8 ? ? ? ? ? ? ? C C C 种,选择 B. 3.A【解析】第一步,根据已知条件 ........