PDF《第三章 凸轮机构》

第三章 凸轮机构

(一)教学要求

1、了解凸轮机构的类型及各类凸轮机构的特点和应用场合,能根据工作要求和使用场 合选择凸轮机构的类型.

2、掌握从动件几种基本运动规律的特点和适用场合,能根据工作要求选择或设计从动 件的运动规律.

3、 掌握凸轮轮廓曲线的设计原理与方法.

4、掌握凸轮机构基本参数对机构工作性能的影响关系及其确定原则,并能根据这些原 则确定凸轮机构有关尺寸参数.

(二)教学的重点与难点

1、常用运动规律的特点,刚性冲击,柔性冲击,S-ф曲线绘制

2、凸轮轮廓曲线的设计原理―反转法,自锁、压力角与基圆半径的概念及确定

(三)教学内容 §3-1 凸轮机构的应用和类型

1、 凸轮机构的应用 在自动化和半自动化机械中应用广泛.如在内燃机、绕线机、自动送料机构中的应用. 提示:结合播放凸轮机构三维动画演示

2、 组成与特点 凸轮机构一般由凸轮、 从动件和机架三个构件组成. 其中凸轮是一个具有曲线轮廓或凹 槽的构件,它运动时,通过高副接触可以使从动件获得连续或不连续的任意预期往复运动. 1) 优点 只需设计适当的凸轮轮廓,便可使从动件得到任意的预期运动,而且结构简单、紧凑、 设计方便 2) 缺点 (1) 凸轮与从动件间为点或线接触,易磨损,只宜用于传力不大的场合;

(2) 凸轮轮廓精度要求较高,需用数控机床进行加工;

(3)从动件的行程不能过大,否则会使凸轮变得笨重.

3、 凸轮机构的类型 按凸轮形状分: 1)盘形凸轮 2)移动凸轮 3)圆柱凸轮 按从动件型式分: 1)尖底从动件;

2)滚子从动件;

3)平底从动件 为使凸轮与从动件始终保持接触,可利用从动件的重力、弹簧力或依靠凸轮上的凹槽. 提示:结合播放凸轮机构三维动画演示 §3―2 从动件的常用运动规律 设计凸轮机构时, 首先应根据工作要求确定推杆的运动规律, 然后根据这一运动规律设 计凸轮的轮廓曲线.

1、 凸轮机构运动过程与基本参数 以尖顶直动推杆盘形凸轮机构为例: s ?'

?'

s ? ? h B A B'

ω C D rb O A ?,t s ?'

D 2π s h B C s ? A ? ?'

图3-1 凸轮轮廓与从动件位移线图 基圆――凸轮理论轮廓曲线最小矢径

0 r 所作的圆. 行程――从动件由最低点到最高点的位移 h(式摆角? ) 推程运动角――从动件由最低运行到最高位置,凸轮所转过的角. 回程运动角――高――低凸轮转过的转角. 远休止角――从动件到达最高位置停留过程中凸轮所转过的角. 近休止角――从动件在最低位置停留过程中所转过的角. 从动件位移 s 与凸轮转角之间的对应关系可用从动件位移线图来表示. 由于大多数凸轮 是作等速转动,其转角与时间成正比,因此该线图的横坐标也代表时间 t.通过微分可以作 出从动件速度线图和加速度线图,它们统称为从动件运动线图.

2、 从动件常用运动规律及其特性 1) 等速运动 推程段 ? φ h s = ω φ h v =

0 = a 如右图,位移线为一斜直线,速度线是水平线.在行程开始 和终止位置,加速度及惯性力在理论上突变为无穷大,致使机构 受到强烈的冲击,这种由于加速度发生无穷大突变而引起的冲击 称为刚性冲击.只适用于低速轻载. 2) 简谐运动 当质点在圆周上作匀速运动时,它在直径上的投影点的运动即为简谐运动. 从动件作简谐运动时,其加速度按余弦规律变化,故又称余弦加速度规律.由运动线图 可见(图3-3) ,在行程开始和终止位置,加速度有突变,也会引起柔性冲击.只宜用于中 速、中载. -∞ ?,t ∞ a v

0 ?,t v ? ?,t h s 推程段运动方程 ? ? ? ? ? ? ? ? ? = = ? = ? φ π φ ω π ? φ π φ πω ? φ π cos

2 sin ) cos

1 (

2 2

2 2 h a h v h s 图3-3 简谐运动推程运动线图 图3-4 正弦加速度运动推程运动线图 3) 正弦加速度运动 当滚圆沿纵轴匀速滚动时, 圆周上一点的轨迹为一条摆线, 此时该点在纵轴上的投影即 为摆线运动规律. 从动件作摆线运动时,其加速度按正弦规律变化,故又称正弦加速度规律.由运动线图 可见(图3-4) ,其加速度曲线连续,理论上不存在冲击.可用于高速轻载. 推程段运动方程 ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? = ? * = ? φ π φ ω π ? φ π φ ω ? φ π π φ ?

2 sin

2 )

2 cos

1 ( )

2 sin

2 1 (

2 2 h a h v h s §3―3 凸轮机构的压力角 作用在从动件上的驱动力 F 与有用分力 F / 之间的夹角 a (或接触点法线与从动件速度方 向所夹的锐角)称为凸轮机构的压力角.

1、 压力角与作用力的关系 α cos F F = ′ α sin F F = ′ ′ 显然,压力角是衡量有用分力 F '

与有害分力 F // 之比的重要参数.压力角 a 愈大,有害 分力 F // 愈大,由F// 引起的导路中的摩擦阻力也愈大,故凸轮推动从动件所需的驱动力也就 愈大.当a增大到某一数值时,因F// 而引起的摩擦阻力将会超过有用分力 F / ,这时无论凸 轮给从动件的驱动力多大,都不能推动从动件,这种现象称为机构出现自锁. (a)凸轮机构的受力分析 (b)凸轮机构压力角与基圆半径的关系 图3-5 实际设计中规定了压力角的许用值[a].对直动从动件通常取[a]=30

0 .对摆动从动件, 通常取[a]=45

0 . 通常需检验其最大压力角是否在许用范围内. 一般来说从动件位移曲线上斜率最大的位 置压力角最大. 作出这些点处轮廓的法线和从动件的运动方向线之间的夹角. 将这些压力角 与许用值相比较,检查它们是否超过许用值.如果 amax 超过许用值,应考虑修改设计参数. 通常采用增大基圆半径的方法,使推程的 amax 减小.

2、 压力角与凸轮机构尺寸的关系 过轮廓接触点作公法线 n-n, 交过点 O 的导路垂线于点 P. 该点即为凸轮与从动件的相 对速度瞬心,且lop=v/w=ds/dφ.由此可得直动从动件盘形凸轮机构的压力角计算公式:

2 2

0 0 tan e r S e d ds S S e d ds ? + ? = + ? = ? ? α 由上式可知,当凸轮机构配置情况、偏距 e 及从动件运动规律确定之后,基圆半径 r0 愈小,压力角 a 愈大.欲结构紧凑应使基圆尽可能小,但基圆太小又会导致压力角超过许用 值.因压力角是机构位置的函数,必有某个位置出现最大压力角 amax.设计时应在 amax≤[a] 的前提下,选取尽可能小的基圆半径. §3―4 图解法设计凸轮轮廓

1、 反转法设计原理 使整个机构以角速度(-w)绕O转动,则凸轮固定不动,从动件一方面以角速度(-w)绕O转动,同时从动件又以原有运动规律相对机架往复运动.由于尖底始终与凸轮轮廓接触,所 以反转后尖底的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线.

2、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 1) 偏置尖顶直动从动件盘形凸轮 已知从动件位移线图,凸轮以等角速 w 顺时针回转,其基圆半径为 r0,从动件导路偏距 为e,要求绘出此凸轮的轮廓曲线. 图3-6 偏置尖顶直动从动件盘形凸轮廓线作图方法 设计步骤: (1)以r0 为半径作基圆,以e为半径作偏距圆,点K为从动件导路线与偏距圆的切点,导 路线与基圆的交点 B0(C0)便是从动件尖底的初始位置. (2)将位移线图 s-φ的推程运动角和回程运动角分别作若干等分(图中各为四等分) . (3) 自OC0 开始, 沿w的相反方向取推程运动角(180

0 )、 远休止角(30

0 )、 回程运动角(190

0 )、 近休止角(60

0 ),在基圆上得 C

4、C

5、C9 诸点.将推程运动角和回程运动角分成与从动件位移 线图对应的等分,得C

1、C

2、C3 和C

6、C

7、C8 诸点. (4)过C

1、C

2、C

3、...作偏距圆的一系列切线,它们便是反转后从动件导路的一系列位置. 注意:射线方向应与凸轮的转动方向相一致. (5)沿以上各切线自基圆开始往外量取从动件相应的位移量,即取线段 C1B1=11'

、 C2B2=22'

、...,得反转后尖底的一系列位置 B

1、B

2、.... (6) 将B

0、 B

1、 B

2、 ...连成光滑曲线 (B4 和B5 之间以及 B9 和B0 之间均为以 O 为圆心的圆弧) , 便得到所求的凸轮轮廓曲线. 2) 滚子直动从动件盘形凸轮 只要首先取滚子中心为参考点, 把它看作为尖顶从动件的尖顶, 则由上方法得出的轮廓 曲线称为理论轮廓曲线,然后以该轮廓曲线为圆心,滚子半径 rT 为半径画一系列圆,再画 这些圆所包络的曲线,即为所设计的轮廓曲线(见图 3-7) ,这称为实际轮廓曲线.其中 r0 指理论轮廓曲线的基圆半径. 必须指出:滚子半径选择不当,则无法满足运动规律. (1)内凹的凸轮轮廓曲线 无论滚子半径大小如何,则总能作出实际轮廓曲线 (2)外凸的凸轮轮廓曲线 设min ρ ――理论轮廓最小曲率半径 ρ′――相应位置实际轮廓曲率半径, ρ′= min ρ - T r ① 当Tr>

min ρ 时,

0 >

′ ρ ……实际轮廓可作出. ② 若Tr=min ρ ,

0 = ′ ρ ……实际轮廓出现尖点,易磨损,可能使用. ③ 若Tr........