PDF《机械原理习题解答》

共61 页第1页机械原理习题解答 1.

绘制题

1 图所示液压泵机构的机构运动简图. 解:该机构由机架

1、原动件

2 和从动件

3、4 组成,共4个构件,属于平面四杆机构. 机构中构件

1、2,构件

2、3,构件

4、1 之间的相对运动为转动,即两构件间形成转动 副,转动副中心分别位于 A、B、C 点处;

构件

3、4 之间的相对运动为移动,即两构件间形 成移动副,移动副导路方向与构件

3 的中心线平行.构件

1 的运动尺寸为 A、C 两点间距离, 构件

2 的运动尺寸为 A、B 两点之间的距离,构件

3 从B点出发,沿移动副导路方向与构件

4 在C点形成移动副,构件

4 同时又在 C 点与构件

1 形成转动副. 选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面. 选择比例尺 l ? =0.001m/mm,分别量出各构件的运动尺寸,绘出机构运动简图,并标明 原动件及其转动方向,如题1图所示. 2. 绘制题2图所示简易冲床的机构运动简图. 解:图示机构中已标明原动件,构件

6 为机架,其余构件为从动件.需要注意的是,在 区分构件时应正确判断图中各构件都包括哪些部分, 例如: 构件

3 就包括两部分, 如图所示. 该机构中构件

1 与机架以转动副连接,转动副中心位于固定轴的几何中心 A 点处;

构件

2 除与构件

1 形成回转中心位于 C 点的转动副外,又与构件

3 形成移动副,移动副导路沿 题2图 简易冲床机构 l ? =0.001m/mm 共61 页第2页BC 方向;

构件

3 也绕固定轴上一点 B 转动,即构件

3 与机架形成的转动副位于 B 点,同时 构件

3 与构件

2 形成移动副,又与构件

4 形成中心位于 D 点的转动副;

构件

4 与构件

5 形 成中心位于 E 点的转动副;

构件

5 与机架

6 形成沿垂直方向的移动副. 该机构属于平面机构, 因此选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的 视图平面. 选择比例尺 l ? =0.001m/mm,量出各构件的运动尺寸,绘出机构运动简图,并标明原动 件及其转动方向,如题2图所示. 3. 题3图为外科手术用剪刀. 其中弹簧的作用是保持剪刀口张开, 并且便于医生单手操作. 忽略弹簧,并以构件

1 为机架,分析机构的工作原理,画出机构的示意图,写出机构的 关联矩阵和邻接矩阵,并说明机构的类型. 解:若以构件

1 为机架,则该手术用剪刀由机架

1、原动件

2、从动件

3、4组成,共 4个构件.属于平面四杆机构. 当用手握住剪刀,即构件1(固定钳口)不动时,驱动构件2,使构件2绕构件1转动的 同时,通过构件3带动构件4(活动钳口)也沿构件1(固定钳口)上下移动,从而使剪刀的刀 口张开或闭合.其机构示意图和机构拓扑图如上图所示. 其关联矩阵为: 邻接矩阵为:

1 1

0 0

0 1

1 0

0 0

1 1

1 0

0 1

4 3

2 1

4 3

2 1 v v v v e e e e LM ? ;

0 1

0 1

1 0

1 0

0 1

0 1

1 0

1 0

4 3

2 1

4 3

2 1 v v v v v v v v AM ? ;

4. 计算题

4 图所示压榨机机构的自由度. 解:机构为平面机构. 题3图43211机构示意图

4 e

2 e

1 e

4 v

3 v

1 v

2 v

3 e 机构的拓扑图 共61 页第3页机构中构件

1 为偏心轮, 构件

2 绕构件

1 的几何中心发生相对转动, 即形成中心位于偏 心轮几何中心的转动副,因此偏心轮相当于一个有 两个转动副的构件,一个转动副是在点 A 与机架

11 形成的,另外一个是在偏心轮几何中心处与构件

2 形成的. 该机构中存在结构对称部分,构件

8、

9、10 和 构件

4、

5、6.如果去掉一个对称部分,机构仍能够 正常工作,所以可以将构件

8、

9、10 以及其上的转 动副 G、H、I 和C处的一个转动副视为虚约束;

构件7与构件

11 在左右两边同时形成导路平行的移动 副,只有其中一个起作用,另一个是虚约束;

构件

4、

5、6 在D点处形成复合铰链.机构中 没有局部自由度和高副. 去掉机构中的虚约束,则机构中活动构件数为

7 ? n ,机构中低副数

10 ? l P ,得110

2 7

3 2

3 ? ? ? ? ? ? ? ? h l P P n F 5. 计算题5图所示自动驾驶仪操纵机构的自由度. 解:自动驾驶仪操纵机构为空间机构,机构中 共有

3 个活动构件, 其中构件

1、

2 之间形成圆柱副, 属Ⅳ级副;

构件

2、3 形成转动副,属Ⅴ级副;

构件

3、

4 形成球面副, 属Ⅲ级副;

构件

4、

1 形成转动副, 属Ⅴ级副. 则机构自由度为:

1 1

3 1

4 2

5 3

6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? F 6. 在题

6 图所示所有机构中,原动件数目均为

1 时,判断图示机构是否有确定的运动.如 有局部自由度、复合铰链和虚约束请予以指出. 解: (a) 、

1 10

2 7

3 2

3 ? ? ? ? ? ? ? ? h l P P n F ,机构有确定的运动.其中:F、D、 B、C 四处均为复合铰链,没有局部自由度、虚约束;

(b) 、

2 1

12 2

9 3

2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? h l P P n F ,机构没有确定的运动.其中:A处题4图压榨机机构 题5图自动驾驶仪操纵机构 共61 页第4页为复合铰链,K处为局部自由度,没有虚约束;

(C) 、

1 10

2 7

3 2

3 ? ? ? ? ? ? ? ? h l P P n F ,机构有确定的运动.其中:A、B、C、 D四处均为复合铰链,AB、BC、CD、AD 四杆中有一杆为虚约束,没有局部自由度;

(d) 、

1 4

2 3

3 2

3 ? ? ? ? ? ? ? ? h l P P n F ,机构有确定的运动.没有局部自由度、复 合铰链、虚约束;

(e) 、

3 6

2 5

3 2

3 ? ? ? ? ? ? ? ? h l P P n F ,机构没有确定的运动.没有局部自由度、 复合铰链、虚约束. 7. 计算题

7 图所示齿轮-连杆机构的自由度. 解: (a) 、

1 1

5 2

4 3

2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? h l P P n F ) (a ) (b ) (c ) (d ) (e 题6图题7图共61 页第5页(b) 、

1 3

7 2

6 3

2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? h l P P n F 8. 题8图所示为缝纫机中的送料 机构.计算该机构的自由度, 该机构在什么条件下具有确定 的运动? 解:

2 2

4 2

4 3

2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? h l P P n F 由于该机构具有2个自由度, 所以该机构在有2个原动件的条件 下就具有确定的运动. 9. 计算题9图所示机构的自由度. 解: (a) 、

2 4

6 2

6 3

2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? h l P P n F (b) 、

2 1

9 2

7 3

2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? h l P P n F (注:滑块D的运动轨迹与C的运动 轨迹相重合,所以滑块D及其上的转动副和移动副均应视为虚约束. ) 10. 构思出自由度分别为

1、2和3的Ⅲ级机构的设计方案. 题8图)(b ) (a 题9图)(c ) (b ) (a 共61 页第6页解:自由度分别为

1、2和3的Ⅲ级机构分别如下图(a) 、 (b)和(c)所示. 11. 确定题

11 图所示机构当构件8为原动件时机构的级别. 解:当构件8为原动件时,图示机构去掉原动件和机架后可以拆分为3个Ⅱ级杆组, 如下图示,所以该机构为Ⅱ级机构. 12. 在题

12 图所示的铰链四杆机构中, 已知该机构 的结构参数以及构件

1 的转速为

1 ? , 机构运动简图 的比例尺为 l ? . 利用速度瞬心法, 求在图示位置时, 构件

2 和构件

3 的转速

2 ? 和3?的大小和方向. 解:首先找出相关的速度瞬心:速度瞬心 P

10、 P

12、P

23、P03 可根据相应的构件构成转动副直接确 定出来;

而P02 和P13 需应用三心定理来确定:速度 瞬心 P02 应在三个构件

0、

1、

2 的两个已知速度瞬心 P10 和P12 的连线上,同时又应在三个构件

0、

3、2 的两个已知速度瞬心 P

03、P23 的连线上,则这两条 连线的交点即为 P02.速度瞬心 P13 的确定方法类似,它应是 P12 P23 连线和 P10P03 连线的交 点. 由速度瞬心的概念,在速度瞬心点两构件的绝对速度相同,便可求解未知转速.在速 度瞬心点 P12 有llPV????02

12 2

12 10

1 12 P P P P ? ? ? ? 式中

12 10P P 和02 12P P 可直接从所作的图中量取.由上式可解出

1 02

12 12

10 2 P P P P ? ? ? 由绝对速度 ?

12 P v 方向,得出ω2 方向为顺时针方向. 同理, 在速度瞬心点 P13 有llPV????13

03 3

13 10

1 13 P P P P ? ? ? ? J H D G E F C B A I 题11 图题12 图共61 页第7页由绝对速度 ?

13 P v 的方向,可知其为逆时针方向. 13. 题13 图所示的凸轮机构,已知该机构的结构尺寸和凸轮

1 的角速度

1 ? .利用瞬心法, 求机构在图示位置时从动件

2 的线速度

2 v ? .机构运动简图的比例尺为 l ? . 解: 构件

1 与机架

0 的速度瞬心 P01 以及从动件与机架 的速度瞬心 P02 可根据相应的构件分别构成转动副和移动 副而直接确定出来.凸轮

1 和从动件之间的瞬心 P12 的确 定方法是:一方面,P12 应在构件

1、2 高副接触点 K 的公 法线 n-n 上,另一方面,利用三心定理,它又应在瞬心 P01 和P02 的连线上, 即又应在过点 P01 而垂直于从动件

2 与机 架移动副导路的直线上.因而,n-n 与该直线的交点即为 P12. 再根据速度瞬心的概念,可得:

2 12

12 01

1 P P v vP l ? ? ? ? ? 其中,

12 01P P 可以直接从图中量出.从动件的速度 v2 方 向如图中

12 P v 所示. 14. 在题

14 图所示所示的平面组合机构中,已知机构作图的比例尺μl,及构件

1 的角速度

1 ? ,求图示位置构件

4 的线速度

4 v ? . 解: 已知构件1的角速度, 求构件4的线速度, 因而需求出速度瞬心

14 P , 一方面,

14 P 应在瞬心

01 P 和04 P 的连线上,另一方面,它也应在瞬心

12 P 和24 P 的连线上.其中:瞬心

12 P 题13 图题14 图?02 P

01 P

04 P

34 P

04 P

24 P

23 P

12 P

14 P

14 P v ? n n 共61 页第8页一方面应在构件

1、2高副接触点的公法线 n-n 上,另一方面,它也应在瞬心

01 P 和02 P 的连 线上.瞬心

24 P 一方面应在瞬心

23 P 和34 P 的连线上,另一方面,它也应在瞬心

02 P 和04 P 的 连线上. 根据速度瞬心的概念,可得

4 14

01 1

14 v v P P P l ? ? ? ? ? ,其中,

14 01P P 可以直接从图中 量出.构件4的速度方向如图中

14 P v 所示. 15. 确定题

15 图所示机构所有的速度瞬心. 如果已知构件

1 的角速度

1 ? , 设图示比例为 l ? , 求图示位置时,题15 图(a)齿轮

4 的角速度

4 ? 的大小、方向和题

15 图(b)构件

3 的速度

3 V 的大小和方向. 题15 图)(b ) (a

14 P

1 ? o

4 ?

3 ?

13 P v

34 P v

1 o

2 o

3 o

1 2

3 4

5 6

26 P

13 P

34 P

56 P

45 P

36 P

35 P

23 P

24 P

25 P

15 P

12 P

16 P

46 P ) (a 共61 页第9页解: (a) 、图示机构共有

6 个构件,所以速度瞬心的数目为

15 2 )

1 (

2 ? ? ? N N CN .其中:

14 P 、

16 P 和46 P 在转动副

1 O 处;

12 P 、

15 P 和25 P 在转动副

2 O 处;

35 P 在转动副

3 O 处;

36 P 在转动副O 处;

23 P 在齿轮2和齿轮3的基圆切点处;

24 P 在齿轮2和齿轮4的基圆切点 处;

13 P 在瞬心

12 P 和23 P 的连线与瞬心

16 P 和36 P 的连线的交点处;

26 P 在瞬心

24 P 和46 P 的连 线与瞬心

23 P 和36 P 的连线的交点处;

34 P 在瞬心

23 P 和24 P 的连线与瞬心

36 P 和46 P 的连线的 交点处;

56 P 在瞬心

35 P 和36 P 的连线与瞬心

15 P 和16 P 的连线的交点处;

45 P 在瞬心

24 P 和25 P 的连线与瞬心

34 P 和35 P 的连线的交点处. 根据速度瞬心的概念,可得

13 13

36 3

13 16

1 P l l v P P P P ? ? ? ? ? ? ? ? ,从而可先求出构件3 的角速度

13 36

13 16

1 3 P P P P ? ? ? ? ,其中,

13 16 P P 和13

36 P P 可以直接从图中量出,构件3的速度方 向如图中

3 ? 所示;

再根据速度瞬心的概念,可得

34 36

34 3

46 34

4 P l l v P P P P ? ? ? ? ? ? ? ? ,从 而可求出构件4的角速度

46 34

36 34

3 4 P P P P ? ? ? ? ,其中,

36 34 P P 和46

34 P P 可以直接从图中量出, 构件4的速度方向如图中

4 ? 所示.

1 ?

2 3

4 3 v n n

13 P

12 P

34 P

24 P

14 P n? n?

23 P ) (b 共61 页第10 页(b) 、图示机构共有4个构件,所以速度瞬心的数目为

6 2 )

1 (

2 ? ? ? N N CN .其中:

14 P 和24 P 分别在构件1和构件

4、构件2和构件4形成的转动副处;

34 P 在垂直于移动副导路的 无穷远处;

12 P 在过高副接触点B的公法线 n-n 和瞬心

14 P 、

24 P 的连线的交点处;

23 P 在过 高副接触点C的公法线 n n ? ? ? 和瞬心

24 P 、

34 P 的连线的交点处;

13 P 在瞬心

12 P 和23 P 的连 线与瞬心

14 P 和34 P 的连线的交点处. 根据速度瞬心的概念,可得

3 14

13 1

13 v v P P P l ? ? ? ? ? ,其中,

14 13 P P 可以直接从图中 量出.构件3的速度方向如图中

3 v 所示. 16. 在题

16 图的四杆闭运动链中,已知 mm a

150 ? , mm b

500 ? , mm c

300 ? , mm d

400 ? .欲设计一个铰链四杆机构,机构的输入运动为单向连续转动,确定在 下列情况下, 应取哪一个构件为机架?①输出运动为往复摆动;

②输出运动也为单向连 续转动. 解:①当输出运动为往复摆动时,机构应 为曲柄摇杆机构, 此时应取四杆中最短杆的相邻 杆,即b或d作为机架. ②当输出运动也为单向连续转动时,机构 应为双曲柄机构,此时应取四杆中的最短杆,即a作为机架. 17. 在题........