PDF《期权平价套利策略》

【英大期货交易策略报告系列】-期权 期权平价套利策略 英大期货期权研究小组

一、期权平价套利原理

(一)买卖权平价关系 买卖权平价理论认为,对于同一标的、同一到期日、相 同交割价的认购以及认沽期权,在特定时间里认购期权与认 沽期权的差价应该等于当时标的价格与交割价现值的差额, 不然就会存在套利机会.

该理论成立的假设是: (1)期权行权方式为欧式;

(2)标的资产在存续期内不会发生分红事件;

(3) 利率在存续期间不会发生变动, 且借贷利率相等;

(4)忽略交易成本以及保证金机会成本. 在以上的假设的基础上,买卖权的平价理论可以用下述 公式来表述: 其中,认购和认沽期权的到期日为 ,行权价为 ,在 时刻的价格分别为 、 , 为ETF 期权标的价格, 为无风 险利率.其不受制于任何期权定价模型的影响而始终保持成 立.投资者无需考虑波动率因素即可根据其来判断期权价格 是否偏离合理价格,从而发现套利机会. 【英大期货交易策略报告系列】-期权 表1:资产组合现金流分析 资产组合

0 合计:

0 合计: 由表

1 可知,认购期权和现金组合 在期权到期 日 的收益为 , 认沽期权和标的组合 在期权到期 日 的收益也为 ,所以如果 时刻上述平价等式不成 立,则存在套利机会.

(二)期权平价套利策略 根据买卖权平价关系可知,如果 时刻上述平价等式不 成立,且偏离程度可以覆盖交易成本,我们就可以实施平价 套利策略.具体来看: 【英大期货交易策略报告系列】-期权 (1)当(a 为交易成本) ,看涨期权被高 估,看跌期权被低估时 由于看涨期权被高估,看跌期权被低估,我们可以卖出 高估的看涨期权,借入价值 的无风险资产,同时买入低 估的看跌期权,买入标的资产.那么在到期日 t=T 时刻,我 们可以获得现金净流入 . (2)当(a 为交易成本) ,看跌期权被高 估,看涨期权被低估时 由于看跌期权被高估,看涨期权被低估,我们可以卖出 高估的看跌期权, 卖出标的资产, 同时买入低估的看涨期权, 借出价值 的无风险资产.那么在到期日 t=T 时刻,我们 可以获得现金净流入 .

二、套利交易成本测算 套利交易成本主要包括交易费用和冲击成本.本文中所 涉及的策略均基于公司自营业务,因此默认所运作的资金以 及证券均充足,策略中所涉及手续费均按照交易所标准执行.

(一)交易费用 交易过程中所有交易费用均为交易所、中国证券登记结 算公司和证监会的收费,具体收费标准见表 2. 【英大期货交易策略报告系列】-期权 表2. 交易费率一览表 收费类别 费用 计算对象 ETF 经手费 0.3% 成交金额 ETF 期权期权交易费

2 元 每张合约 数据来源:中国登记结算公司网站和上交所网站 (2)冲击成本 冲击成本是指在套利交易中需要迅速而且大规模地买 进或者卖出某种资产,未能按照预定价位成交,从而多支付 的成本.冲击成本被认为是机构大户难以摆脱的致命伤. 假设交易时都能按对价成交,即买入时按卖一价成交, 卖出时按买一价成交.通常情况下,ETF 买一和卖一的价差 为0.001 元, ETF 期权的买一和卖一价差也为 0.001 元.

2015 年4月3日上证 50ETF 的收盘价为 2.773 元,ETF 交易的冲 击成本为万分之 3.6, 因为套利组合的计算基准是现货 ETF, 期权的冲击成本也为万分之 3.6.最坏情况下,完成一次套 利交易,冲击成本接近 0.2%,实际交易中平均冲击成本应该 在0.1%左右.冲击成本与市场流动性有很大关系,是套利交 易的主要交易成本.

三、主要衍生策略

(一)50ETF 根据期权平价套利策略原理,我们选取 50ETF 购5月2.80 合约和 50ETF 沽5月2.80 合约

1 分钟数据为例.根据 【英大期货交易策略报告系列】-期权 最低保证金收取标准,采用前收盘价全覆盖作为保证金收取 标准, 无风险利率 r=3.5%, 手续费每张

2 元, ETF 佣金率 0.003. 经测算可以得到下图, 50ETF 期权平价套利收益曲线图, 从图中可以看出, 自3月31 日合约加挂以来, 行权价格 2.80 的5月到期期权合约有平价套利的机会. 图1:50ETF 期权平价套利收益曲线 数据来源: WIND 英大期货研究所整理 下表为截取的该合约

1 分钟数据的超过 10%收益的套利 机会及收益情况.该套利策略收益可以有效覆盖市场平均融 资、融券资金成本及冲击成本. 0.00% 3.00% 6.00% 9.00% 12.00% 15.00% 2015-03-31 09:25 2015-03-31 10:13 2015-03-31 10:57 2015-03-31 13:11 2015-03-31 13:55 2015-03-31 14:39 2015-04-01 09:51 2015-04-01 10:35 2015-04-01 11:19 2015-04-01 13:33 2015-04-01 14:17 2015-04-02 09:25 2015-04-02 10:13 2015-04-02 10:57 2015-04-02 13:11 2015-04-02 13:55 2015-04-02 14:39 2015-04-03 09:51 2015-04-03 10:35 2015-04-03 11:19 2015-04-03 13:33 2015-04-03 14:17 2015-04-07 09:25 2015-04-07 10:13 2015-04-07 10:57 2015-04-07 13:11 2015-04-07 13:55 2015-04-07 14:39 2015-04-08 09:51 2015-04-08 10:35 2015-04-08 11:19 2015-04-08 13:33 2015-04-08 14:17 年化收益率 净收益率 【英大期货交易策略报告系列】-期权 表3:50ETF 平价套利机会及收益情况 日期 Call 价格 Put 价格 50ETF 操作方向 净收益率 年化收益率 2015-03-31 14:27 0.0938 0.167 2.713 BuyCall SellPut 2.87% 12.57% 2015-03-31 14:28 0.0938 0.167 2.716 BuyCall SellPut 2.87% 12.57% 2015-03-31 14:29 0.0938 0.167 2.718 BuyCall SellPut 2.87% 12.57% 2015-03-31 14:30 0.0938 0.167 2.722 BuyCall SellPut 2.87% 12.57% 2015-03-31 14:31 0.0938 0.167 2.72 BuyCall SellPut 2.87% 12.57% 2015-03-31 14:32 0.0938 0.167 2.717 BuyCall SellPut 2.87% 12.57% 2015-03-31 14:33 0.0938 0.167 2.716 BuyCall SellPut 2.87% 12.57% 2015-03-31 14:37 0.0938 0.167 2.713 BuyCall SellPut 2.87% 12.57% 2015-03-31 14:39 0.0896 0.167 2.715 BuyCall SellPut 3.01% 13.20% 2015-03-31 14:40 0.0896 0.167 2.717 BuyCall SellPut 3.01% 13.20% 2015-03-31 14:41 0.0896 0.167 2.715 BuyCall SellPut 3.01% 13.20% 2015-03-31 14:42 0.095 0.167 2.716 BuyCall SellPut 2.83% 12.40% 2015-03-31 14:43 0.095 0.167 2.715 BuyCall SellPut 2.83% 12.40% 2015-03-31 14:51 0.0902 0.1705 2.706 BuyCall SellPut 3.10% 13.60% 2015-03-31 14:52 0.0902 0.1705 2.706 BuyCall SellPut 3.10% 13.60% 2015-03-31 14:53 0.0911 0.1705 2.708 BuyCall SellPut 3.07% 13.47% 2015-03-31 14:54 0.0911 0.1705 2.708 BuyCall SellPut 3.07% 13.47% 2015-03-31 14:55 0.0911 0.1705 2.707 BuyCall SellPut 3.07% 13.47% 2015-03-31 14:56 0.0911 0.1705 2.708 BuyCall SellPut 3.07% 13.47% 2015-03-31 14:57 0.0911 0.1705 2.708 BuyCall SellPut 3.07% 13.47% 2015-03-31 15:00 0.0911 0.1705 2.707 BuyCall SellPut 3.07% 13.47% 2015-04-02 14:17 0.1058 0.1695 2.726 BuyCall SellPut 2.51% 11.43% 2015-04-02 14:48 0.1131 0.1695 2.731 BuyCall SellPut 2.27% 10.32% 2015-04-02 14:49 0.1131 0.1695 2.732 BuyCall SellPut 2.27% 10.32% 2015-04-02 14:50 0.1131 0.1695 2.731 BuyCall SellPut 2.27% 10.32% 2015-04-02 14:51 0.1131 0.1695 2.732 BuyCall SellPut 2.27% 10.32% 2015-04-02 14:52 0.1131 0.1695 2.732 BuyCall SellPut 2.27% 10.32% 2015-04-02 14:53 0.1131 0.1695 2.735 BuyCall SellPut 2.27% 10.32% 2015-04-02 14:54 0.1131 0.1695 2.735 BuyCall SellPut 2.27% 10.32% 2015-04-02 14:55 0.1131 0.1695 2.736 BuyCall SellPut 2.27% 10.32% 2015-04-02 14:56 0.1131 0.1695 2.735 BuyCall SellPut 2.27% 10.32% 2015-04-02 14:57 0.1131 0.1695 2.738 BuyCall SellPut 2.27% 10.31% 2015-04-02 15:00 0.1131 0.1695 2.739 BuyCall SellPut 2.27% 10.31% 数据来源: WIND 英大期货研究所整理

(二)用自建组合拟合上证

50 本策略旨在利用上证 50指数成分股对上证

50 指数进行拟合, 利用现券组合进行平价套利策略. 考虑到购买相应权重股或者进 行融券需要较高的交易成本, 因此本策略适合自身拥有充足资金 和现券的投资者.具体看: 【英大期货交易策略报告系列】-期权

1、现券组合构建 按照上海证券交易所的上证

50 指数编报规则,我们计算新 调整后的上证

50 指数成份股的权重.假设投资者在

2015 年3月2日进行 ETF 交易,申购最小单位即

100 万份 ETF 基金单位, 每单位份额净值为 2.441 元,即244.1 万元,需要备齐的一揽子 股票数量见表 4.当日交易所最小交易单位是手,即100 股,因 此余股的处理比较突出,本策略以现金的形式补齐余股. 表4:100 万份上证

50 指数 ETF 对应的股票数量 代码 简称 权重系 数(%) 收盘价 所需股 票数量 (股) 代码 简称 权重系 数(%) 收盘价 所需股 票数量 (股)

600000 浦发 银行 4.22 14.48

7114 600703 三安 光电 0.61 18.56

802 600010 包钢 股份 1.13 5.21

5294 600832 东方 明珠 0.62 14.77

1025 600015 华夏 银行 1.37 12.02

2782 600837 海通 证券 4.52 21.9

5038 600016 民生 银行 6.28 9.24

16590 600887 伊利 股份 2.26

28 1970

600018 上港 集团 0.46 6.73

1668 600999 招商 证券 1.77 27.85

1551 600028 中国 石化 0.98 6.26

3821 601006 大秦 铁路 1.57 10.56

3629 600030 中信 证券 6.17 29.87

5042 601088 中国 神华 0.95 18.9

1227 600036 招商 银行 6.14 14.57

10287 601118 海南 橡胶 0.28 9.08

753 600048 保利 地产 1.77 10.21

4232 601166 兴业 银行 5.01 14.27

8570 【英大期货交易策略报告系列】-期权

600050 中国 联通 1.11 5.59

4847 601169 北京 银行 1.65 10.45

3854 600089 特变 电工 0.89 12.56

1730 601288 农业 银行 2.32 3.36

16855 600104 上汽 集团 1.96 24.28

1970 601299 中国 北车 1.78 12.79

3397 600109 国金 证券 1.21 21.02

1405 601318 中国 平安 9.66 69.9

3373 600111 北方 稀土 0.94 25.85

5826 601328 交通 银行 2.4 6.08

9636 600150 中国 船舶 0.74 36.99

488 601398 工商 银行 2.15 4.57

11484 600196 复星 医药 0.68 22.85

726 601601 中国 太保 2.55 34.19

1821 600256 广汇 能源 0.73 8.69

2051 601628 中国 人寿 1.47 37.24

964 600332 白云 山0.44 31.22

344 601668 中国 建筑 2.75 6.38

10522 600372 中航 电子 0.39 29.12

327 601688 华泰 证券 2.01 23.18

2117 600406 国电 南瑞 0.72 16.22

1084 601766 中国 南车 1.91 12.05

3869 600518 康美 药业 1.14 24.27

1147 601818 光大 银行 2.25 4.13

13298 600519 贵州 茅台 2.14 190.73

274 601857 中国 石油 1.36 11.32

2933 600585 海螺 水泥 1.09 20.63

1290 601901 方正 证券 1.39 13.39

2534 600637 百视 通0.8 42.14

463 601989 中国 重工 1.76 8.94

4806 600690 青岛 海尔 0.94 20.54

1117 601998 中信 银行 0.56 7.05

1939 【英大期货交易策略报告系列】-期权

2、平价期权套利 本策略将上述

50 只成分股作为标的资产, 并选取上证 50ETF 期权购

5 月2.80 合约和沽

5 月2.80 合约

1 分钟数据进行分析. 根据最低保证金收取标准, 采用前收盘价全覆盖作为保证金收取 标准, 无风险利率 r=3.5%, 手续费每张

2 元, ETF 佣金率 0.003, 股票佣金率 0.00015. 图2:50ETF 期权平价套利收益曲线 数据来源:Wind 英大期货研究所整理 表5为截取的该合约

1 分钟数据的超过 10%收益的套利机会 及收益情况.该套利策略收益可以有效覆盖市场平均融资、融券 资金成本及冲击成本. 0.00% 3.00% 6.00% 9.00% 12.00% 15.00% 18.00% 2015-03-31 09:25 2015-03-31 10:13 2015-03-31 10:57 2015-03-31 13:11 2015-03-31 13:55 2015-03-31 14:39 2015-04-01 09:51 2015-04-01 10:35 2015-04-01 11:19 2015-04-01 13:33 2015-04-01 14:17 2015-04-02 09:25 2015-04-02 10:13 2015-04-02 10:57 2015-04-02 13:11 2015-04-02 13:55 2015-04-02 14:39 2015-04-03 09:51 2015-04-03 10:35 2015-04-03 11:19 2015-04-03 13:33 2015-04-03 14:17 2015-04-07 09:25 2015-04-07 10:13 2015-04-07 10........