PDF《师培训申请答辩考核工作会议通过,2018 年东北地区暑期培...》

经2018 年5月3日召开的国家自然科学基金委数学天元基金暑期教 师培训申请答辩考核工作会议通过,2018 年东北地区暑期培训班课程设 置和主讲教师如下: 第一系列:微分方程系列

(一)、 微分方程基础课 主讲教师:李海梁 (首都师范大学 教授,博士生导师,国家杰出青 年科学基金获得者) 授课内容: 1.

Navier-Stokes 方程和 Euler 方程数学理论;

2.可压缩 Navier-Stokes 方程的经典解的适定性和重整化弱解的存 在性、正则性、唯一性问题;

3.可压缩 Navier-Stokes 方程和 Euler自由边界问题的适定性理论、 非线性波动现象及稳定性分析;

4.可压缩 Euler 方程主题熵弱解的适定性.

(二)微分方程研讨课 主讲教师: 黄飞敏 (中国科学院数学与系统科学研究院 教授 博士生导师) 辛周平 (香港中文大学 教授 博士生导师) 杨彤(香港城市大学 教授 博士生导师) 研讨课内容: Navier-Stokes 方程和 Euler 方程的基本数学理论和典型研究方法, 国际上关于 Navier-Stokes 方程和 Euler 方程数学研究的最新研究成 果和热点方向,并就若干重要公开难题做初步探讨. 对涉及 Navier-Stokes 方程和 Euler 方程的自由边界问题、 真空问题 以及边界层的适定性以及渐近行为等进行研讨. 第二系列:泛函分析系列

(一) 泛函分析基础课 主讲教师:纪友清 (吉林大学 教授,博士生导师) 授课内容: 1. 赋范线性空间和有界线性算子的基本知识;

2. 广义函数的初步理论, 它是"对偶"思想和方法在现代数学中的一 个突出体现;

3. 无穷维情形的隐函数定理和反函数定理, 它是将有限维空间中结 果可直接推广到无穷维情形的成功范例;

4. 介绍 Brouwer 度,它是同伦不变量,它初显拓扑不变量在分析学 中的重要作用.

(二)泛函分析研讨课 主讲教师: 郭坤宇 (复旦大学 教授 博士生导师) 许全华 (哈尔滨工业大学&法国弗朗什-孔泰大学 教授 博士生导师) 郁国良 (上海数学中心&美国德州农工大学 教授 博士生导师) 杨容伟 (美国纽约大学阿尔伯尼分校 教授 博士生导师) 研讨课内容:

1、算子代数与粗几何理论;

2、不变子空间和约化子空间问题;

3、多变量函数空间上的算子理论和算子代数;

4、非Abel 群和量子群上的调和分析;

5、非交换加权不等式;

6、非交换 Lp 空间中的随机积分刻画;

7、量子 Markov 半群扩张及半群上的调和分析等. 介绍上述领域最新研究成果和热点方向,并就若干重要公开难题做初 步探讨与讨论. 注:基础课和研讨课授课内容根据主讲教师的安排会有所调整,以主 讲教师实际授课安排为准.