PDF《！＂电子结构》

3 和图 ,5 图3的能带结构图 从图

3 中可看出, 价带顶出现在 ! 点, 导带底 出现在 " 点, 属于间接带隙5 带隙宽度为 !%00 67, 比实验值 [!&, !.] 偏小, 这是用密度泛函理论的广义梯 度近似计算半导体或绝缘体的能带时不可避免的系 图 的总态密度和分态密度图 (#) 总态密度, (8) + 原子态密度, (9) )* 原子态密度, (:) "# 原子态密度, (6) '( 原子态密度 统误差(可以用剪刀近似进行修正)

5 由图 , 可知, 导带和价带都来源于 )* 原子 ,: 轨道和 + 原子 3;

轨道的杂化5导带主要由 )* 原子的 ,: 轨道贡献, 价 带主要由 + 原子的 3;

轨道贡献5低能区的三个较窄 的能带则分别是由 "# 原子的 &;

轨道、 '( 原子的 -;

轨道和 + 原子的 3< 轨道贡献的5 系统 的键布居情况示于表 !, 从中可以看出, )* 原子与 + 原子之间形成共价键, "# 原子与 + 原子以及 '( 原 子与 + 原子之间形成离子键, 这与文献 [!!] 的结论 一致5 表!键长变化对 电子云重叠布局的影响 键 电子云重叠布局数 键长=1

3 !%/-. +3 ―)* $%,3 3%$34 +# ,

40 3%4!$ +# , 3/ 3%0.3 +3 3%4!$ +# , 3%4&& 注: +! , +3 是分布在 % 轴的氧原子, +# , +$ 是分布在 # 轴和 $ 轴 上的氧原子 !"$" 光学性质 带隙采用实验结果, 我们计算了 ")+ 和')+ 系 统的介电函数, 结果示于图 -, 理论结果与实验结 果[!0] 符合得很好5 /

3 ! - . 期 孔祥兰等:电子结构和光学性质的第一性原理研究 图和()$%&' 的介电函数实部图 (#) , (*) 和虚部图 (+) , (,) 对于 系统, 为消除计算方法本身 带来的系统误差, 带隙需作剪刀近似, 修正后的带隙 取实验结果 '.0

12 [3/, 34] , 由此, 我们计算了系统的介 电函数5如图 / 所示, (#) 和(+) 分别是介电函数实部 !3 (") 和虚部!0 (") 随能量的变化关系5 介电函数 的虚部有四个比较明显的峰, 按能量从低到高分别 位于 /.!, 6.7, 0-.8 和0'./

12 处, 第一个峰高而尖 锐5事实上, 第

一、 第二两个峰主要是由价带 &

09 态 与导带 $% ', 态间的跃迁电子产生, 第

三、 第四两个 峰主要是由 "# /9 态、 () !9 态、 & 0: 态与导带 $% ', 态间的跃迁产生5 图 的介电函数实部 (#) 和虚部 (+) 图4给出了 的吸收系数 ! (") 、 消 光系数 " (") 、 折射系数 # (") 、 反射系数 $ (") 和能 量损耗 % (") 与光子能量的关系5 对于吸收谱, 我们 仅考虑晶体的本征吸收, 忽略对吸收影响较小的激 子吸收 [36] 5从图中可以看出, 吸收系数的数量级达 3-/ *;

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3 , 且吸收主要集中在低能区, 在高能区(!3- 12) 吸收很少, 这与文献 [38] 的结论一致5 反 射谱和吸收谱的峰值位置与!0 (") 的峰值位置相对 应5从系统的能带结构可以看出, 可发生许多直接的 或间接的能级跃迁, 它们对同一峰值都有贡献, 而不 是由某一单一的跃迁产生的5 图4的(#) 吸收系数 !, (+) 反射系数 $, (*) 能量 损耗 %, (,) 折射系数 #, (1) 消光系数 " 与光子能量关系 图4(*) 描述了快电子经过晶体的能量损失谱 % (") , 其特征峰与等离子体振荡有关, 此时!3 (") = -, 即在 3'.6

12 处, 能量损耗最大, 反射系数 $ (") 急剧下降, 这与电子由 "# /9 态、 () !9 态和 & 0: 态向导带的跃迁有关5 折射系数和消光系数的最大 值分别为 0.7/ 和3.7/5" = - 时, 折射率 # (-)= 0.3, 与实验 [0-] 符合5 !. 结论本文利用第一性原理研究了 的能 带结构和光学性质, 结果表明, 导带和价带都来源于 - '