PDF《半导体量子器件物理讲座》

3 ? ζ Ε? 在势垒区中 由于电子势能为 ? 相应的薛定谔方 程成为 μ

3 ? ζ ? ? Ε? 解上述的薛定谔方程可以得到 个区中的电子波函 数 它们分别为 ? Α ? κζ Β ? κζ 势垒左侧 ? Α ? Χ ζ Β ? Χ ζ 势垒区中 ? Α ? κζ Β ? κζ 势垒右侧 其中κμ3Ε为波函数的波矢Χμ3?Ε利用在各区交接处电子波函数 需满足的边界条件 可以得到 式中各系 数之间的关系 当有一个电子从势垒的左侧入射时 入射波函数为 Α ? κ ζ 它到达势垒时 一部分被 势垒反射回来 反射波函数为 Β ? κ ζ 另一部 分隧穿过势垒继续向右传播 波函数为 Α ? κ ζ 在势垒右侧并没有向左传播的波 所以 Β 电子 通过势垒的隧穿几率可以算得为 Τ Α Α Α Α Χ α 其中 Α Χ κ 在势垒很薄时 单势垒的隧穿几率可 以进一步简化成

3 Υ Α Α Χ Α 它表明隧穿几率随势垒的宽度指数下降 如果两个势垒结合形成双势垒 它们之间的距 离为 β 利用单势垒的隧穿几率的计算公式 我们可 以很容易得到双势垒的隧穿几率 为了讨论的方便 通常用单势垒的透射 隧穿 几率 Τ 和反射几率 Ρ Ρ Τ 来表示双势垒的隧穿几率 Τ? Ρ Τ Η κβ 其中 Η由ΗΑΑΧα图一个实际的双势垒结构的隧穿几率 确定 由于通常单势垒的透射几率 Τ 很小 当Ηκβ Ξ 时 双势垒的隧穿几率 Τ? 近似为两个单 势垒隧穿几率的乘积 相当于电子连续穿过两个相 同的单势垒 但是当 Η κβ 时 双势垒的隧 穿几率 Τ? 即电子可以无阻碍地穿过双势垒 这 种现象称为双势垒的共振隧穿 它可以用一个很形 象的物理图像来描述 因为两个势垒之间的部分实 际上是一个阱宽为 β !垒高为 ? 的量子阱 而在量 子阱中由于局域效应存在着一系列量子能级 当Ηκβ 时 入射电子的能量正好与两个势垒之 间的量子阱中的某一个量子能级的能量相同 通常 称为入射电子与阱中的电子能级共振 这时由于量 子干涉效应 电子就可以共振隧穿过双势垒 图给##卷年期出了计算得到的一个实际的双势垒结构的隧穿几 率≈ 势垒高度为 ? 宽度为 两个势垒之 间的阱宽为 从图 可以看到 隧穿几率有 个锐的高峰 分别对应于入射电子与阱中的 个电 子能级的共振隧穿 而在其他能量处则隧穿几率很 小 这就是共振隧穿的基本特征 共振隧穿现象可以用来制作双势垒共振隧穿二 极管 它的主要部分是双势垒结构 势垒两侧均为 重掺杂区 其中电子费米能级已进入导带 阱的 宽度设计得在不加偏压时 阱中的第一个量子化能 级Ε高于势垒两侧 区中的电子费米能级 Ε? 这 时发射极中所有电子的能量都小于 Ε 无共振隧穿 发生 二极管的电流很小 如果我们在二极管的两端 加上电压 发射极的电子费米能级将提高 当外加电 压使发射极的 Ε? 与Ε持平时 开始发生共振隧 穿 随着外加电压的继续增加 发射极中可以参加隧 穿的电子越来越多 电流迅速增加 当外加电压使发 射极导带底能级 Ε 与Ε相等时 发射极导带中所 有电子均可参加隧穿 电流达到最大 通常称为峰电 流 电压进一步增加 发射极导带底能级 Ε 高于 Ε 这时所有的电子都不再满足隧穿条件 电流迅 速降为零 在电流下降的过程中 二极管的微分电阻 Ι ? 通常称为负阻 是双势垒共振隧穿二极 管的基本特征 在实际器件中 由于热激发和其他隧 图 双势垒结构的 Ι ?特性曲线 穿渠道的影响 电流并不完全降为零 而是降到某一 个值 称为谷电流 通常用峰谷比 峰电流 谷电流 来作为描述共振隧穿二极管的特性的重要参数之 一 如果量子阱中存在第二个子能级 那么当电压进 一步升高时 Ι ? 特性曲线中会出现第二个共振 峰图给出了一个由 双势垒结构组 成的双势垒共振隧穿二极管的电流电压特性曲 线≈ 在时可以看到明显的负微分电阻效应 正向峰谷比为 Β 在时Ι?特性曲线中只 有一个小的隆起 时已看不见任何结构 这是 因为温度升高后 电子可以通过热激发而越过势垒 共振隧穿电流被热激发产生的电流所掩盖 这也表 明 共振隧穿二极管通常需要在低温下才能工作 近 年来随着材料质量的提高和选用势垒更高的材料 已经出现了可在室温下工作的器件 共振隧穿二极管的电路应用 利用共振隧穿二极管的负阻效应可以做成高频 振荡器 它的最高工作频率主要由双势垒结构中电 子的响应时间决定 它由两部分组成 第一部分是阱 中电子的寿命 对于