PDF《颗粒物质力学几个关键问题的思考 *》

3 个方面展开讨论 .

1 颗粒间接触力 颗粒形状各异 , 但球形颗粒接触力学是基础, 目 前比较成熟 . 比如法向接触力理论 , 在不计表面能 时, 可采用线性 Hook 定律或 3/2 幂次的 Hertz 接触 力定律;

在考虑表面能时可采用 Johnson-Kendall-Ro- berts( JKR) 理论[ 6] 和Derjagin-Muller-Toropov ( DMT) 理论[ 7] 等. 前者适用于大粒径、 高黏附能的软材料, 后者则适用于小粒径、 低黏附能的坚硬材料. 颗粒间 接触力研究尚存在几个没有解决的实际问题. 首先 , 如果颗粒间有填隙流体 , 液体与颗粒的 连接方式由饱和度决定, 呈现出复杂内部结构 .填 隙液体在颗粒间的挤压流动和剪切运动对自然界中 高浓度悬浮液 、 泥石流等的流变性能有重要影响, 是颗粒接触力研究的难点 , 需考虑颗粒与间隙液体 的耦合 , 涉及黏附力和润滑力的分析计算等 ;

我们 认为解决方案应该是 , 采用 Reynolds 润滑理论确定 刚性颗粒挤压流动和剪切错动时浆液的动态液桥力 理论, 得到压力分布、 黏性阻力及阻力矩等 , 其中 切向作用因非轴对称性有难度.浆液可初步尝试处 理成宾汉体或幂律流体, 具体参数由试验测定 . 其次, 颗粒离散元方法逐渐成为研究颗粒物质 力学规律的有力工具[ 8] .它根据颗粒间接触变形计 算作用力, 依此更新每个颗粒的速度和位置 , 进而 确定性地演化颗粒系统 . 该方法逐渐成为研究颗粒 介质静态和动态现象、 提取实验不可能获得的内部 应力和运动信息的有效工具, 其中颗粒接触力的计 算是颗粒离散元方法的核心[

9 ―11] .由于颗粒接触力 计算极为繁杂, 往往简化成类似阻尼弹簧振子机制 的软球模型[

1 2] , 颗粒间接触本构简化为线弹性( 见图2) . 而事实上, 颗粒接触应力除了与颗粒材料的 内禀性能参数( 比如杨氏弹性模量 、 poisson 比等) 有关外 , 还随接触形变量而变化 ;

在处理切向接触 力时忽略了切向接触力对加载历史的依赖 , 必然造 成颗粒接触过程及颗粒运动状态的差异, 进而对颗 粒介质内力链的形成过程以及整个力链网络构型和 强度造成影响, 因此无法细致反映颗粒物质对外界 微小作用的敏感性 、 非线性响应 、 自组织行为 、 历 史依赖性等基本特性, 这是软球模型不可克服的主 要缺陷 , 不适合颗粒物质力学基础研究的需要 , 孙 其诚和王光谦对此做过理论分析 [ 11] . 图2软球模型对复杂颗粒接触力的简化处理 ( a)Normal force ;

( b)Tangential force 因此, 我们认为在 Hertz 接触理论的基础上 , 综合 JKR 理论 、 DM T 理论、 Savkoor-Briggs 理论[13] 和Mindlin-Deresiew icz 理论 [ 14] , 建立表面不 黏连和表面黏连的颗粒接触力学三维颗粒离散元方 法,这正是我们开发 THDEM 软件的思路.它具有 理论严密, 只需要给定颗粒杨氏模量 、 poisson 比、1105 第18 卷第10 期2008 年10 月 表面能和摩擦系数等颗粒材料参数, 无人为雕琢空 间, 所得结果可信, 依据这样的离散模型才能对颗 粒物质内部静态和动态过程中力及力链随时间等演 变的复杂性进行探索 .

2 以力链为核心的多尺度力学 颗粒物质内 , 毗邻颗粒间发生接触形成诸多强 度迥异的力链.它们相互交接构成非均匀的网络贯 穿于颗粒物质内 [ 15] .力链是近几年来提出的一个重 要概念, 通常由几或十几个颗粒间持续接触而形成 较为稳定的准直线形结构 . 强力链数目较少 , 只能 承受微小剪切, 却支撑了颗粒体系的大部分重量及 外载荷 . 该力链上颗粒的轻微差异都会造成 蝼蚁 之穴, 溃堤千里 的惊人效果 , 比如自然界中很小 震动就可能激发雪崩、 滑坡和塌方.弱力链数目按 照指数规律增加 , 几乎均匀分布在颗粒介质内 , 与 强力链衔接 , 参与强力链断裂后的重构 , 在维持强 力链剪切稳定性方面也起了非常重要的辅助作用 , 见图