PDF《天线阵载波相位双差的欺骗干扰检测技术 س》

3 T h er e l a t i o n s h i po f t h r e ea n t e n n aa r r a y a n dt h ei n c i d e n t s i g n a l 入射信号在坐标系下的单位方向矢量可以表 示为 S= x S ,y S ,z [ ] S T = c o s φ c o s θ , c o s φ s i n θ , s i n [ ] φ T (

5 ) 三个 阵元在坐标系中的坐标分别为A=

0 ,

0 , [ ] 0T , B= x B ,

0 , [ ] 0T 和C= x C , y C , [ ] 0T , 相 应阵元间基线方向矢量分别为 b A B 、 b A C和bBC,由两矢量间的夹角关系可得下式 b T A B ・S= b A B c o sψ ( ) A B b T A C ・S= b A C c o sψ ( ) A C b T B C ・S = b B C c o sψ ( ) { B C (

6 ) 由于 A 、 B和 C坐标可以事先测量得到, 因此 b A B 、 b A C 和bBC也为已知矢量.不考虑载波相位测 量噪声的影响, 由式(

2 ) 和式(

6 ) 可以得到如下方 程组 E S= c (

7 ) 其中 E= x B

0 0 x C y C

0 x C - x B y C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

0 (

8 ) c = [ d φ A B , d φ A C , d φ B C ] T (

9 ) 增广矩阵 U为U= [ E c ]= x B

0 0 d φ A B x C y C

0 d φ A C x C - x B y C

0 d φ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B C (

1 0 ) 当yC≠0 , 即三元阵不为线阵时, 由矩阵的初 等变换易得 r a n d ( U )= r a n d ( E )=

2 , 因此方程组 (

7 ) 解不唯一, 即求解得到的信号入射方向矢量 s 存在模糊. 然而, 当限制俯仰角 φ的范围为(

0 , π/

2 ] 时, 存在以下关系 z S = 1- c o s

2 φ・65・第4期 张鑫, 等: 天线阵载波相位双差的欺骗干扰检测技术 = 1- c o s

2 φ c o s

2 θ + c o s

2 φ s i n

2 ( ) θ=1- x

2 S+ y

2 ( ) S(11)方程组(

7 ) 的实际未知数仅为 2个, 此时方 程组(

7 ) 可以转换为 x B x s= d φ A B x C x s+ y C y s= d φ { A C (

1 2 ) 由rand(U)=r a n d ( E )=2可知, 方程组(12)有唯一解, 入射方向矢量 S不再存在模糊, 即到达角不再存在模糊.同理易得 y C = 0时, 即 三元阵为线阵时到达角仍然存在模糊. 可见, 当天线阵元数大于等于

3 , 且阵型不为 线阵时, 阵元间的载波相位差与入射信号到达角 一一对应, 从而为利用载波相位差进行欺骗干扰 的到达角检测提供了基础.

2 欺骗干扰的载波相位双差检测 通常欺骗干扰源为了诱导目标接收机得出错 误的定时定位结果, 至少需要发射四路或以上的 欺骗干扰信号[

7 ] .来自同一入射方向的多路欺 骗干扰信号在同一时刻不同阵元的载波相位差测 量值基本一致, 而不同入射方向真实卫星信号在 同一时刻不同阵元的载波相位差测量值互不相 同.因此通过检测任意两路接收信号由天线阵测 量得到的载波相位差是否相等, 就可进行欺骗干 扰信号的鉴别, 这种鉴别方法就是载波相位双差 检测方法.

2 .

1 载波相位双差 以图 3所示的三阵元 A 、 B和C,以及相应坐 标系为例, 两路入射信号 i ,j 在天线阵基线 A B上 的载波相位差为: d φ k A B = b A B c o sψ k A ( ) B + γ k A B = b T A B ・S k + γ k A B = x B c o s φ k c o s θ k + γ k A B (

1 3 ) 其中 k = i ,j ,γ k A B 为AB上的载波相位差的测量噪 声.同理, A C上载波相位差为: d φ k A C = x C c o s φ k c o s θ k + y C c o s φ k s i n θ k + γ k A C (

1 4 ) 由于 A B 、 A C和BC三条基线的载波相位差存 在相关性, B C上的载波相位差可由 A B和AC上 的载波相位差得到.以正三角形三元天线阵为 例, 设天线阵基线长度为 b , 易得 d φ k A B = b c o s φ k c o s θ k + γ k A B (

1 5 ) d φ k A C =

1 2 b c o s φ k c o s θ k + 32bcosφksinθk+γkAC(16)将同一路信号相对 A B和AC的载波相位差 写为矢量形式, 可得 d Φ k = H Λ k + γ k (