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Company LOGO 谢双媛 同济大学物理科学与工程学院 电动力学 Electrodynamics TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第五章 电磁波的辐射 谢双媛 第2页

第五章 电磁波的辐射 §1 电磁场的矢势和标势 §2 推迟势 §3 电偶极辐射 §4 磁偶极辐射和电四极矩辐射 §5 天线辐射 §6 电磁波的衍射 §7 电磁场的动量 TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第五章 电磁波的辐射 谢双媛 第3页

第五章 电磁波的辐射 §1 电磁场的矢势和标势 §2 推迟势 §3 电偶极辐射 §4 磁偶极辐射和电四极矩辐射 §5 天线辐射 §6 电磁波的衍射 §7 电磁场的动量 TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第五章 电磁波的辐射 谢双媛 1.

电磁场的矢势和标势 2. 规范变换和规范不变性 3. 达朗贝尔方程 第4页§1 电磁场的矢势和标势 内容概要第4页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第五章 电磁波的辐射 谢双媛

一、用势描述电磁场 真空中电磁场的麦克斯韦方程组为 第5页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第五章 电磁波的辐射 谢双媛 电场E不再是保守力场,一般不存在势能的概念,标势? 失去作为电场中势能的意义.因此,在高频系统中,电压的概 念也失去确切的意义. 任何电磁场可以用一标量场 ? 和一矢量场 所描述: 第6页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第五章 电磁波的辐射 谢双媛 用矢势A和标势? 描述电磁场不是唯一的.

二、规范变换和规范不变性 设?为任意时空函数, 作变换 即(A', ?')与(A, ?)描述同一电磁场.变换式称为势的规范变 换.每一组(A, ?)称为一种规范. 当势作规范变换时, 所有物理量和物理规律都应该保持不 变, 这种不变性称为规范不变性. 第7页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第五章 电磁波的辐射 谢双媛 电磁矢势、标势满足的方程 电磁场矢势和标势运动方程是相互耦合的. 李四:让 张三:让 如果你有权利给 和? 一些限制,你会如何选择 ? 第8页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第五章 电磁波的辐射 谢双媛

1 库仑规范 库仑规范一定可得到吗? 若对某组势,库仑规范不成立: 作规范变换: Yes 横场,感应电场 纵场,库仑场 辅助条件为 第9页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第五章 电磁波的辐射 谢双媛

2 洛伦兹规范 洛伦兹规范一定可得到吗? 若对某组势,洛伦兹规范不成立: Yes 辅助条件为 第10页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第五章 电磁波的辐射 谢双媛

三、达朗贝尔(d'Alembert)方程 由麦克斯韦方程组可得势 A 和?所满足的基本方程 第11页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第五章 电磁波的辐射 谢双媛 采用库仑规范: 采用洛伦兹规范: 库仑规范下标势与 静电情况下一致 达朗贝尔方程 洛伦兹规范下, 电磁场 (电磁势)运动方程 第12页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第五章 电磁波的辐射 谢双媛 电荷产生标势波动, 电流产生矢势波动. 离开电荷电流 分布区域后, 矢势和标势都以波动形式在空间中传播, 导出 的电磁场E和B也以波动形式在空间中传播. 洛伦兹规范下矢势和标势方程相互独立 洛伦兹规范矢势、标势完全对称 第13页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第五章 电磁波的辐射 谢双媛 例题求平面电磁波的势. 对A和?加上洛伦兹规范得 解: 第14页TONGJI UNIVERSITY 电动力学

第五章 电磁波的辐射 谢双媛 洛伦兹规范下,描述平面波的势仍有变换的自由度,可以取 第15页TONGJI UNIVERSITY 电动力学