PDF《高考怎样考核心素养》

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2 p+ q =3

6 pqap=-

1 6 ・2 p a q=-6・2 q

2 p+ q =3

6 pqa2pq=2 p+ q =3

6 p q a=6. 教学反思: 这道题重点考察了" 数学运算" 的 核心素养. 数学运算是指在明晰运算对象的基础

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1 8年第5 7卷第1 1期 数学通报 上, 依据运算法则解决数学问题的素养. 考察的角 度主要包括: ①理解运算对象;

②掌握运算法则;

③探究运算思路;

④设计运算程式求得运算结果. 这道题从学生的反馈看, 普遍感觉容易上手, 对函数方程思想的考察显而易见, 但具体操作时 往往难以求解. 这说明命题老师精心设计的题直 指学生痛点" 如何探究运算思路和设计运算程序 求解" , 这样的素养不是强化一下立即就能掌握 的, 而是要通过平时教学有意识的渗透培养的. 例如: 问题" 设a>0 且a≠1, 比较l o g a

2 a 与l o g a

3 a 的大小" ( 《 高级中学课本数学练习部分高一第二 学期》 [ 5] ) , 教学中往往简单的讨论底数00, 求λaba2 + λ

2 b 2+ a b a2 + b 2的最大值. ( 浙江台州市洪家高级中学 邬天泉

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1 5 )

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5 2 如图, A B C 的内切圆与边B C, C A, A B 分别切于点D, E, F, 线段 E D 和AB延长后交于 点M, 线段F D 和A C 延长后交于点 N, 点P, Q 分 别为线段FM, E N 的中点, 点X, Y 分别在边 A B, A C 上且满足 X B = Y C =B C, 证明: X Y∥P Q . ( 河南省辉县市一中 贺基军

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0 0 )

2 4

5 3 已知a、 b、 c为正实数, 试证:

1 2 a+ ( ) b

2 a+ ( ) c +

1 2 b+ ( ) c

2 b+ ( ) a +

1 2 c+ ( ) a

2 c+ ( ) b ≥

1 b c+ c a+ a b . ( *) ( 浙江湖州市双林中学 李建潮

3 1

3 0

1 2 )

2 4

5 4 设点P为不在椭圆Γ( 其中椭圆中心为点O) 上的一点, 过点 P 的直 线PAB、 P C D 分别与椭圆Γ 相交于点A、 B, C、 D, E O F 与GOH 分别为椭圆Γ 中平行于两直线PAB、 P C D 的直径. 证明:P A ・ P B P C ・ PD = E F

2 GH 2. ( 安康学院数学与统计学院赵临龙725000)2455已知数列 a { } n 满足a1 =1, a

2 =1, a n+2 = a n+1+ a n, n∈N* , 记Tn=C

1 n a1+C

2 n a2+C

3 n a3+… +C n n a n. 求所有正整数n, 使得 Tn 能被8整除. ( 江苏省启东市汇龙中学 倪红林

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0 0 ) ( 上接第4 9页) 数据分析等数学学科核心素养[ 4] . 通过高中数学 课程的学习, 学生能提高学习数学的兴趣, 增强学 好数学的自信心, 养成良好的数学学习习惯, 发展 自主学习的能力;

树立敢于质疑、 善于思考、 严谨 求实的科学精神;

不断提高实践能力, 提升创新意 识;

认识数学的科学价值、 应用价值、 文化价值和 审美价值. 正如李教授在文中所说, 考试不是目的, 只是手段, 目的是将你引入下一个门[ 3] . 我们 的教育就是为了向学生展示知识的大厦中一扇一 扇门, 希望他们自己有兴趣进门探索奥妙. 参考文献 [

1 ] 李尚志.核心素养怎样考( 一) [ J ] .数学通报,

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1 8,

5 7( 3) : 1~4 [

2 ] 李尚志.核心素养怎样考( 二) [ J ] .数学通报,

2 0

1 8,

5 7( 4) : 1~8 [

3 ] 李尚志.核心素养怎样考( 三) [ J ] .数学通报,

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1 8,

5 7( 5) : 1~6 [

4 ] 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准(

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1 7年版) [ M] .北京: 人民教育出版社,

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1 8 [

5 ] 袁震东主 编. 高级中学课本・第一年级第二分册(试用本) [ M] .上海: 上海教育出版社,

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1 8 [