PDF《2017~2018学年广东广州越秀区广州大学附属中》

2017~2018学年广东广州越秀区广州大学附属中 学初一下学期期中数学试卷 (本题共有10小题,每小题3分,共30分,每题给出四个选项中,只有一项符合题目要求的) A.

B. C. D. 下列各数中,是有理数的是( ).

1 A. 的平方根是 B. 的平方根是 C. 的立方根是 D. 的算术平方根是 下列语句中正确的是( ).

2 A. B. C. D. 下列图形中,由 ,能得到 的是( )

3 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 在平面直角坐标系中,已知点 ,则点 在( ).

4 A. , B. , C. , D. , 如果 是关于 , 的二元一次方程,那么 、 的值分别为( ).

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一、选择题. A. B. C. D. 线段 是由线段 平移得到的,点 的对应点为 ,则点 的对应点 的坐标为( )

6 A. B. C. D. 如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果 ,那么 为( ).

7 A. B. C. D. 某年级学生共有 人,其中男生人数 比女生人数 的 倍多 人,则下面所列的方程组中符合题 意的是( ).

8 A. B. C. D. 已知点 位于 轴右侧,距轴个单位长度,位于 轴上方,距离 轴 个单位长度,则点 坐标是 ( ).

9 A. B. C. D. 在平面直角坐标系中,对于平面内任一点,若规定以下三种变换: ① .如;

②.如 ;

③ .如.按照以上变换有: ,那么 等于( ).

10 (本大题共6小题,每小题3分,共18分) 如图,直线 , , 两两相交, , ,则.11 已知一个正数 的两个平方根是 和 ,则这个正数的值为 .

12 命题"两直线平行、同旁内角互补"中,题设是 ,结论是 ,此命题是 命题.

13 把一张长方形纸片 沿 折叠后 与 的交点为 , 、 分别在 、 的位置上, 若 ,则 .

14 在方程 ,当时, .

15 已知长方形 中, , ,并且 轴,若点 的坐标为 ,则点 的坐标为 .

16 (本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 计算:

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二、填空题.

三、解答题. . (1) . (2) 解下列方程组:

18 . (1) . (2) 如图,在边长均为 个单位的正方形网格图中,建立了直角坐标系 ,按要求解答下列问题:

19 写出 三个顶点的坐标. (1) 画出 向右平移 个单位后的图形 . (2) 求 的面积. (3) 阅读理解填空,并在括号内填注理由. 如图,已知 , 分别交 , 于点 , , ,求证: . 证明:∵ ( ), ∴ ( ). 又∵ ,( ), ∴ ( ). 即: . ∴ .( ).

20 已知:如图, , 和 互余, 于点.求证: .

21 已知方程组 的解 、 互为相反数,求 的值,并求此方程组的解.

22 某服装店用 元购进 , 两种新式服装,按标价售出后获得毛利润 元(毛利润=售价 进价),这两种服装的进价,标价如下表: 型型进价(元/件) 标价(元/件)

23 这两种服装各购进的件数. (1) 如果 种服装按标价的 折出售, 种服装按标价的 折出售,那么这批服装全部售完后, 服装店比按标价出售少收入多少元? (2) 如图 ,在平面直角坐标系中, , ,且满足 ,过作轴于 .

24 图求的面积. (1) 若过 作交轴于 ,且、分别平分 、 ,如图 ,求 的度数. 图(2) 在 轴上是否存在点 ,使得 和 的面积相等?若存在,求出 点坐标;

若 不存在,请说明理由. (3)