PDF《初中数学水平等级考试试卷 四级》

1 初中数学水平等级考试试卷 四级2016 年6月5日(星期日)9:00~11:00 主办单位:北京数学会 北京市 区(县) 学校 年级 姓名 报名机构 指导教师 准考证号 注意事项 1.

所有试题都在答题卡中相应的位置上进行填涂(不是在试卷中进行解题). 2.答题卡将由计算机阅卷,为避免计算机误判,请不要在答题卡上其它任何地方涂画. 3.题目中所提供的图形只是示意图,不一定准确. 4.填空题的答案是 0~99999 的自然数. 一.选择题(本大题满分

40 分,每小题

5 分) 1.如果 ,则 一定是( ). A.正数 B.负数 C.

0 D. 2.某商店售出两只不同的计算器,每只均以 元成交,其中一只盈利 ,另 一只亏损 ,那么( ). A.不亏不赚 B.赚了

6 元C.赔了

6 元D.以上说法都不对 3. 如图,在ABC 中, ,AB,AC 的 中垂线分别交 BC 于E和M,则(). A. 58° B. 32° C. 36° D. 34° 4. 下列说法中: ①任何正奇数都一定可以表示为 或 的形式, 其中 是 整数;

②任何正奇数的平方都一定可以表示为 的形式,其中 是整数;

③ 任何整数的平方都一定可以表示为 或 的形式,其中 是整数;

④任何 形如 的数都可以被 整除;

2 正确的说法有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 5.在到这个二次根式中,与 是同类二次根式的有 ( )个. A.3 B.4 C.5 D.6 6.下列命题中正确的是( ). A.两个无理数的和一定是无理数 B.两个无理数的商一定是无理数 C.一个有理数与一个无理数的积一定是无理数 D.一个有理数与一个无理数的和一定是无理数 7.已知 中,分别用 、 、 表示三个内角,令、、,那么 、 、 中,最多有( )个锐角. A.3 B.2 C.1 D.0 8.设 ,则最接近 的 整数为( ). A. B. C. D. 二.填空题(本大题满分

40 分,每小题

5 分) 9.已知 则 等于_

3 10.已知:如图,在边长为 正方形 中, 是 中点, 为 上一点,满足 ,那么点 到 直线 的距离为_ 11.一根 米长的金属棒,切割为 厘米与 厘米两种规格的短棒(切割时的损 耗忽略不计) ,最后会剩余一些废料.设 废料率= ,那么废料率 最低为______%. 12. 如图,平行四边形 . 的平分线交 直线 于点 而 的平分线交直线 于点 作 的平分线交 EF 于H,则 等于 度. 13. 三个互不相等的实数,即可以表示为 、 、 的形式,又可以表示为 、 、 的形式,那么 14.已知 ,则______. 15. 四边形 中, , , , ,在四边形内有一点 ,则点 到四边形四个顶点的 距离之和的最小值为_

4 16.一个正方体的六个面上标着六个连续的整数,每个面上一个整数,其中有五 个面上的数之和等于 ,则第六个面上的数为______. 三.双填空(本大题满分

40 分,每空答对

5 分) 17.将一个正方形分割为 个小矩形,使得任意平行于正方形的边的直线,最多 经过 个小矩形的内部;

当时, 的最大值为______;

当时, 的最 大值为_ 18. 设a、 b、 c、 d 是四个任意给定的整数, m、 n 是两个整数, 且,则m的最大值为__, n 的最大值为__. 19. 如图,AB=BC=CA=AD=30,∠CDB=2∠ADB;

则 等于 度,ABD 的面积值是 . 20.正方形 ABCD 的边长为 6cm.点P,Q 同时从 A 点出发, 沿正方形的边运动.点P速度每秒 1cm,逆时针运动,点Q速度每秒 2cm,顺时针运动.当P和Q相遇时,它们停 止运动.记P,Q 出发 x 秒后,APQ 的面积为 y cm2 . APQ 的面积的最大值是 cm2 . 又时APQ 的面 积与 时APQ 的面积相等,则 的值是 秒.